湘教版數(shù)學(xué)八下二次根式的加、減法3課時(編輯修改稿)
2025-01-14 06:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解 ： 由勾股定理 ， 得 BA C2 m1 m4 m Dww w . cz sx . co m . AB= 2 2 2 24 2 20A D B D? ? ? ?=2 5 BC= 2 2 2 221BD CD? ? ?= 5 所需鋼材長度為 AB+BC+AC+BD =2 5 + 5 +5+2 =3 5 +7 ≈ 3 +7≈ （ m） 答：要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要 材． 三、鞏固練習(xí)： 教材 P19 練習(xí) 3 四、應(yīng)用拓展 例 3． 若最簡根式 3 43abab? ? 與根式 2 3 226ab b b??是同類二次根式，求 a、 b 的值．（ 同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式） 分析 ：同類二次根式是指幾個二次根式化成最 簡二次根式后，被開方數(shù)相同； 事實上，根式 2 3 226ab b b?? 不 是 最 簡 二 次 根 式 ， 因 此 把 2 3 226ab b b?? 化簡成|b| 26ab?? ，才由同類二次根式的定義得 3a b= 2， 2ab+6=4a+3b． 解：首先把根式 2 3 226ab b b??化為最簡二次根式： 2 3 226ab b b??= 2 (2 1 6)ba?? =|b| 26ab?? 由題意得 4 3 2 632a b a bab? ? ? ??? ??? ∴ 2 4 632abab???? ??? ∴ a=1， b=1 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握運用最簡二次根式的合并原理解決實際問題． 六、布置作業(yè)： 1．教材 P21 習(xí)題 21． 3 7． 2．選用課時作業(yè)設(shè)計． 二次根式的 加減 (3) 教學(xué)目標(biāo) 含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用． 復(fù)習(xí)整式運算知 識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算． 重難點關(guān)鍵 重點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律； 難點關(guān)鍵：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題 : 1．計算 （ 1）（ 2x+y） zx （ 2）（ 2x2y+3xy2） 247。 xy 2．計算 （ 1）（ 2x+3y） （ 2x3y） （ 2）（ 2x+1） 2+（ 2x1） 2 老師點評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式 運算的再現(xiàn)．它主要有（ 1） 單項式單項式；（ 2）單項式多項式；（ 3）多項式247。單 項式；（ 4）完全平方公式；（ 5）平方差公式的運用． 二、探索新知 如果把上面的 x、 y、 z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？ 仍成立． 整式運算中的 x、 y、 z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切， 當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式
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