【文章內容簡介】 列數(shù)？）“做一做”第1題。師：算一算這道題。（出示：1+3+5+7+5+3+1=,先獨立完成，教師巡視，再全班交流。）（如出現(xiàn)1+3+5+7+5+3+1，把5+3+1寫成9，1+3+5+7+9就是5個從1開始連續(xù)的奇數(shù)相加，等于5，等于25。教師要予以表揚，真有想法，一變通仍然使用了規(guī)律。真棒?。┬〗Y：剛才我們結合形解決了數(shù)的復雜計算，也就是在以形助數(shù)。（板書：以形助數(shù)）反過來，我們也借助數(shù)的計算求出了各圖中小正方形的總個數(shù)，這是“借數(shù)解形”。（板書）3.①過渡：下面這道題書異性的結合又會給我們帶來什么幫助呢？請看。（課件出示：教材108頁“做一做”第2題）請一位同學讀一讀要求。（學生開始數(shù)，課件出示數(shù)量，再出示第一個問題）② 打開數(shù)學書108頁，“做一做” 第2題，仔細觀察，想一想，也可以寫一寫、算一算。你有什么發(fā)現(xiàn)？做完后和你的同桌交流一下。（學生獨立試做）③全班交流：生1：我發(fā)現(xiàn)第幾個圖形就有幾個紅色正方形，藍色正方形從8開始依次多2個。所以第6個圖形有6個紅色的小正方形，有14+2+2=18個藍色小正方形。問：聽懂了嗎？還有其他方法嗎？ 7 生2：我也發(fā)現(xiàn)第幾個圖形就有幾個紅色的小正方形，還發(fā)現(xiàn)每增加1個紅色小正方形就會增加2個藍色小正方形，左右各3個藍色的小正方形始終不變。也就是紅色的小正方形個數(shù)2+6=藍色的小正方形。師：能舉個例子嗎？（學生舉例）師：如果第n個圖，有幾個紅色小正方形？（n個）有幾個藍色小正方形？（2n+6）真聰敏！擁有大智慧啊！四、課堂小結：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 可能：生1：遇到難解的計算問題可以借助形，畫畫圖。生2：以后學習數(shù)學我會看數(shù)想形，見形想數(shù)。：和同學們一起學習，高老師也在收獲，在成長。我國著名數(shù)學家華羅庚對“數(shù)”與“形”有很深的研究，他用一首詞對數(shù)與形的結合進行了形象的論述。請看?。ㄕn件出示）在以后的數(shù)學學習中數(shù)與形的結合給我們帶來的幫助會更多！今天的學習就到這里，下課。第五篇：六年級數(shù)學數(shù)與形教案六年級數(shù)學數(shù)與形教案1教學目標使學生掌握分數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算順序相同，能正確地進行計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。教學重點：分數(shù)四則混合運算順序教學難點：正確進行帶括號分數(shù)四則混合運算教學過程：一、復習導入：一個數(shù)除以一個不等于0的數(shù)應怎樣計算計算：24247。5/62/3247。3/45/7247。25/14二、學一學出示學習目標出示自學提示自學例4(1)：混合運算應用題小紅用長8米的39。彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。他把其中的4朵送給了同學，小紅還剩幾朵花(1)討論問題①你從題中獲得了哪些信息②要求小紅還剩幾朵花，先應求什么③怎樣列式(2)討論要求：①先在小組內討論問題②獨立列算式，并在小組內交流(3)匯報討論結果并板書8247。2/34=83/24=124=8(朵)答：小紅還剩8朵花。例四(2)四則混合運算題(2)計算1/5247。(2/3+1/5)15①先按運算順序計算出題目的得數(shù)③在上面的算式里。如果要先計算(2/3+1/5015，就要用到中括號。在用到中括號后，就成了新算式，試一試，寫出這個新算式。學生寫出后教師板書：1/5247。[(2/3+1/5)15](1)先議一議運算順序，再獨立計算，較差學生演板。：一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，應怎樣計算，教師板書：先算小括號里面的，再算中括號里面的。六、練一練：教科書第34頁“做一做”七、小結：六年級數(shù)學數(shù)與形教案2教學目標：使學生初步掌握分數(shù)除法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題，能熟練地列方程解答這類應用題。使學生進一步掌握分數(shù)除法應用題的數(shù)量關系，加深對分數(shù)除法應用題的理解，學會用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。提高學生解答應用題的能力。教學重點會用線段圖分析數(shù)量關系。使學生理解并掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。會解答“稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”。掌握列方程解答文字題的分析方法。能用方程解答分數(shù)除法應用題。教學難點解答“稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題。如何分析數(shù)量關系。六年級數(shù)學數(shù)與形教案3已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題教學目標：使學生初步掌握分數(shù)除法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題，能熟練地列方程解答這類應用題。教學重點會用線段圖分析數(shù)量關系。使學生理解并掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的`應用題。教學過程一、復習導入說一說分數(shù)除法的計算方法計算25/36247。30用等式表示下列數(shù)量關系①雞的只數(shù)是鴨的3/4②女生是男生的一半③梨重量的3/5相當于蘋果的重量④兒童體內的水分占體重的4/5二、學一學：出示學習提示：找出例1的條件和問題(成人體內的水分約占體重的2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5。小明體內有28千克水分，小明的體重才是爸爸的7/15，小明的體重是多少千克)思考：問題：①題中有幾個等量關系各是哪兩個量之間的關系②所求問題在哪個或哪幾個等量關系中③哪個等量關系中只有所求問題是未知的④找出這個關系式后用線段圖表示它們的數(shù)量關系小明體重4/5=小明體內的水分質量4/5=28，你會嗎試一試爸爸體重是多少千克①爸爸的體重在哪一個關系式里寫出這個關系式②怎樣用線段圖表示它們的關系。③如果用方程解答這道題該怎樣做(學生討論結束后獨立完成后，讓組長檢查后匯報)(4)、學生獨立閱讀教材并填充教材。(1)教科書第38頁“做一做”(2)一條褲子75元，是一件上衣價格的2/3。一件上衣多少元六、小結：本節(jié)課你有什么收獲六年級數(shù)學數(shù)與形教案4設計說明數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉化，相輔相成。在課堂教學中適當?shù)貞脭?shù)形結合思想，把握好數(shù)形結合的度，就可以把問題化難為易，化繁為簡。在引進新知、建構概念、解決問題時，還可以激發(fā)學生的學習興趣，有利于發(fā)展學生的想象力，提高學生的思維能力。1．重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。數(shù)形結合思想是小學階段最重要的一種數(shù)學思想，在課堂教學中，重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，有助于學生抽象能力的提升。因此，教學伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關系入手，引導學生探究算式左邊的加數(shù)和與大正方形中每列(或每行)小正方形個數(shù)的關系，發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學會應用規(guī)律解決問題。2．借助數(shù)與形之間的關系解決相關問題。教學例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結果，使學生在初步了解、運用數(shù)形結合思想方法的同時，體驗到數(shù)學的極限思想。課前準備教師準備 PPT課件 學情檢測卡學生準備 若干張完全相同的小正方形紙卡教學過程⊙問題導入1．課件出示問題。小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠的公園健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家時間和離家距離的關系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？2．學生討論、回答。(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒停留；圖1是描述小蘭的，因為她在回家的路上用了5分鐘；圖3是描述爸爸的)3．揭示課題。借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時間與離家距離的關系，還可以幫助我們解決復雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形。設計意圖：，使學生關注圖形與數(shù)學的關系，在調動學生學習的積極性的同時，為新知的學習作鋪墊?！烟骄啃轮?．教學例1。(1)課件出示例題。觀察圖形，把算式補充完整。1＝2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2(2)觀察圖形與算式，總結規(guī)律。①觀察、討論。仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊的加數(shù)有什么關系。②匯報規(guī)律。[規(guī)律一：算式左邊加數(shù)的個數(shù)與對應的大正方形中每列(或每行)小正方形的個數(shù)相同。規(guī)律二：算式左邊加數(shù)的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的個數(shù)和。規(guī)律三：算式左邊加數(shù)的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形個數(shù)的平方。](3)運用規(guī)律解決問題。(可借助學具擺一擺)①1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)③________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)2．教學例2。(1)課件出示例題。計算＋＋＋＋＋＋…。(2)