【文章內(nèi)容簡介】 時(shí)，本課題的研究也使學(xué)校的管理水平得到了進(jìn)一步的提高。以教育科研為先導(dǎo)，優(yōu)化了學(xué)校管理，提高了管理效益。教師方面：課題組老師牢固樹立了以人為本的素質(zhì)教育觀念，崇尚“真善美”，工作中求真、務(wù)實(shí)、開拓、創(chuàng)新。課題研究中，教師的教學(xué)基本功也得到了一定程度的提高，在各級各類競賽中頻頻獲獎(jiǎng)，一支敬業(yè)奉獻(xiàn)、道德高尚的教師隊(duì)伍正在逐步形成。3．學(xué)生方面：千學(xué)萬學(xué)，學(xué)做真人。求真務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。學(xué)生能誠實(shí)守信，勤奮學(xué)習(xí)，積極參與各種活動(dòng)，與教師結(jié)下了純真的友誼，學(xué)習(xí)不再僅僅是為了分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)更是一種品質(zhì)的訓(xùn)練。同時(shí)，通過本課題地研究，課堂上也更加突現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，學(xué)生學(xué)習(xí)更有目的性，在課堂上真實(shí)的表現(xiàn)自己，逐漸成為了自我教育與發(fā)展的主人。七、研究后的思考：本課題的研究已告一段落，盡管取得了一定的成效，但卻給我們帶來了更多的思考：教師整體素質(zhì)有待進(jìn)一步提高。學(xué)生整體素質(zhì)有待進(jìn)一步和諧發(fā)展。傳統(tǒng)的定勢氛圍較濃，對研究有客觀性的壓抑和排斥作用。基于以上原因，我們的打算：繼續(xù)鞏固發(fā)展實(shí)驗(yàn)成果，進(jìn)一步深入理論和實(shí)踐研究，使和諧氛圍更深入人心，真正起到推動(dòng)我校工作發(fā)展的作用。評論，觀念，各有不同做好自己那份就好第三篇：研究性學(xué)習(xí)課題高一數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)選題范圍問題1函數(shù)y=aX+b/x的性質(zhì)研究問題2整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復(fù)合函數(shù)的類型）。問題3 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實(shí)質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進(jìn)行演變。你能利用這一點(diǎn)編擬一些好題嗎。問題4 用單位圓中的三角函數(shù)線能解決的三角問題。問題5 一個(gè)三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。問題6 三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關(guān)系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關(guān)系或邊關(guān)系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能。問題8對斐波那契數(shù)列的研究。問題9用數(shù)形結(jié)合解數(shù)學(xué)題。問題10求函數(shù)值域的方法。問題11用函數(shù)圖像解題。問題12對函數(shù)y=(ax+b)/(cx+d)的研究（分離系數(shù)法化簡，圖像特點(diǎn)，單調(diào)區(qū)間，對稱中心等）。問題13二次函數(shù)值域的求法。問題14等差與等比數(shù)列性質(zhì)的比較。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題銀行存款利息和利稅的調(diào)查氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題如何開發(fā)解題智慧多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)購房貸款決策問題有關(guān)房子粉刷的預(yù)算日常生活中的悖論問題關(guān)于數(shù)學(xué)知識在物理上的應(yīng)用探索投資人壽保險(xiǎn)和投資銀行的分析比較黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用1編程中的優(yōu)化算法問題1余弦定理在日常生活中的應(yīng)用1證券投資中的數(shù)學(xué)1環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學(xué)1如何計(jì)算一份試卷的難度與區(qū)分度1數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史1以“養(yǎng)老金”問題談起1中國體育彩票中的數(shù)學(xué)問題1“開放型題”及其思維對策 解答應(yīng)用題的思維方法2高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)——解題分析 A）從嘗試到嚴(yán)謹(jǐn)、B）從一個(gè)到一類2高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)——解題后的反思——開發(fā)解題智慧2中國電腦福利彩票中的數(shù)學(xué)問題2各鎮(zhèn)中學(xué)生生活情況2城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計(jì)2如何安置軍事偵察衛(wèi)星2給人與人的關(guān)系（友情）評分2丈量成功大廈2尋找人的情緒變化規(guī)律 如何存款最合算3哪家超市最便宜3數(shù)學(xué)中的黃金分割3通訊網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)調(diào)查統(tǒng)計(jì)3數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題3水庫的來水量如何計(jì)算3計(jì)算器對運(yùn)算能力影響3數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)3如何提高數(shù)學(xué)課堂效率3二次函數(shù)圖象特點(diǎn)應(yīng)用 統(tǒng)計(jì)月降水量4如何合理抽稅4市區(qū)車輛構(gòu)成4出租車車費(fèi)的合理定價(jià)4衣服的價(jià)格、質(zhì)地、品牌，左右消費(fèi)者觀念多少？4購房貸款決策問題研究性學(xué)習(xí)的問題與課題（來自《數(shù)學(xué)百草園》，作者葉挺彪）《 立幾部分 》問題1平幾中證點(diǎn)共線、線共點(diǎn)往往較難，通常出現(xiàn)在競賽中。而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據(jù)僅僅是平面的基本性質(zhì)：兩個(gè)平面的公共點(diǎn)共線?？煞駥⑵綆讍栴}的這類問題進(jìn)行升維處理。即把它轉(zhuǎn)化為立幾問世題加以解答。問題2 用運(yùn)變化的觀點(diǎn)對待數(shù)學(xué)問題，將會發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)及問題之間的聯(lián)系，但對于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。問題3 作為降維處理的一個(gè)例子：可考慮異面直線距離的幾種轉(zhuǎn)化，如轉(zhuǎn)化為線面距、點(diǎn)線距、面面距等。問題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動(dòng)點(diǎn)的連線中最短的線段長度。所以可以用函數(shù)的觀點(diǎn)來解決。即建立一個(gè)兩動(dòng)點(diǎn)的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達(dá)到目的。問題5 立幾中的許多問題可化歸為確定點(diǎn)在平面內(nèi)的射影位置。如點(diǎn)面距、點(diǎn)線距、體積等。于是確定點(diǎn)在平面內(nèi)的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進(jìn)行確定。問題6 作二面角的平面角是立幾中的難點(diǎn)，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。其實(shí)質(zhì)是以點(diǎn)定位，即當(dāng)點(diǎn)在二面角的棱上時(shí)用定義法、當(dāng)點(diǎn)在一個(gè)半平面內(nèi)時(shí)用三垂線法、當(dāng)點(diǎn)在空間時(shí)時(shí)用垂面法。問題似乎已解決。但對于較復(fù)雜的圖形，由于點(diǎn)的個(gè)數(shù)較多，以哪個(gè)點(diǎn)作為定位點(diǎn)就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。問題7 等積變換在立幾中大顯上內(nèi)身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關(guān)系等問題。試?yán)妙惐绕綆椎南鄳?yīng)方法探索之。問題8 將三垂線定理進(jìn)行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。以開闊眼界?！督鈳撞糠?》 問題9 對于數(shù)學(xué)的公式，我們應(yīng)當(dāng)做到三會：即正用、變用和逆用。如解幾中有許多公式如兩點(diǎn)距離、點(diǎn)到直線距離公式，定比分點(diǎn)、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構(gòu)造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實(shí)構(gòu)造法證明。問題10 我們對待任何問題（包括解決數(shù)學(xué)問題）往往用自己的審美意識去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動(dòng)計(jì)劃。在解幾中探索與搜集以美的啟迪思維的題材，加以整理與綜合研究。問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點(diǎn)斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距為零等。問題12 利用角參數(shù)與距離參數(shù)的相互轉(zhuǎn)化以實(shí)現(xiàn)命題的演變，達(dá)到以點(diǎn)帶面，觸類旁通的目的。問題13 將與中點(diǎn)有關(guān)的問題及解決方法進(jìn)行推廣，使之適用于定比分點(diǎn)的相應(yīng)問題與方法。問題14 研究求軌跡問題中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法與參數(shù)法的相互聯(lián)系。問題15 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。問題16 解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進(jìn)而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。問題17 整理與焦半徑有關(guān)的問題，并將之“純代數(shù)化”，進(jìn)而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。問題18 把點(diǎn)差法解中點(diǎn)弦問題進(jìn)行推廣，使之能解決“定比分點(diǎn)弦”問題。問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。問題20 在定比分點(diǎn)公式、弦長公式、點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)過程中隱含著“射影思想”，擴(kuò)大這思想在解幾中的地位或功能。問題21 對平移變換的解題功能進(jìn)行綜述。問題22 與中點(diǎn)弦有關(guān)的圓錐曲線中的參數(shù)范圍確定問題，往往需要建立不等式進(jìn)行求解，各種方法中以點(diǎn)在曲線內(nèi)部條件為隹。試將這方法推廣到定比分點(diǎn)弦的情形。《函數(shù)部分 》問題23 空集是一切集合的子集，但在解決關(guān)集合問題時(shí)，常常忽略這一事實(shí)。試整理這方面的各類問題。問題24 整理求定義域的規(guī)則及類型（特別是復(fù)合函數(shù)的類型）。問題25 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關(guān)問題時(shí)，往往希望將自變量在一個(gè)地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關(guān)的類型（如配方法、帶余除法等）。問題26 總結(jié)求函數(shù)值域的有關(guān)方法，探索判別式法的一般情形——實(shí)根分布的條件用于求值域。問題27 利用條件最值的幾何背景進(jìn)行命題演變，與命題分類。問題28 回顧解指數(shù)、對數(shù)方程（不等式）的化歸實(shí)質(zhì)（利用外層函數(shù)的單調(diào)性去掉兩邊的外層函數(shù)的符號），我們稱之為“給函數(shù)更衣”，于是我們可以隨心所欲地將方程（不等式）進(jìn)行演變。你能利用這一點(diǎn)編擬一些好題嗎。問題29 探求“反函數(shù)是它本身”的所有函數(shù)。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。問題30 在原點(diǎn)有定義的奇函數(shù)，其隱含條件是f(0)=0,試以這一事實(shí)編擬、演變命題。問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實(shí)數(shù)學(xué)化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎么結(jié)論？問題32 對于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分離參數(shù)，試概括問題的類型，總結(jié)分離參數(shù)法。問題33 改變含參數(shù)的方程（不等式）的主元與參數(shù)的地位進(jìn)行命題的演變。探索換主元的功能。《三角部分 》問題34 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要的思想方法之一，而單位圓中的三角函數(shù)線卻被人們所遺忘，試探它在解決三角問題中的數(shù)形結(jié)合功能。問題35 概括sinx cosx=a時(shí)相應(yīng)x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時(shí)的所隱含的結(jié)論。問題36 整理三角代換的的類型，及其能解決的哪幾類問題。問題37 三角最值的構(gòu)造證法中，型如，可轉(zhuǎn)化成：1）動(dòng)點(diǎn)（）與定點(diǎn)（d,b）連線的斜率；2）或先化為 從而轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)（）與定點(diǎn) 連線斜率等，考慮各種構(gòu)造法的背景的聯(lián)系，能否以此聯(lián)系用于解決幾何問題。問題38 一個(gè)三角公式不僅能正用，還需會逆用與變用，試將后者整理之。問題39 概括三角恒等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。問題40 三角形的形狀判定中，對于含邊角混合關(guān)系的條件，利用正、余弦定理總有兩種轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化為角關(guān)系或邊關(guān)系，探索其中一種對另一種解法的啟示功能?！恫坏仁讲糠?》問題41 一個(gè)數(shù)學(xué)命題若從正面入手分類情況較多，運(yùn)算量較大，甚至無法求解，此時(shí)不妨考慮其反面進(jìn)行求解得解集，然后再取其補(bǔ)集即得原命題的解。我們把它稱為“補(bǔ)集法”，試整理常見的類型的補(bǔ)集法。問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的“湊”的技巧，及拆項(xiàng)、添項(xiàng)的技巧。問題43 觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，如分析式子中的指數(shù)、系數(shù)等啟示證題的的方向。問題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解。問題45 整理常用的一此代換（三角代換、均值代換等），探索它在命題轉(zhuǎn)化中