圓周角教案(編輯修改稿)
2025-04-03 12:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 問題、解決問題，進行生生交流，師生交流；其他層次的學生在教師引導(dǎo)下完成． 交流：①分析解題思路；②作輔助線的方法；③解題推理過程（要規(guī)范）． 解（略） 教師引導(dǎo)學生思考：（1）此題還有其它證法嗎?（2）比較以上證法的優(yōu)缺點． 指出：在解圓的有關(guān)問題時，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑上的圓周角，以便利用直徑上的圓周角是直角的性質(zhì)． 變式練習1：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠1=∠2． 求證：ABAC＝AEAD． 變式練習2：如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AE平分 ∠BAC交BC于D． 求證：ABAC＝AEAD． 指出：這組題目比較典型，圓和相似三角形有密切聯(lián)系，證明圓中某些線段成比例，常常需要找出或通過輔助線構(gòu)造出相似三角形． 例2：如圖，已知在⊙O中，直徑AB為10厘米，弦AC為6厘米，∠ACB的平分線交⊙O于D； 求BC，AD和BD的長． 解：(略) 說明：充分利用直徑所對的圓周角為直角，解直角三角形． 練習：教材P96中2 （四）小結(jié)（指導(dǎo)學生共同小結(jié)） 知識：本節(jié)課主要學習了圓周角定理的三個推論．這三個推論各具特色，作用各異，在今后的學習中應(yīng)用十分廣泛，應(yīng)熟練掌握． 能力：在解圓的有關(guān)問題時，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對的圓周角或構(gòu)成相似三角形，這種基本技能技巧一定要掌握． ?。ㄎ澹┳鳂I(yè) 教材P100．習題A組1114題；另外A層同學做P102B組3，4題． 探究活動 我們已經(jīng)學習了“圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半”，但當角的頂點在圓外（如圖①稱圓外角）或在圓內(nèi)（如圖②稱圓內(nèi)角），它的度數(shù)又和什么有關(guān)呢？請?zhí)骄浚 √崾荆海?）連結(jié)BC，可得∠E=（的度數(shù)—的度數(shù)） ?。?）延長AE、CE分別交圓于B、D，則∠B=的度數(shù)， ∠C=的度數(shù)， ∴∠AEC=∠B+∠C=（的’度數(shù)+的度數(shù)）． 圓周角教案篇3教材依據(jù) 圓周角是新課標人教版九年級數(shù)學上冊第二十四章第一節(jié)圓的有關(guān)性質(zhì)的重要內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容依據(jù)新人教版九年級《課程標準》和《教師教學用書》及《初中數(shù)學新教材詳解》?！ ≡O(shè)計思想 本節(jié)課是在學習了圓心角的定義、性質(zhì)定理和推論的基礎(chǔ)上，由生活實例引出圓周角，類比圓心角認識圓周角，類比圓心角的性質(zhì)探究圓周角定理，精選例題及習題對本節(jié)內(nèi)容進行遷移應(yīng)用。 在教學過程中本著“以人為本，讓課堂變?yōu)閷W堂，把時間和空間更多地留給學生”為原則，注重學生的實踐活動，通過讓學生作圖、度量、分析、猜想、驗證得出結(jié)論，教學過程中充分利用學生已有的認知水平，由淺入深、逐層遞進，并能適時地應(yīng)用直觀教具引導(dǎo)學生運用分類討論及轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想對圓周角定理進行證明，化解本節(jié)課的難點。這樣學生易于接受新知識，也能很快地理解并掌握圓周角定理的內(nèi)容，同時給學生自主探索留有很大空間，讓學生在實踐探究、合作交流活動中，親身體驗應(yīng)用數(shù)學的樂趣和成功的喜悅，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的多種學習能力?！ 〗虒W目標 (1)理解圓周角的概念，掌握圓周角定理，并運用它進行簡單的論證和計算?！ ?2)經(jīng)歷圓周角定理的證
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