【文章內容簡介】 M 的支持力、地面對Ｍ摩擦力是 M 和 m 整體的外力，所以要討論這兩個問題，可以整體為研究對象。整體在豎直方向上受到重力和支持力，因 m 在斜面上勻速下滑、 M 靜止不動，即整體處于平衡狀態(tài)，所以豎直方向上地面對 M 的支持力等圖 1— 18 圖 1— 19 甲 乙 第 11 頁 共 26 頁 于重力，水平方向上若受地面對 M 的摩擦力，無論摩擦力的方向向左還是向右，水平方向上整體都不能處于平衡，所以整體在水平方向上不受摩擦力。 【解析】 整體受力 如圖 1— 20 所示， 正確答案為： A、 C。 【總結】 綜上可見，在分析整體受的外力時，以整體為 研究對象分析比較簡單。也可以隔離法分析，但較麻煩，在實際解題時，可靈活應用整體法和隔離法，將二者有機地結合起來。 總之，在進行受力分析時一定要按次序畫出物體實際受的各個力，為解決這一難點可記憶以下受力口訣：， 地球周圍受重力 繞物一周找彈力 考慮有無摩擦力 其他外力細分析 合力分力不重復 只畫受力拋施力 難點之二 傳送帶問題 一、難點形成的原因： 對于物體與傳送帶之間是否存在摩擦力、是滑動摩擦力還是靜摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，這些關于摩擦力的 產生條件、方向的判斷等基礎知識模糊不清； 對于物體相對地面、相對傳送帶分別做什么樣的運動，判斷錯誤； 對于物體在傳送帶上運動過程中的能量轉化情況考慮不全面，出現(xiàn)能量轉化不守恒的錯誤過程。 二、難點突破策略： （ 1）突破難點 1 在以上三個難點中，第 1 個難點應屬于易錯點，突破方法是先讓學生正確理解摩擦力產生的條件、方向的判斷方法、大小的決定因素等等。通過對不同類型題目的分析練習，讓學生做到準確靈活地分析摩擦力的有無、大小和方向。 摩擦力的產生條件是： 第一 ， 物體間相互接觸、擠壓 ； 第二 ， 接觸面不光滑 ； 第 三 ，物體間有相對運動趨勢或相對運動 。 前兩個產生條件對于學生來說沒有困難，第三個條件就比較容易出問題了。若物體是輕輕地放在了勻速運動的傳送帶上，那么物體一定要和傳送帶之間產生相對滑動，物體和傳送帶一定同時受到方向相反的滑動摩擦力。關于物體所受滑動摩擦力的方向判斷有兩種方法：一是根據滑動摩擦力一定要阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，先判斷物體相對傳送帶的運動方向，可用假設法，若無摩擦，物體將停在原處，則顯然物體相對傳送帶有向后運動的趨勢，因此物體要受到沿傳送帶前進方向的摩擦力，由牛頓第三定律，傳送帶要受到向 后的阻礙它運動的滑動摩擦力；二是根據摩擦力產生的作用效果來分析它的方向，物體只所以圖 1— 20 第 12 頁 共 26 頁 圖 2— 1 能由靜止開始向前運動，則一定受到向前的動力作用，這個水平方向上的力只能由傳送帶提供，因此物體一定受沿傳送帶前進方向的摩擦力，傳送帶必須要由電動機帶動才能持續(xù)而穩(wěn)定地工作，電動機給傳送帶提供動力作用，那么物體給傳送帶的就是阻力作用，與傳送帶的運動方向相反。 若物體是靜置在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速，若物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)較大，加速度相對較小，物體和傳送帶保持相對靜止，它們之間存在著靜摩擦力，物體的加速就是靜摩擦 力作用的結果，因此物體一定受沿傳送帶前進方向的摩擦力；若物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)較小，加速度相對較大，物體和傳送帶不能保持相對靜止，物體將跟不上傳送帶的運動，但它相對地面仍然是向前加速運動的，它們之間存在著滑動摩擦力，同樣物體的加速就是該摩擦力的結果，因此物體一定受沿傳送帶前進方向的摩擦力。 若物體與傳送帶保持相對靜止一起勻速運動，則它們之間無摩擦力，否則物體不可能勻速運動。 若物體以大于傳送帶的速度沿傳送帶運動方向滑上傳送帶，則物體將受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，直到減速到和傳送帶有相 同的速度、相對傳送帶靜止為止。因此該摩擦力方向一定與物體運動方向相反。 若物體與傳送帶保持相對靜止一起勻速運動一段時間后，開始減速，因物體速度越來越小，故受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，方向與物體的運動方向相反，傳送帶則受到與傳送帶運動方向相同的摩擦力作用。 若傳送帶是傾斜方向的，情況就更為復雜了，因為在運動方向上，物體要受重力沿斜面的下滑分力作用，該力和物體運動的初速度共同決定相對運動或相對運動趨勢方向。 例 1： 如圖 2— 1 所示，傳送帶與地面成夾角θ =37176。，以 10m/s 的速度逆時針轉動，在 傳送帶上端輕輕地放一個質量 m= ㎏的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ =，已知傳送帶從 A→ B 的長度 L=16m，則物體從 A 到 B 需要的時間為多少？ 【審題 】傳送帶沿逆時針轉動，與物體接觸處的速度方向斜向下，物體初速度為零，所以物體相對傳送帶向上滑動（相對地面是斜向下運動的），因此受到沿斜面向下的滑動摩擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向下的滑動摩擦力，因此物體要做勻加速運動。當物體加速到與傳送帶有相同速度時，摩擦力情況要發(fā)生變化，同速的瞬間可以看成二者間相對靜止，無滑動摩擦力， 但物體此時還受到重力的下滑分力作用，因此相對于傳送帶有向下的運動趨勢，若重力的下滑分力大于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時有μ＜ tanθ，則物體將向下加速，所受摩擦力為沿斜面向上的滑動摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時有μ≥ tanθ，則物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。也可能出現(xiàn)的情況是傳送帶比較短，物體還沒有加速到與傳送帶同速就已經滑到了底端，這樣物體全過程都是受沿斜面向上的滑動摩擦力作用。 【解析】 物體放上傳送 帶以后，開始一段時間，其運動加速度2m / s10c oss i n ??? m mgmga ??? 。 這樣的加速度只能維持到物體的速度達到 10m/s 為止，其對應的時間和位移分別為： ,1s10101 savt ??? 第 13 頁 共 26 頁 圖 2— 2 m52 21 ?? as ? ＜ 16m 以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏希浼铀俣却笮椋ㄒ驗?mgsinθ＞μ mgcosθ）。 22 m / s2c oss i n ??? m mgmga ??? 。 設物體完成剩余的位移 2s 所用的時間為 2t ， 則 222202 21 tats ???， 11m= ,10 222 tt ? 解得： )s( 11 s, 1 2212 舍去或 ??? tt 所以： s 2s 1s 1 ???總t 。 【總結】 該題目的關鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若μ＞， 第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動；若 L＜ 5m，物體將一直加速運動。因此，在解答此類題目的過程中，對這些可能出現(xiàn)兩種結果的特殊過程都要進行判斷。 例 2： 如圖 2— 2 所示，傳送帶與地面成夾角θ =30176。，以 10m/s 的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量 m=㎏的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ =，已知傳送帶從 A→ B 的長度L=16m，則物體從 A 到 B 需要的時間為多少？ 【審題】 該題目的物理過程的前半段與例題 1 是一樣的，但是到了物體和傳送帶有相同速度時，情況就不同了，經計算，若物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力大于重力的下滑分力，物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。 【解析】 物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其 運動加速度2m / oss i n ??? m mgmga ??? 。 這樣的加速度只能維持到物體的速度達到 10m/s 為止，其對應的時間和位移分別為： , savt ??? 21 ?? as ? ＜ 16m 以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因?mgsinθ＜μ mgcosθ）。 設物體完成剩余的位移 2s 所用的時間為 2t ， 第 14 頁 共 26 頁 圖 2— 3 圖 2— 4 則 202 ts ?? ， 16m－ = 210t 解得： s, 2 ?t 所以： s ???總t 。 【總結】 該題目的關鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，μ＞ tanθ=33，第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動。 例 3： 如圖 2— 3 所示，傳送帶與地面成夾角θ =37176。，以 10m/s 的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量 m=㎏的物體，它與傳送帶 間的動摩擦因數(shù)μ =，已知傳送帶從 A→ B 的長度L=5m，則物體從 A 到 B 需要的時間為多少？ 【審題】 該題目的物理過程的前半段與例題 1 是一樣的， 由于傳送帶比較短，物體將一直加速運動。 【解析】 物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度2m / s10c oss i n ??? m mgmga ??? 。 這樣的加速度只能維持到物體的速度達到 10m/s 為止，其對應的時間和位移分別為： ,1s10101 savt ??? m52 21 ?? as ? 此時物休剛好滑到傳送帶的低端。 所以： s 1?總t 。 【總結】 該題目的關鍵就是要分析好第一階段的運動位移，看是否還要分析第二階段。 例題 4： 如圖 2— 4 所示，傳送帶與地面成夾角θ =37176。，以 10m/s 的速度順時針轉動，在傳送帶下端輕輕地放一個質量 m= ㎏的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ =，已知傳送帶從 A→ B 的長度L=50m，則物體從 A 到 B 需要的時間為多少？ 【審題】 傳送帶沿順時針轉動，與物體接觸處的速度方向斜向上，物體初速度為零，所以物體相對傳送帶向下滑動（相對地面是斜向上運動的），因此受到沿斜面向上 的滑動摩擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向上的滑動摩擦力，因此物體要向上做勻加速運動。當物體加速到與傳送帶有相同速度時，摩擦力情況要發(fā)生變化，此時有μ≥ tanθ，則物體將和傳送帶相對靜止一起向上勻速運動，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。 第 15 頁 共 26 頁 【解析】 物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度2m / i nc os ??? m mgmga ??? 。 這樣的加速度只能維持到物體的速度達到 10m/s 為止，其對應的時間和位移分別為： , savt ??? 21 ?? as ? ＜ 50m 以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因?mgsinθ＜μ mgcosθ）。 設物體完成剩余的位移 2s 所用的時間為 2t ， 則 202 ts ?? ， 50m－ = 210t 解得： s, 2 ?t 所以： s ???總t 。 【總結】 該題目的關鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，并對物體加速到與傳送帶有相同速度時，是否已經到達傳送帶頂端進行判斷。 本題的一種錯解就是： 221atL? 所以：aLt 2?= 該時間小于正確結果 ，是因為物體加速到 10m/s 時，以后的運動是勻速運動，而錯誤結果是讓物體一直加速運動，經過相同的位移，所用時間就應該短。 （ 2）突破難點 2 第 2 個難點是對于物體相對地面、 相對傳送帶分別做什么樣的運動，判斷錯誤。該難點應屬于思維上有難度的知識點，突破方法是靈活運用“力是改變物體運動狀態(tài)的原因”這個理論依據，對物體的運動性質做出正確分析，判斷好物體和傳送帶的加速度、速度關系，畫好草圖分析，找準物體和傳送帶的位移及兩者之間的關系。 學生初次遇到“皮帶傳送”類型的題目，由于皮帶運動，物體也滑動，就有點理不清頭緒了。 解決這類題目的方法如下：選取研究對象，對所選研究對象進行隔離處理，就是一個化難為簡的好辦法。對輕輕放到運動的傳送帶上的物體，由于相對傳送帶向后滑動，受到沿傳送帶運動方向 的滑動摩擦力作用，決定了物體將在傳送帶所給的滑動摩擦力作用下，做勻加速運動，直到物體達到與皮帶相同的速度，不再受摩擦力，而隨傳送帶一起做勻速直線運動。傳送帶一直做勻速直線運動，要想再把兩者結合起來看，則需畫一運動過程的位移關系圖就第 16