【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有呢——182247。 3 +6=18，182=36，36247。 3=12，12+6=18（學(xué)生熱情越來(lái)越高）師（遺憾地）：還有很多，那我們就先算到這！后面還有更有趣的題目等著大家呢——（板書(shū)：18 2 3 6=81）（學(xué)生迅速動(dòng)筆計(jì)算）師（適時(shí)評(píng)價(jià)）：雖然沒(méi)有聲音，卻真的讓人感受到了“空山不見(jiàn)人，但聞人語(yǔ)響”的意境！“要＝81，九九八十一——”（立刻有學(xué)生舉手了，舉手的學(xué)生多起來(lái)，指名匯報(bào)。）生(高興地講解起來(lái))：18247。2=9，后面再湊一個(gè)9，用3+6=9，然后兩個(gè)9相乘，也就是18247。2（3+6）=81 師：一點(diǎn)就通，還真難不倒大家了?。◣熡州p輕地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）（學(xué)生思考）生：很簡(jiǎn)單嘛——?jiǎng)倓偟乃闶角懊娴扔?，后面也是9，中間乘號(hào)改除號(hào)就可以啦！就是18247。2 247。(3 + 6)=1（很多學(xué)生也贊同）師：剛剛這位同學(xué)用到了一個(gè)小括號(hào),這小括號(hào)有什么用？生：因?yàn)橛行±ㄌ?hào)就要先算小括號(hào)里的計(jì)算。師（微笑著）：對(duì)呀！我們要除以9，而不能先算除以3了,小括號(hào)里面的算式要先算。生：小括號(hào)是改變順序的！師：對(duì)——小括號(hào)的作用在于能改變運(yùn)算順序！看來(lái)我們同學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)都非常棒！師（稍頓，思考著）：那么再想一想除了把乘號(hào)改成除號(hào),還有沒(méi)有其它辦法?（學(xué)生們安靜地思考，教師靜靜地等待著，過(guò)了一會(huì)請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到前面寫(xiě)一寫(xiě)。）生：18247。〔2247。(3 + 6)〕=1 師（環(huán)顧學(xué)生們，輕輕地詢問(wèn)）：還有不同的意見(jiàn)嗎? 師：同意他寫(xiě)的嗎?（學(xué)生們有的點(diǎn)頭，有的滿臉疑惑地?fù)u頭。）師（手指中括號(hào)）：這是什么啊? 生（一部分異后同聲地）：中括號(hào)！師（驚訝地）：你們都知道？學(xué)過(guò)了？（知道的學(xué)生開(kāi)心地?fù)u頭表示沒(méi)學(xué)過(guò)）師（佩服地）：沒(méi)學(xué)過(guò)都知道了？！很了不起?。ò鍟?shū)課題：中括號(hào)）師（疑惑地）：中括號(hào)有什么用？為什么要加個(gè)中括號(hào)？生1：中括號(hào)也能改變運(yùn)算順序。但是應(yīng)該先用小括號(hào)，不夠用時(shí)才用中括號(hào)。(最好是學(xué)生說(shuō),如果學(xué)生答不出來(lái)可師說(shuō))生2：我是這樣想的，我想先算后面的29的乘積，然后再用18247。18得到1，小括號(hào)用完了，所以才加個(gè)中括號(hào)，否則沒(méi)法算了。所以我想中括號(hào)的作用于小括號(hào)作用一樣，是改變運(yùn)算順序的。師：看來(lái)你不但會(huì)用，還能把道理說(shuō)清楚，真棒！第一位同學(xué)是不是也是這個(gè)意思呀？ 生：（點(diǎn)頭。）師：作用是一樣的，不一樣的是什么？ 生（紛紛說(shuō)）：中括號(hào)里面有個(gè)小括號(hào)師：是呀，里面的小括號(hào)就好像我們里面穿的襯衣,中括號(hào)就相當(dāng)于筆挺的西裝,有人穿件襯衣外面再套件襯衣嗎??。▽W(xué)生被老師精彩的比喻逗笑了。）師：是不是所有同學(xué)都會(huì)算這算式呢？小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生積極地開(kāi)始組內(nèi)發(fā)言。）生1：先算小括號(hào)里的計(jì)算，再算中括號(hào)里的。師：中括號(hào)里面算完了呢? 生齊答：再算中括號(hào)外面的。師：好的，會(huì)不會(huì)寫(xiě)呢？剛才這位同學(xué)已經(jīng)寫(xiě)過(guò)一個(gè)中括號(hào)了，大家來(lái)評(píng)一評(píng)。生紛紛發(fā)表意見(jiàn)建議——師：大家能不能也寫(xiě)一個(gè)更漂亮的中括號(hào)呢? 生自信而大聲齊答：能！師：好，打開(kāi)本，寫(xiě)一寫(xiě)。（學(xué)生動(dòng)筆寫(xiě)中括號(hào)。寫(xiě)的過(guò)程中老師也板書(shū)一個(gè)中括號(hào)。）師：同桌相互欣賞一下，看他寫(xiě)的怎么樣？再欣賞一下老師寫(xiě)的，看看怎么樣？二、討論中理解師：剛才我們一起玩了個(gè)游戲“添上符號(hào)”！游戲中我們明白了要改變運(yùn)算順序,有時(shí)候不但要用到小括號(hào)，甚至還可能用到中括號(hào)。老師這有幾道題，看一看，能不能說(shuō)出運(yùn)算順序，再把得數(shù)算出來(lái)。師貼出一些題目 90247。10+5290247。（10+5）290247。[（10+5）2]生1：先算90247。10得9，再算52=10，最后把兩個(gè)得數(shù)相加等于90。生2：先算小括號(hào)里的10+5，再算90247。15——得到6，最后算乘法得12。師（巧妙地評(píng)價(jià)）：這個(gè)同學(xué)特別認(rèn)真，剛才回答問(wèn)題時(shí)，她停頓了一下，我想是在思考兩個(gè)容易混淆的計(jì)算——一個(gè)是90247。15=6，一個(gè)是80247。16=5。今后我們把它們計(jì)算得熟練些就更好了。生3：10+5得15，再算152得30，最后計(jì)算90247。30=3。師：剛才有同學(xué)在發(fā)言時(shí)都把（手指除號(hào)）“247?！弊x成“除”，正確讀法是—— 生齊：除以！師：對(duì)，“除”和“除以”可是大不一樣，大家要記得正確的讀法呀！師：剛才我們都能正確計(jì)算這些題了，現(xiàn)在算完以后有沒(méi)有什么想法？ 生1：我發(fā)現(xiàn)數(shù)和運(yùn)算符號(hào)沒(méi)有變,第一題沒(méi)有括號(hào),第二題有了小括號(hào)，而第三個(gè)題卻有了中括號(hào)。生2：我發(fā)現(xiàn)得數(shù)也不一樣。（一個(gè)孩子受到啟發(fā)，興奮地站起來(lái)。）生3：我發(fā)現(xiàn)因?yàn)橛辛诵±ㄌ?hào)和中括號(hào)，所以運(yùn)算順序不一樣了，這樣計(jì)算結(jié)果也就不一樣。（其他學(xué)生聽(tīng)后頻頻點(diǎn)頭。）三、嘗試中規(guī)范師：剛才練過(guò)三道題，有同學(xué)就說(shuō)“呦，這有中括號(hào)的題可真好算！”這三個(gè)題雖然步驟比較多，但是都可以口算，但是我們有時(shí)在計(jì)算中會(huì)遇到比較大的數(shù)，有的計(jì)算比較復(fù)雜，那就需要我們有步驟、有層次地把它算出來(lái)，怎么辦？ 生（紛紛爭(zhēng)搶著回答）：用脫式計(jì)算！師：是這樣的！下面這道題——（板書(shū)貼出42[169(78+35)]的算式）師：脫式計(jì)算怎么做?自己動(dòng)手試一試?。▽W(xué)生積極打開(kāi)本子開(kāi)始計(jì)算，師巡視學(xué)生的計(jì)算。）（師選擇幾位學(xué)生的做法投影出來(lái)進(jìn)行展示。）出示做法1： 42〔169(78+35)〕 =78+35 =169113 =5642 =2352 出示做法2：42〔169(78+35)〕 =42(169113)=4256 =2352 做法3：42[169(78+35)] =42[169113] =4256=2352(生找出三種算法的不同,看看哪種更科學(xué))師（微笑著）：看來(lái)同學(xué)們說(shuō)得都挺有道理的，沒(méi)有小括號(hào)就沒(méi)有中括號(hào)。有沒(méi)有看到哪個(gè)人穿外套不穿襯衣呀？！師：這個(gè)中括號(hào)雖然看起來(lái)不怎么舒服，但它表達(dá)了更多的信息！首先表示到這一步已經(jīng)把上面一步的小括號(hào)算完了，還表示上面的中括號(hào)直接落下來(lái)不容易錯(cuò)。所以呀，雖然兩種寫(xiě)法都對(duì)，但是一般都寫(xiě)中括號(hào)。四、質(zhì)疑中發(fā)展師：算過(guò)三道題之后，小淘氣覺(jué)得中括號(hào)很好用，寫(xiě)出了這樣一些算式，大家看師板書(shū)貼題(36+24)247。15〕+18 320247。〔5(2618)〕 24〔19(26)〕師：同學(xué)們看一看，這些算式在保證運(yùn)算順序不變的前提下，哪些括號(hào)可以去掉？（學(xué)生們個(gè)個(gè)躍躍欲試，爭(zhēng)先恐后地舉手要回答。）生1：第一個(gè)可以去掉中括號(hào)。生2：第二個(gè)不能去掉。生3：第三個(gè)可以去掉小括號(hào),然后中括號(hào)改成小括號(hào)。師：看來(lái)我們的數(shù)學(xué)表達(dá)也象歌里唱的一樣“該出手時(shí)就出手”！簡(jiǎn)潔是數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)的追求!那么，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 生齊：中括號(hào)！師：又為什么要用中括號(hào)？ 生齊：改變運(yùn)算順序。師：是不是有了中括號(hào)就行了呢? 生七嘴八舌：不是！還有大括號(hào)！師：如果用了大括號(hào)還要再改變運(yùn)算順序呢？。師：在數(shù)學(xué)上一般用到大括號(hào)就可以了。但是在計(jì)算機(jī)的程序里面并沒(méi)有這些中括號(hào)、大括號(hào)，都是一個(gè)一個(gè)的小括號(hào)，一個(gè)小括號(hào)不夠用外面再套一個(gè)小括號(hào)，不夠再套一個(gè)小括號(hào)?。ê芏鄬W(xué)生感到很神奇，不禁發(fā)出驚嘆聲。）師：的確很有趣的!感興趣的同學(xué)課下可以再去查找資料。第二篇：商的變化規(guī)律商的變化規(guī)律（四上）本節(jié)課是人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元中的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，它是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。與舊教材相比，本知識(shí)點(diǎn)作了適當(dāng)調(diào)整：舊教材中只研究了商不變的規(guī)律，而新教材中卻改為了商的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，這就使是這一部分知識(shí)更加系統(tǒng)、更加全面。本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。但只有猜測(cè)是不夠的，要想證明猜測(cè)是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過(guò)對(duì)三次驗(yàn)證過(guò)程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過(guò)程，嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教學(xué)內(nèi)容： 人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第87頁(yè)例8。教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)： 幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)： 正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。教具準(zhǔn)備： 教學(xué)課件。教學(xué)過(guò)程：一、利用遷移、大膽猜測(cè)。師： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰(shuí)還記得？生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？師：對(duì)呀，我也有這樣的疑惑。那么我們能不能大膽的猜測(cè)一下：除法中有沒(méi)有類似的規(guī)律？如果有會(huì)是什么規(guī)律呢？生1：我覺(jué)著除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺▊€(gè)部分之間是有聯(lián)系的。生2：我同意。而且我覺(jué)著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會(huì)跟著擴(kuò)大。生3：我覺(jué)著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。生5：我不同意。我覺(jué)著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會(huì)擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會(huì)縮小。（教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書(shū)）（評(píng)析：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的復(fù)習(xí)提問(wèn)，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來(lái)，打通了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問(wèn)題，從猜測(cè)入手啟動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。）二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。（一）、驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問(wèn)題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？生：驗(yàn)證。師：你們打算怎樣來(lái)驗(yàn)證？生：可以列算式來(lái)試一試。師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，那么我們就來(lái)逐個(gè)的驗(yàn)證。先來(lái)驗(yàn)證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？”同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）匯報(bào)：師：哪個(gè)小組愿意說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？生1：我們小組舉的例子是：10247。2=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會(huì)變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。生2：我們小組舉了3個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，4247。