【文章內(nèi)容簡介】 /800、 180/800、 344/800 =分子 4 9 180、 344 49 24=94 94 28=180 180 216=344 其中 16 等比 （方法二 ）令 9/40 通分 =45/200 分子 49， 47， 45， 43 分母 800， 400， 200， 100 46. 6 ， 14 ， 30 ， 62 ， ( ) 解析：本題仔細(xì)分析后可知，后一個數(shù)是前一個數(shù)的 2 倍加 2， 14=62+2 ，30=142+2 ， 62=302+2 ，依此規(guī)律， ( )內(nèi)之?dāng)?shù)為 622+2=126 。 故本題正確答案為 C。 47. 一個人上樓 ,他有兩種走法 ,走一階或走兩階 ,問他上 30階樓梯有幾種走法 ? 解析： 設(shè)上 n級樓梯的走法為 a(n),則 a(n)的值等于是 a(n1)的值與 a(n2)的值的和，比如上 5 級樓梯的走法是 4級樓梯走法和 3級樓梯走法的和，因為走 3到級時再走一次（ 2級）就到 5 級了，同樣，走到 4級時再走一級也到 5級了。從而 a(n)=a(n1)+a(n2),是斐波納契數(shù)列。 顯然 1 階樓梯 1 種走法， a(1)=1,2 階樓梯 2 種走法， a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269. 所以 1346269 即為所求。 48. 12， 2， 2， 3， 14， 2， 7， 1， 18， 3， 2， 3， 40， 10， ( )， 4 解析：本題初看很亂，數(shù)字也多，但仔細(xì)分析后便可看出，這道題每組有四個數(shù)字，且第一個數(shù)字被第二、三個數(shù)字連除之后得第四個數(shù)字，即 12247。2247。2=3 ，14247。2247。7=1 ， 18247。3247。2=3 ，依此規(guī)律， ( )內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是 40247。10247。4=1 。 故本題的正確答案為 D。 49. 2 ， 3 ， 10 ， 15 ， 26 ， 35 ， ( ) 解析：本題是 道初看不易找到規(guī)律的題，可試著用平方與加減法規(guī)律去解答，即， 1， ， 1， ， 1，依此規(guī) 68－ 第 13 頁 202095 68 13 68－ 第 13 頁 202095 律， ( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為 。 故本題的正確答案為 C。 50. 7 ,9 , 1 , 5 ,(3) 解析： 7,9,1,5,(3)=從第一項起， (第一項 減 第二項 ) (1/2)=第三項 51. 3 ， 7 ， 47 ， 2207 ， ( ) B 6621 解析：本題可用前一個數(shù)的平方減 2 得出后一個數(shù)，這就是本題的規(guī)律。即7=3 2， 47=7 2， 2207 2=4870847，本題可直接選 D，因為 A、 B、 C只是四位數(shù)，可排除。而四位數(shù)的平方是 7位數(shù)。 故本題的正確答案為 D。 52. 4 ， 11 ， 30 ， 67 ， ( ) 解析：這道題有點難，初看不知是何種規(guī)律，但仔細(xì)觀之，可分析出來， 4=1^3+3，11=2^3+3， 30=3^3+3， 67=4^3+3，這是一個自然數(shù)列的立方分別加 3而得。依此規(guī)律， ( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為 5^3+3=128。 故本題的正確答案為 C。 53. 5 , 6 , 6/5 , 1/5 , () 解析： （方法一） 頭尾相乘 =6/ 6/ 6/5=選 D （方法二） 后項除以前項 :6/5=6/5 1/5=(6/5)/6 ； ( )=(1/5)/(6/5) ； 所以 ( )=1/6,選 b 54. 22 ， 24 ， 27 ， 32 ， 39 ， ( ) 解析：本題初看不知是何規(guī)律，可試用減法，后一個數(shù)減去前一個數(shù)后得出：2422=2， 2724=3， 3227=5， 3932=7，它們的差就成了一個質(zhì)數(shù)數(shù)列，依此規(guī)律， ( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為 11+39=50。 故本題正確答案為 C。 55. 2/51 ， 5/51 ， 10/51 ， 17/51 ,( ) 解析：本題中分母相同，可只從分子中找規(guī)律，即 17，這是由自然 68－ 第 14 頁 202095 68 14 68－ 第 14 頁 202095 數(shù)列 4的平方分別加 1而得， ( )內(nèi)的分子為 5 。 故本題的正確答案為 C 56. 20/9 ， 4/3 ， 7/9 ， 4/9 ， 1/4， ( ) 解析：這是一道分?jǐn)?shù)難題，分母與分子均不同。可將分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分別是 204=80 ， 412=48 ， 74=28 ， 44=16 ， 19=9 ，然后再從分子 80、 4 2 1 9 中找規(guī)律。 80=(4828)4 ， 48=(2816)4 ，28=(169)4 ，可見這個規(guī)律是第一個分子等于第二個分子與第三個分子之差的4倍，依此規(guī)律， ( )內(nèi)分?jǐn)?shù)應(yīng)是 16=(9?)4 ，即 (3616)247。4=5 。 故本題的正確答案為 A。 57. 23 ， 46 ， 48 ， 96 ， 54 ， 108 ， 99 ， ( ) 解析：本題的每個雙數(shù)項都是本組單數(shù)項的 2 倍，依此規(guī)律， ( )內(nèi)的數(shù)應(yīng)為992=198 。 本題不用考慮第 2與第 3，第 4與第 5，第 6與第 7個數(shù)之間的關(guān)系。故本題的正確答案為 C。 58. ， ， ， ， ， ( ) 解析：此題初看較亂，又是整數(shù)又是小數(shù)。遇到此類題時，可將小數(shù)與整數(shù)分開來看，先看小數(shù)部分，依次為 ， ， ， ， ，那么， ( )內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為 ，這是個自然數(shù)列。再看整數(shù)部分，即后一個整數(shù)是前一個數(shù)的小數(shù)與整數(shù)之和， 2=1+1， 4=2+2， 7=4+3， 11=7+4，那么， ( )內(nèi)的整數(shù)應(yīng)為 11+5=16。故本題的正確答案為 D。 59. ， ， ， ( ) 解析：在這個小數(shù)數(shù)列中，前三個數(shù)皆能被 除盡，依此規(guī)律，在四個選項中，只有 C 能被 。 故本題的正確答案為 C。 60. ， ， ， ， ( ) 解析 ：此題先看小數(shù)部分， 1 2 3 49 分別是 7 自然數(shù)列的平方，所以 ( )內(nèi)的小數(shù)應(yīng)為 =64，再看整數(shù)部分， ， ， ， ，依此規(guī)律， ( )內(nèi)的整數(shù)就是 =125。 故本題的正確答案為 B。 68－ 第 15 頁 202095 68 15 68－ 第 15 頁 202095 61. 2 ， 3 ， 2 ， ( ) ， 6 解析：由于 第 2個 2的平方 =4，所以， 這個 數(shù) 列就成了 自然數(shù)列 ( )、6了， 內(nèi)的數(shù)應(yīng)當(dāng)就是 5 了。 故本題的正確答案應(yīng)為 B。 62. 25 ， 16 ， ( ) ， 4 解析：根據(jù) 的原理， 25=5， 16=4， 4=2， ( )、 2是個自然數(shù)列，所以 ( )內(nèi)之?dāng)?shù)為 3。 故本題的正確答案為 C。 63. 1/2 ， 2/5 ， 3/10 ， 4/17 ， ( ) 解析：該題中，分子是 4的自然數(shù)列， ( )內(nèi)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)為 5。分母 17 一下子找不出規(guī)律，用后一個數(shù)減去前一個數(shù)后得 52=3， 105=5，1710=7，這樣就成了公差為 2 的等差數(shù)列了，下一個數(shù)則為 9， ( )內(nèi)的分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)為 17+9=26。故本題的正確答案為 C。 64. 有一批正方形的磚，排成一個大的正方形，余下 32 塊；如果將它改排成每邊長比原來多一塊磚的正方形，就要差 49塊。問這批磚原有多少塊？ 解析： 兩個正方形用的磚數(shù)相差 : 32+49=81塊 , 相鄰平方數(shù)的差構(gòu)成 1,3,5,7,...的 等 差 數(shù) 列 ,(811)/2=40, 所 以 說 明 41^240^2=81, 所 以 這 些 磚 有40^2+32=1632 塊 65. 2 ， 6 ， 18 ， 54 ， ( ) 解析：在此題中，相鄰兩個數(shù)相比 6247。( 2)=3， (18)247。6= 3， 54247。( 18)=3，可見，其公比為 3。據(jù)此規(guī)律， ( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為 54( 3)=162。 故本題的正確答案為 A。 66. 7 , 9 , 1 , 5 , (3) 解析： 7,9,1,5,(3)=從第一項起， (第一項 減 第二項 ) (1/2)=第三項 67. 5 , 6 , 6/5 , 1/5 , ( ) 68－ 第 16 頁 202095 68 16 68－ 第 16 頁 202095 解析： 頭尾相乘 =6/ 6/ 6/5，選 D 68. 2 ， 12 ， 36 ， 80 ， 150 ， ( ) 解析：這是一道難題，也可用冪來解答之 2=21 的 2 次方 ， 12=32 的 2 次方 ， 36=43 的 2次方 ， 80=54 的 2次方 ，150=65 的 2次方 ，依此規(guī)律， ( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為 76 的 2次方 =252。 故本 題的正確答案為 B。 69. 0 ， 6 ， 78 ，（） ， 15620 解析： 0=1 11 6=2 2 22 78=3 3 3 33 ?=4 4 4 4 44 15620=5 5 5 5 5 55 答案是 1020 選 C 70. 奧運五環(huán)標(biāo)志。這五個環(huán)相交成 9 部分，設(shè) AI，請將數(shù)字 1— 9 分別填入這 9個部分中，使得這五個環(huán)內(nèi)的數(shù)字之和恰好構(gòu)成 5個連續(xù)的自然數(shù)。那么這5個連續(xù)自然數(shù)的和的最大值為多少。 分析： （方法一） 題為 5個連續(xù)自然數(shù) ,可得出 A+B+1=B+C+D B+C+D+1=D+E+F 等 .所以求五個連續(xù)自然數(shù)的和為 5(A+B)+10 H+I最大值為 8+9=17,所以 A+B174,A+B13 5(A+B)+1075 滿足 5個連續(xù)自然數(shù)的條件 A+B5+6 5(A+B)+1065 所以得出答案為 70 （方法二） 68－ 第 17 頁 202095 68 17 68－ 第 17 頁 202095 71. 一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫。 5臺抽水機連續(xù) 20 天可抽干，6 臺同樣的抽水機連續(xù) 15 天可抽干。若要求 6 天抽干，需要多少臺同樣的抽水機？ 解：水庫原有的水與 20天流入水可供多少臺抽水機抽 1 天？ 205=100 （臺） 水庫原有水與 15天流入的水可供多少臺抽水機抽 1天？ 615=90 （臺） 每天流入的水可供多少臺抽水機抽 1天？ （ 100－ 90） 247。 （ 20－ 15） =2（臺） 原有的水可供多少臺抽水機抽 1 天？ 100－ 202=60 （臺） 若 6天抽完，共需抽水機多少臺？ 60247。6 ＋ 2=12（臺） 72. 甲、乙兩車同時從 A、 B兩地相向而行，在距 A 地 80 千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，甲車到達(dá) B 地、乙車到達(dá) A地后均立即按原路返回，第二次在距 A地 60 千米處相遇。求 A、 B兩地間的路程。 解析： 甲、乙兩車從同時出發(fā)到第二次相遇，共行駛了 3 個全程，第一次相遇距A地 8O 千米，說明行完一個全程時，甲行了 8O千米。兩車同時出發(fā)同時停止，共行了 3 個全程。說明兩車第二次相遇時 甲車共行了： 80 3＝ 24O（千米），從圖中可以看出來甲車實際行了兩個全程少 60 千米，所以 A、 B兩地間的路程就是： （ 24O＋ 6O）247。 2＝ 150（千米） 可見，解答兩次相遇的行程問題的關(guān)鍵就是抓住兩次相遇共行三個全程，然后再根據(jù)題意抓住第一次相遇點與三個全程的關(guān)系即可解答出來。 68－ 第 18 頁 202095 68 1