20xx秋北京課改版數(shù)學九上214圓周角(編輯修改稿)
2025-01-14 14:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ∵ OA=OC ∴∠ A=∠ C ∵∠ BOC=∠ A+∠ C=2∠ A ∴∠ A = 21 ∠ BOC （ b）圓心在∠ BAC的內(nèi)部 . 證明 :作直徑 AD. ∵∠ BAD= 21 ∠ BOD ， ∠ DAC= 21 ∠ DOC 引導學生說出這個命題的已知條件和結論。 由學生自己分析已知求證，并根據(jù)圖形，選擇證明方法。 當圓心在圓周角外部時（ 或在圓周角內(nèi) 部時） ， 引導學生作輔助線將問題轉化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結論，得出圓周角定理 .這個定理的證明我們 且∠ BAD+∠ DAC=21 （∠ BOD+∠ DOC） 即 : ∠ BAC=21 ∠ BOC （ c）圓心在∠ BAC 的外部 . 證明 :作直徑 AD. ∵∠ DAB=21 ∠ DOB ∠ DAC= 21 ∠ DOC ∴ ∠ DAC∠ DAB= 21 （∠ DOC∠ DOB） 即 : ∠ BAC=21 ∠ BOC 問題 2： 根據(jù)圖形你能說出圓周角定理的符號語言嗎？ 學生自己根據(jù)圖形，分析公理的條件和結論，并說出文字，符號語言 . 圓周角定理 : 一條弧所對的圓 周角等于它所對圓心角的一半 . （板書） 剖析定理： 揭示：一條弧所對的圓周角與所對的圓心角之間的大小關系 作用：一條弧所對的圓周角 所對的圓心角 這條弧 .這三個量，知一求二。 分成三種情況 ， 這體現(xiàn)了數(shù)學中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學中的化歸思想 .
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