【文章內(nèi)容簡介】 ？ 指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。（3）學生獨立解答，指名板演。檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣？（4）引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會？ 2．做“練習與實踐”第2題。（1）讓學生獨立讀題，了解題意。引導學生觀察圖形，結(jié)合圖形說說第（1）題小芳走過的路線是怎樣的，第（2）題兩人是怎樣行走的。引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的？（2）讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。①交流：第（1）小題是怎樣列式的？這樣列式是怎樣想的？ 有沒有不同的列式？這樣列式又是怎樣想的？說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。②交流：第（2）題怎樣列式？這是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？ 也有不同的解法嗎？這又是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的？ 追問：這兩種解法有什么聯(lián)系? 解答上面兩題，都和哪個常見的數(shù)量關(guān)系有關(guān)？ 3．做“練習與實踐”第4題。讓學生讀題，說說從表格里的對應數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。引導：你能解決這個問題嗎？自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的？這是怎樣想的？還有不同的解答方法嗎？這又是怎樣想的？提問：這兩種解法思路有什么不同？能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎？4．做“練習與實踐”第5題。讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的？ 提問：根據(jù)整理的條件和問題，這題可以怎樣想？說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處？四、教學總結(jié)今天復習了解決問題的哪些內(nèi)容？ 通過整理與練習，你有哪些收獲？解決問題的策略整理與復習（2）教學內(nèi)容：教材P79“練習與實踐”第69題。教學目標：、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，發(fā)展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。，體會解決問題策略的實際應用，培養(yǎng)學生面對實際問題用數(shù)學方法分析、處理的意識。教學重點：用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。教學難點：靈活選擇策略解決實際問題。教學過程：一、揭示課題談話：上一節(jié)課我們復習了解決問題的相關(guān)內(nèi)容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續(xù)復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。二、練習與實踐1．做“練習與實踐”第6題。（1）讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題？（出示圖形，根據(jù)交流注明長、寬的條件）這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的？引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎？想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的？為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段？說明：通過交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。（2）引導：現(xiàn)在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎？在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路？和大家交流一下。結(jié)合交流，幫助學生理解不同思路。（3）讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。引導學生結(jié)合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。（4）提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處？2．下面的問題用哪個策略解決比較合適？請你應用恰當?shù)牟呗越獯稹３鍪荆阂粋€長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎？算一算、比一比。提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。交流：你用了什么策略？怎樣畫圖的？這兩個梯形面積相等嗎？你是怎樣計算的？說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。3．做“練習與實踐”第7題。提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題？ 引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件；再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。交流：你是怎樣列表的？畫圖的是怎樣畫圖表示的？引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的？你結(jié)合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎？列表或畫圖在解題過程中有什么作用？4．做“練習與實踐”第8題。（1）讓學生先根據(jù)題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。學生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。（2）交流：線段圖是怎樣補充完整的？你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎？自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎？指名交流，引導學生結(jié)合圖形理解不同解法。比較：哪種解法更方便一些？這里應用了哪個策略？ 5．做“練習與實踐”第9題。學生讀題，要求交流條件和問題。提問：下面的線段圖表示了哪些條件？還有什么條件沒有表示出來？2引導：根據(jù)從第一筐取出9放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線段怎樣畫呢？先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。交流：根據(jù)條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的？說說你的想法。引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數(shù)之間有什么關(guān)系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。交流：你是怎樣解答的？用了什么策略？結(jié)合交流板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會？三、總結(jié)交流回顧今天解決問題的內(nèi)容和過程，都應用了哪些策略？你對畫圖、列表、假設(shè)和轉(zhuǎn)化這些策略的應用，有哪些新的認識？還有哪些收獲？解決問題的策略整理與復習（3）教學內(nèi)容：教材P80 “練習與實踐”第1013題，思考題。教學目標：、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據(jù)問題特點選擇恰當?shù)牟呗曰蚓C合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。，提高根據(jù)問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。，進一步體會數(shù)學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養(yǎng)應用數(shù)學策略的意識。教學重點：用假設(shè)、列舉等策略解決問題。教學難點：根據(jù)問題特點選擇合適的策略解決問題。教學過程：一、揭示課題談話：前兩節(jié)課我們復習了解決問題的相關(guān)內(nèi)容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉(zhuǎn)化等策略解決實際問題。今天繼續(xù)復習解決問題，主要應用假設(shè)、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。二、練習與實踐 1．做“練習與實踐”第10題。要求學生讀題，看懂表格里的意思。提問：能說說習題的意思嗎？表格里已經(jīng)填寫的分別表示的是什么？引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過幾次白子和黑子枚數(shù)相等，然后根據(jù)填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。學生獨立填表，列式解答。交流：你是怎樣填表的？用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等？你是怎樣列式的？能說說怎樣想的嗎？ 追問：解答這道題時用的什么策略？ 2．做“練習與實踐”第11題。讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關(guān)系？引導：你準備怎樣理清三段繩長的關(guān)系，怎樣解決問題？同桌討論一下。交流：你準備怎樣理清繩長的關(guān)系？你想怎樣解決問題呢？可以有哪些假設(shè)的方法？引導：請你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答。交流：你怎樣假設(shè)的？說說你的算式。用不同假設(shè)的同學來說說你的方法。提問：解答這個問題用了哪些策略？ 3．做“練習與實踐”第12題。讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。引導：你想怎樣解答？自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結(jié)果。學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略？ 追問：你是怎樣假設(shè)的？提問：還可以怎樣假設(shè)？哪位同學用了這樣的假設(shè)策略的？說說你的解答過程。追問：假設(shè)的方法雖然不同，但都是根據(jù)哪個條件假設(shè)的？ 4．用恰當?shù)牟呗越鉀Q下列問題。出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸？小貨車呢？提問：這道題和上面的有什么不同？引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。學生解答，教師巡視，指名不同假設(shè)方法的學生分別板演。交流：解答這道題能用什么策略？可以怎樣假設(shè)呢？ 哪一種解法假設(shè)都是小貨車的？怎樣思考的？假設(shè)都是大貨車時要注意什么呢？這里每一步表示的什么意思？ 提問：這里用假設(shè)策略時要注意什么？ 5．做“練習與實踐”第13題。（1）指名學生讀題。引導：你能按要求先在表里假設(shè)兩種門票的張數(shù)，再通過調(diào)整找出答案嗎？那請你自己假設(shè)、調(diào)整找出答案。學生假設(shè)完成，教師巡視。交流：你是怎樣假設(shè)的？這樣假設(shè)后怎樣調(diào)整的？還有假設(shè)不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎？ 提問：調(diào)整時，每張按多少元調(diào)整的？（2）引導：你能用假設(shè)的策略列算式解答嗎？自己列式解答。學生列式解答，教師巡視，指名不同假設(shè)策略的同學板演。引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的？；另一種呢？三、拓展提高解決思考題。學生說明條件和問題。引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結(jié)果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。交流：你得出的結(jié)果是幾比幾？你是怎樣解答的？四、課堂總結(jié)提問：這節(jié)課主要用到了哪些策略？能根據(jù)上面的練習說說哪些題適合用假設(shè)策略，哪些題適合用列舉策略嗎？ 式與方程整理與復習（1）教學內(nèi)容：教材P8182“整理與反思”、“練習與實踐”第14題。教學目標：，進一步體會方程的意義及方程與等式的關(guān)系，會用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡單的實際問題。，增強符號意識，體會方程思想；進一步提高分析問題和解決問題的能力。，進一步感受數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗學習成功的樂趣，發(fā)展數(shù)學學習的積極情感。教學重點：掌握方程的意義及解方程的方法。教學難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學過程：一、談話導入談話：這節(jié)課，我們復習“式與方程”的有關(guān)知識。（板書課題）今天主要復習其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。二、回顧整理1．復習用字母表示數(shù)。（1）回顧舉例。提問：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先獨立思考，再與同桌交流。小組交流后組織匯報，教師相應板書： ①表示計算公式，如C=2（a+b）。②表示運算律，如a+b=b+a.③表示數(shù)量關(guān)系，如s=vt。提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么？（2）做“練習與實踐”第1題。學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。追問：第（3）題是怎樣根據(jù)a=3求周長4a和面積a各是多少的？ 提問：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結(jié)果。2．復習方程與等式。（1）復習方程的概念。下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程？為什么？4203x=15 x2 x9x=21218247。3=6 16+4x=40 a+4＜b 提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎？一個式子是方程，必須具備什么條件？方程與等式有什么關(guān)系？請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。根據(jù)學生回答呈現(xiàn)集合體。幫助學生進一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式；方程是等式，等式不一定是方程。（2）復習等式的性質(zhì)及解方程。①等式的性質(zhì)。提問：等式的性質(zhì)有哪些？等式的性質(zhì)有什么應用？提問：怎樣應用等式的性質(zhì)解下面的方程？說說你的想法。1出示：x3=15 =1 x247。2=2 根據(jù)學生說明板書解方程。指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。②做“練習與實踐”第2題。學生觀察第2題。提問：你會解這些方程嗎？請你獨立解方