【文章內容簡介】 作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。教學準備：多媒體課件、平行四邊形學具等。教學過程：一、設置懸念激發(fā)興趣師：同學們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？[學情預設：搖頭或不知道。]（出示：中國版圖）師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學過的什么平面圖形？[學情預設：學生根據(jù)觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？[學情預設：學生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]師：對，這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。（引出課題并板書：平行四邊形的面積）[設計意圖：新課程指出：數(shù)學來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設疑激趣，激起學生探究的欲望，直接引入研究課題。]二、動手操作引發(fā)欲望回憶平行四邊形的底和高。師：同學們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？[學情預設：生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。生2：還有底和高。]師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應的底在哪里嗎？[學情預設：學生根據(jù)不同的高，找到所對應的底。]師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：底要和高相對應。師：對，這一點值得注意。[設計意圖：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關知識，讓學生找到此知識的原知識點，激發(fā)學生學習的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]第一次探究師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了?，F(xiàn)在這個平行四邊形已經縮小放到大家的學具袋當中了，請大家利用學具袋中的學具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。（小組活動，教師巡視）學情預設：生1：直接數(shù)。生2：間接數(shù)。生3：沿邊上的高剪開。生4：沿中間的高剪開。生5：沿兩邊的高剪開。師：我看到大家都已經研究出計算這個平行四邊形的面積的方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。（小組匯報）[學情預設：組1:用直接數(shù)方格的方法。][問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。]師：哪個小組和他們的方法不一樣？學情預設：組2：間接數(shù)。組3：沿邊上的高剪開。組4：沿中間的高剪開。組5：沿兩邊的高剪開。師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？小結：任何一個平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。[設計意圖：新課程倡導讓學生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎上充分經歷數(shù)學活動的過程，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學生自己經歷探究的過程，得出多種方法，體會轉化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導做好鋪墊。]第二次探究師：同學們，你們是否想過，如果要計算這么大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數(shù)出來嗎？師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？生：不能。師：有沒有一種既科學又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？生：有。[學情預設：學生利用學具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬]（板書：長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高）師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學例1上面的兩段話。[學情預設：學生匯報自學成果，教師板書字母公式。]師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah小結：同學們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯(lián)系，也是可以相互轉化的，今天我們把平行四邊形轉化為已學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。即：平行四邊形的面積=底高[設計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學思想和方法能使數(shù)學更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計算方法的教學是進行數(shù)學思想方法教學的良好契機。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重引導學生掌握數(shù)學最本質的東西，關注數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學能力。]三、聯(lián)系實際解決問題。師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？[設計意圖：數(shù)學來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]四、課后延伸滲透轉化師：吉林省近似學過的什么平面圖形？生：三角形師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉化的思想方法下課后繼續(xù)研究。[設計意圖：數(shù)學教育的價值目標不僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能，更重要的是在數(shù)學學習的活動中，獲得數(shù)學的基本思想方法，并能靈活運用方法解決在以后的學習中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]五、板書設計：平行四邊形的面積長方形的面積=長寬平行四邊形的面積=底高平行四邊形的面積微課教學設計6[教學目標]知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結合作、和諧共進的思想感情。[教學重點、難點]教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。[教具、學具準備]多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。[教學過程]一、復習舊知，導入新課。讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。老師根據(jù)學生的回答，依次出示相應的圖形。老師總結多邊形的概念，并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。師板書：長方形的面積=長寬師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續(xù)學習多邊形面積的計算。二、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。剪拼圖形，滲透轉化。（1）小組研究老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。（2）匯報結果第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。板節(jié)課題：平行四邊形面積計算動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。（1）老師提出新的要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據(jù)長方形與轉化后的平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)現(xiàn)？（2）學生重新剪拼，互相探討。（3）匯報討論結果。師板書：平行四邊形的面積=底高（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。（5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？（必須知道平行四邊形的底和高）課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah（師板書S=ah）（7）比較研究方法。三、分層訓練，理解內化。課件顯示練習題第一層：基本練習第二層：綜合練習第三層：擴展練習下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？四、課堂小結，鞏固新知小結：這節(jié)課我們學習了什么？你學會了什么？平行四邊形的面積微課教學設計7教學目標：通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。培養(yǎng)學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。教具準備：一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。學具準備：平行四邊形、剪刀、三角板。一、以舊引新，激起質疑同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經會計算了，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）二、動手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！學生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。誰來說說你數(shù)的結果？學生匯報你們都是這個結果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？你們發(fā)現(xiàn)這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積?？墒窃诂F(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？（二）動手操作，推導公式動手操作，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？，想好了嗎？，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？合作探究，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？。如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？（三）指導點撥，總結方法剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！例讀題后獨立解答一生板演師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？三、解決問題，拓展延伸練習十五1題。練習十五3題。下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？四、全課小結，完善新知這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！平行四邊形的面積微課教學設計8教學內容：人教版數(shù)學五年級上冊第6單元第8788頁。教材分析：《平行四邊形的面積》的教學是在學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識了圖形平移、旋轉的基礎上進行的。這部分內容的知識，不僅有利于發(fā)展學生的分析能力及轉換劃歸思想，促進學生的空間觀念發(fā)展，而且也為學習三角形面積、梯形面積等打下良好的基礎。學情分析：在學習《平行四邊形的面積》之前，學生已初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識了圖形平移、旋轉，學生具備了一定的動手操作能力。五年級學生正處在形象思維和邏輯思維過渡時期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對于理解圖形面積計算的公式推導和描述推導的過程還是有難度的。針對難點因地制宜，結合學生自身的實際情況，動手實踐、直觀演示法、合作交流；引導學生進行問題探索，通過教學環(huán)境的情感渲染，利用情境引出問題，并通過猜想、驗證、推導出平行四邊形的面積計算公式，使學生在理解的過程中主動的學習，重結果的同時更重過程性的學習，在學習過程中滲透轉化的思想，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。教學目標：：在具體情境中，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算，并能解決簡單的實際問題。：經歷數(shù)一數(shù)，剪一剪，拼一拼的探索過程，培養(yǎng)觀察，分析能力，發(fā)展空間觀念，感悟轉化（劃歸）的數(shù)學思想，積累相關活動經驗。：感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值。教學重點，難點：教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式教學難點：理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，推導出平行四邊形的面積計算公式。教具準備：（1）一些平行四邊形卡片（2）磁鐵（3）剪刀（4）課件教學過程：提前將洋蔥微課發(fā)至家長群，讓孩子提前學習，明確學習內容。一、創(chuàng)設情境，導入新知創(chuàng)設情景：（出示多邊形面積主圖）從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？提出問題：你會計算它們的面積嗎？正方形面積？長方形面積？追問：在生活中什么時候要用到計算面積呢？預設：比較面積大小、貼瓷磚……師：老師也遇到了同樣的比大小的問題，請看，老師把花壇請到了這里（出示87頁主圖）這兩個花壇哪一個大呢？【設計意圖】由一張生活中常見的多邊形面積主圖來展開，從學生已有知識生活經驗來引導學生發(fā)現(xiàn)