高三數(shù)學(xué)第一輪期中調(diào)研試卷(編輯修改稿)
2024-09-07 16:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 16 分） 已知 P 為橢圓 C： x212＋y2b2＝ 1（ 0＜ b＜ 2 3）上異于長軸端點(diǎn) A、 B 的任意一點(diǎn)， PH⊥ x軸， H 為垂足，延長 HP 到 Q，使 →HP＝ →PQ，此時(shí) Q 恰好在以AB 為直徑的圓上． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若 F F2 為橢圓 C 的左、右焦點(diǎn)， N(0， 3)．在橢圓C 上是否存在一點(diǎn) M，使 MN－ MF1 最小，若存在，求出最小值及此時(shí) M 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． A B N H Q P y x O F1 F2 5 參考答案 一、填空題 1． ?x∈ R， x2－ x+1≤ 0； 2. 1； ； 24＋y23＝ 1； 5. 45； 6． 25； 7． 7 或 3； 8. 16； 9. 63 ； 10．710； 11． x2＋ y2＝ 4； － ln102 (其他等價(jià)結(jié)果皆可 )； 13. a＞ 2； 14. 83． 二、解答題 15. 解： 1） z=25， x+y=，由頻數(shù)知： x=2y，所以 x＝ ， y=． （ 2） 由于每組中的病人等待時(shí)間只是一個(gè)范圍，可以用各組區(qū)間的組中值近似地表示． 所以 － x = 125(?5+?10+?6+?3+?1)=(分鐘 )． 答：估計(jì)病人平均等待時(shí)間為 (分鐘 )． （ 3） s2＝ (－ )2 ＋ (－ )2 ＋ (－ )2 ＋ (－ )2 ＋ (－ )2 =28． 答：病人等待時(shí)間的方差約為 28． ： x2＋ mx＋ 1＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ?m2－ 4＞ 0?m＞ 2 或 m＜ － 2． 所以 命題 p: m＞ 2 或 m＜ － 2． 4x2＋ 4(m－ 2)x＋ 1＝ 0 沒有實(shí)數(shù)根 ?16(m－ 2)2－ 16＜ 0?1＜ m＜ 3． 所以 命題 q: 1＜ m＜ 3． 因?yàn)槊}“ p 或 q”為真，“ p 且 q”為假 ? “ p 真 q 假，或 p 假 q 真”， 所以 m＜ － 2 或 m≥ 3 或 1＜ m≤ 2． 17. 解：（ 1）因?yàn)殡p曲線 x212－y24＝ 1 的左準(zhǔn)線的左準(zhǔn)線為 x＝－ 3， 所以拋物線 C 的方
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