北師大版數(shù)學(xué)八上增收節(jié)支2篇(編輯修改稿)
2025-01-14 08:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 教學(xué)效果 ： 這 2個生活實(shí)例是青少年學(xué)生感興趣的實(shí)例 ，帶給學(xué)生新奇，帶給了學(xué)生解決問題的欲望，不少學(xué)生躍躍欲試。此外， 考慮了前后照應(yīng)，使整節(jié)課渾然一體。 第二環(huán)節(jié)：新課講解 知識回顧 ：填一填 1. 某工廠去年的總產(chǎn)值是 x 萬元 , 今年 的總產(chǎn)值比去年增加了 20%, 則今年的總產(chǎn)值是 __________萬元 。 2. 若該廠去年的總支出為 y萬元 , 今年的總支出比去年減少了 10%, 則今年的總支出是 __________萬元 。 3. 若 該 廠 今 年 的 利 潤 為 780 萬元 , 那 么 由 1, 2 可 得 方 程___________________________. (1+20%)x (110%)y (1+20%) x (110%) y=780 經(jīng)驗提升：解增降率問題常用的關(guān)系式為 a(1177。 x)=b (其中 :a表示基數(shù)； x 表示增降率； b表示目標(biāo)數(shù)；增時為 加，降時為減 ) 教學(xué)進(jìn)程 ： 通過回答知識回顧問題，教師啟發(fā)學(xué)生做經(jīng)驗提升；通過回答問題對學(xué)生能力進(jìn)行及時評價，如果回答錯誤及時糾正。 設(shè)計意圖 ：“知識回顧”，減少學(xué)生學(xué)習(xí)新課的困難。 實(shí)際效果 ：經(jīng)驗提升使學(xué)生在表 示數(shù)量關(guān)系時更加準(zhǔn)確。 例題探索 例 1 ＣＮＩ公司去年的利潤（總產(chǎn)值 — 總支出）為 200萬元。今年總產(chǎn)值比去年增加了 20%，總支出比去年減少了 10%，今年的利潤為 780萬元。去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 分析：關(guān)鍵 :找出等量關(guān)系 . ??? ?? ?? 萬元今年的總支出今年的總產(chǎn)量 萬元去年的總支出去年的總產(chǎn)量 780200 今年的總產(chǎn)值 =去年總產(chǎn)值 (1+20%） 今年的總支出 =去年的總支出 (1— 10%） 相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系真多，畫個表格來表示它們吧！ （題目中可分析今年，去年；總產(chǎn)值，總支出和利潤，畫個２３的表格來分析看） 總產(chǎn)值 /萬元 總支出 /萬元 利潤 /萬元 去 年 x y 200 今 年 (1+20%) x (110%) y 780 得到兩個等式： x— y =200 ， (1+20%) x— (1— 10%) y =780。 解： 設(shè)去年的總產(chǎn)值為 x萬元，總支出為 y萬元，則 今年的總產(chǎn) 值 =（ 1+20%） x萬元， 今年的總支出 =（ 1— 10%） y萬元。 由題意得 : 解得 答：去年的總收入為 2021萬元，總支出為 1800萬元。 ??? ???? ?? )2(.780%)101(%)201( )1(,200 yxyx??? ?? .1800,2021yx 教學(xué)進(jìn)程： 學(xué)生 作相等關(guān)系、數(shù)量關(guān)系的分析，教師教學(xué)生畫表格分析數(shù)量關(guān)系，并共同解答。 議一議：還可以設(shè)間接未知數(shù)嗎？（根據(jù)學(xué)生情況和教學(xué)安排選用） 設(shè)今年的總產(chǎn)值為 x萬元，總支出為 y元 總產(chǎn)值 /萬元 總支出 /萬元 利潤 /萬元 去 年 200 今 年 x y 780 通過直接設(shè)未知數(shù)與間接設(shè)未知數(shù)的類比，讓學(xué)生感受到列方程時，應(yīng)選取思維難度和計算難度較低的未知數(shù)設(shè)法。 教學(xué)進(jìn) 程： 學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，教師幫助學(xué)生畫表格來分析數(shù)量關(guān)系并引導(dǎo)學(xué)生類比直接設(shè)未知數(shù)與間接設(shè)未知數(shù)的優(yōu)劣。表示數(shù)量關(guān)系時，若有錯誤，及時糾正并著重講解以免再次出現(xiàn)錯誤。 例 2 醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品．每克甲原料含 1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含 ．若病人每餐需要 35單位蛋白質(zhì)和 40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？ 分析：找出等量關(guān)系 . ??? ?? ?? .40 ,35每餐乙原料中含鐵質(zhì)量每餐甲原料中含鐵質(zhì)量 量每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量每餐甲原料中含蛋白質(zhì) 每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量 =每餐甲原料的質(zhì)量， 每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量 =每餐乙原料的質(zhì)量， 每餐甲原料中含鐵質(zhì)量 =1每餐甲原料的質(zhì)量， 每餐乙原料中含鐵質(zhì)量 =每餐乙原料的質(zhì)量， 由于相等關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，所以可以選取用列表格的方法來表示各數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系，有利于根據(jù)相等關(guān)系列方程。 （題目中可分析蛋白質(zhì)含量，鐵的含量； 甲、乙兩種原料和病人配置的營養(yǎng)品 ，所以畫個２ ３的表格來分析；學(xué)生通常對要分析那些數(shù)量關(guān) 系不太明確，所以講解時要說明為什么會這樣畫表格） 解： 設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料各 x, y克，則有下表： 甲原料 x克 乙原料 y克 所配制的營養(yǎng)品 其中含蛋白質(zhì)量 y單位 ３５單位 其中含鐵質(zhì)量 x單位 y單位 ４０單位 由上表可以得到的等式： 化簡得： （ 1） 2得 10x+14y=700 (5) (5)－ (4)得 10y=300
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