【文章內(nèi)容簡介】 為無限厚板，厚度方向應(yīng)力不為零（為拉應(yīng)力），沿板厚方向有拉應(yīng)力約束，材料在三向拉伸狀態(tài)下不易屈服，脆性提高。,第五十頁，共一百一十二頁。,塑性(s249。x236。ng)區(qū)的形狀和尺寸,考慮(kǎolǜ)一厚板,,應(yīng)力場特征：厚度中心z方向約束最大，為平面應(yīng)變狀態(tài)；由中心向板表面(biǎomi224。n)移動，則z向約束逐漸減小，至表面(biǎomi224。n)變成平面應(yīng)力狀態(tài)。,平面應(yīng)力塑性區(qū)大于平面應(yīng)變塑性區(qū),裂尖塑性區(qū)特征：厚度中心塑性區(qū)較小，越接近表面越大。,第五十一頁，共一百一十二頁。,根據(jù)(gēnj249。)力的平衡條件，有：,裂紋(li232。 w233。n)尖端處的微塑性區(qū)（平面應(yīng)力）,由于小范圍(f224。nw233。i)屈服引起應(yīng)力重新分布，塑性區(qū)的長度由r0增加到R，為原來的兩倍.,平面應(yīng)力 屈服條件,應(yīng)力松弛使塑性區(qū)增加一倍,第五十二頁，共一百一十二頁。,根據(jù)(gēnj249。)力的平衡條件，有：,裂紋尖端處的微塑性(s249。x236。ng)區(qū)（平面應(yīng)變）,平面應(yīng)變(y236。ngbi224。n) 屈服條件,平面應(yīng)變時， 應(yīng)力松弛也使塑性區(qū)增加一倍,第五十三頁，共一百一十二頁。,對于環(huán)形(hu225。n x237。nɡ)切口圓棒拉伸試驗，有：,裂紋尖端處的微塑性區(qū)（平面(p237。ngmi224。n)應(yīng)變）,屈服(qūf)條件,裂紋前沿塑性區(qū)長度為：,提示：對于強化材料，裂尖的塑性區(qū)域尺寸會變小。,第五十四頁，共一百一十二頁。,裂尖塑性區(qū)使裂紋(li232。 w233。n)體剛度下降,等效(děnɡ xi224。o)裂紋長度與應(yīng)力強度因子,因此，可以引入等效(děnɡ xi224。o)裂紋長度的概念，計算等效應(yīng)力強度因子,裂紋擴展（裂紋長度增加）也會使裂紋體剛度下降,基本認識：,第五十五頁，共一百一十二頁。,復(fù)合型最大準則(zhǔnz233。),復(fù)合型斷裂(du224。n li232。)準則：,以應(yīng)力(y236。ngl236。)為參數(shù) 以位移為參數(shù) 以能量為參數(shù),第五十六頁，共一百一十二頁。,應(yīng)力(y236。ngl236。)強度因子表示應(yīng)力(y236。ngl236。)場和位移場,I型裂紋(li232。 w233。n),Ⅱ型裂紋(li232。 w233。n),Ⅲ型裂紋,第五十七頁，共一百一十二頁。,復(fù)合型最大準則(zhǔnz233。),最大應(yīng)力(y236。ngl236。)準則：,IⅡ復(fù)合型問題(w232。nt237。),最大應(yīng)力準則的基本假定：,裂紋沿最大周向應(yīng)力的方向開裂 當周向應(yīng)力達臨界應(yīng)力時，裂紋失穩(wěn)擴展,第五十八頁，共一百一十二頁。,復(fù)合型最大準則(zhǔnz233。),IⅡ復(fù)合型裂紋(li232。 w233。n)前緣的周向應(yīng)力為:,周向應(yīng)力(y236。ngl236。)取極值時，有:,周向應(yīng)力二階導(dǎo)小于0時，取極大值,開裂角為:,第五十九頁，共一百一十二頁。,復(fù)合型最大準則(zhǔnz233。),開裂(kāi li232。)角為:,第六十頁，共一百一十二頁。,復(fù)合型最大準則(zhǔnz233。),開裂(kāi li232。)條件為:,臨界(l237。n ji232。)周向應(yīng)力一般由I型開裂條件給出,裂紋失穩(wěn)條件為:,IⅡ復(fù)合型裂紋問題用I型裂紋解決,第六十一頁，共一百一十二頁。,復(fù)合型最大應(yīng)力(y236。ngl236。)準則,簡化(jiǎnhu224。)情形:,1. 純I型裂紋(li232。 w233。n) 純I型裂紋沿裂紋所在平面開裂 2.純II型裂紋 純II型裂紋擴展角度與裂紋所在平面成109.5度角,第六十二頁，共一百一十二頁。,復(fù)合型能量(n233。ngli224。ng)準則,應(yīng)變能密度因子(yīnzǐ)準則（S準則）:,,S準則(zhǔnz233。)的基本假定：,裂紋沿S極小值方向開裂 當Smin達到臨界值SC時，裂紋失穩(wěn)擴展,S取極 小值時，有:,裂紋失穩(wěn)條件為:,第六十三頁，共一百一十二頁。,復(fù)合型能量(n233。ngli224。ng)準則,應(yīng)變能釋放(sh236。f224。ng)率準則:,,基本(jīběn)假定：,裂紋沿應(yīng)變能釋放率達到最大的方向擴展 當該方向上的應(yīng)變能釋放率達到臨界值時，裂紋失穩(wěn)擴展,缺點： 求法復(fù)雜，且各種求法不一致。,第六十四頁，共一百一十二頁。,復(fù)合型斷裂(du224。n li232。)的工程經(jīng)驗公式,,出發(fā)點：,工程應(yīng)用中裂紋尺寸、形狀、方位復(fù)雜，且不易準確測定(c232。d236。ng) 理論計算難以操作,主要思路(sīl249。)： 采用各種理論準則的下限解，這樣在工程運用中是偏于安全的。,第六十五頁，共一百一十二頁。,復(fù)合型斷裂的工程經(jīng)驗(jīngy224。n)公式,,KIKII復(fù)合型問題(w232。nt237。) KIKIII復(fù)合型問題,第六十六頁，共一百一十二頁。,應(yīng)力強度(qi225。ngd249。)因子的各種求法,復(fù)變函數(shù)(h225。nsh249。)法（普適性，需確定一個解析函數(shù)(h225。nsh249。)） 積分變換法 權(quán)函數(shù)法 應(yīng)力集中系數(shù)法 位錯連續(xù)分步法 邊界配置法（確定一應(yīng)力函數(shù)） 有限元法（J積分法） 邊界元法 疊加原理,第六十七頁，共一百一十二頁。,彈塑性斷裂力學(xué)(du224。n li232。 l236。 xu233。),DM模型 裂紋尖端張開位移及COD準則 J積分 HRR理論 J積分準則 平面應(yīng)力斷裂的R阻力曲線 彈塑性斷裂力學(xué)(du224。n li232。 l236。 xu233。)分析的有限元法,第六十八頁，共一百一十二頁。,彈性(t225。nx236。ng)與彈塑性斷裂力學(xué),線彈性斷裂力學(xué)方法 適用于線彈性物體，其裂紋尖端附近的某一區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力場主要由應(yīng)力強度因子決定，該區(qū)域稱為應(yīng)力強度因子（K）主導(dǎo)區(qū)； 也適用于小范圍屈服，其裂尖附近的塑性區(qū)尺寸小于應(yīng)力強度因子主導(dǎo)區(qū)尺寸。 彈塑性斷裂力學(xué)方法 大范圍屈服問題，其裂紋尖端發(fā)生大范圍屈服或全面屈服，其塑性區(qū)尺寸與裂紋長度相比(xiānɡ bǐ)，已達到同數(shù)量級。,第六十九頁，共一百一十二頁。,DM模型(m243。x237。ng)(1960),,1. DM模型的假設(shè)(DugdaleMuskhelishvili) 塑性區(qū)簡化為條形 理想塑性 2. DM模型的修正吸附力模型(Barenblatt，1962)（BD模型） 條形區(qū)內(nèi)(qū n232。i)應(yīng)力不均等，而是由吸附力決定的分布力。 當吸附力等于屈服應(yīng)力時，模型退化為DM模型,第七十頁，共一百一十二頁。,無限大板中DM模型(m243。x237。ng)的描述,無限大板包含長為2a+2R的穿透裂紋，在與裂紋垂直的方向遠端作用均布拉應(yīng)力，裂紋在2a范圍內(nèi)不受力，在a+R范圍內(nèi)受均布拉應(yīng)力（屈服應(yīng)力）。 裂紋尖端沒有奇異性，裂紋外是廣大的線彈性(t225。nx236。ng)區(qū)域，為一線彈性力學(xué)問題。,第七十一頁，共一百一十二頁。,無限大板中DM模型(m243。x237。ng)的解,由于為線彈性力學(xué)問題，DM模型可用疊加原理求解(qi jiě)（應(yīng)力場疊加），可分為下面三種情形： 無裂紋無限大板遠端受均布拉應(yīng)力 ； 應(yīng)力強度因子為 2. 無限大板中裂紋面2a+2R受均布壓應(yīng)力 ； 應(yīng)力強度因子為 3. 裂紋面a到a+R段受均布拉應(yīng)力 。,難點在于求第三種應(yīng)力場的應(yīng)力強度因子，可用復(fù)變函數(shù)(h225。nsh249。)方法求解。,第七十二頁，共一百一十二頁。,無限大板中DM模型(m243。x237。ng)的解,由于為線彈性力學(xué)問題(w232。nt237。)，DM模型可用疊加原理求解（應(yīng)力場疊加），第三個應(yīng)力場為： 3. 裂紋面a到