教科版必修二21描述圓周運(yùn)動(dòng)04(編輯修改稿)
2026-01-14 07:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 內(nèi)能夠做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球至最高點(diǎn)的速度 ? ? mLEqmgv /?? 拓展：該題中物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)是重合的，物理最高點(diǎn)是在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在該點(diǎn)勢(shì)能最大，動(dòng)能最小，若把該題中的電場(chǎng)變?yōu)樗较蛴遥鐖D，當(dāng)金屬球在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則物理最高點(diǎn)為 A 點(diǎn)，物理最低點(diǎn)為 B 點(diǎn)，而幾何最高點(diǎn)為 C點(diǎn)，幾何最低點(diǎn)為 D 點(diǎn)（這種情況下，兩個(gè)最高點(diǎn)已不再重合，兩個(gè)最低點(diǎn) 也不再重合）． A 處速度的最小值（臨界速度）應(yīng)滿(mǎn)足： ? ? ? ? 222 / EqmgFRmv A ??? 合[來(lái)源 :Z167。 xx167。 k .Co m] 思考：物體恰能到達(dá)幾何最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力為多少？ 【例 4】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為 R（比細(xì)管的半徑大得多），圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。 A 球的質(zhì)量為 m1， B 球的質(zhì)量為 m2。它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為 v0。設(shè) A 球運(yùn)動(dòng)到V0 R E m， q L O O O/ R 最低點(diǎn)時(shí)， 球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么 m1， m2， R與 v0 應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式 ? 解析：首 先畫(huà)出小球運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力圖，如圖所示。 A球在圓管最低點(diǎn)必受向上彈力 N1，此時(shí)兩球?qū)A管的合力為零， m2必受圓管向下的彈力 N2，且 N1=N2。 據(jù)牛頓第二定律 A球在圓管的最低點(diǎn)有 ??RvmgmN 20111 ??① 同理 m2在最高點(diǎn)有 ??RvmNgm 21222 ??② m2球由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)機(jī)械能守恒 ?2022122 21212 vmvmRgm ??③又 N1=N2…… ④ 【小結(jié)】 比較復(fù)雜的物理過(guò)程，如能依照題意畫(huà)出草圖，確定好研究對(duì)象，逐一分析就會(huì)變?yōu)楹?jiǎn)單問(wèn)題。找出其中的聯(lián)系就能很好地解決問(wèn)題。 【例 5】如圖所示，賽車(chē)在水平賽道上作 900轉(zhuǎn)彎，其內(nèi)、外車(chē)道轉(zhuǎn)彎處的半徑分別為 r1 和r2， 車(chē)與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)和靜摩擦因數(shù)都是μ．試問(wèn)：競(jìng)賽中車(chē)手應(yīng)選圖中的內(nèi)道轉(zhuǎn)彎還是外道轉(zhuǎn)彎？在上述兩條彎轉(zhuǎn)路徑中，車(chē)手做正確選擇較錯(cuò)誤選擇所贏得的時(shí)間是多少？ 分析 :賽車(chē)在平直道路 上行駛時(shí)，其速度值為其所能達(dá)到的最大值，設(shè)為 vm。轉(zhuǎn)彎時(shí)，車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由地面的靜摩擦力提供，則車(chē)速受到軌道半徑和向心加速度的限制，只能達(dá)到一定的大?。疄榇耍?chē)在進(jìn)
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