【正文】 而 A 物體在豎直方向上受力平衡，所以水平方向上受的力為它的合外力，而在水平方向上只有可能受到 B 對(duì)它的 靜摩擦力 ，所以 A 受到 B 對(duì)它的 靜摩擦力 方向向右。 【解析】 桿受 重力Ｇ、方向豎直向下；彈力 N1，垂直于墻且指向桿，彈力 N2，垂直于圖 1— 11 圖 1— 12 第 8 頁(yè) 共 26 頁(yè) 地面且指向桿；地面對(duì)桿向左的摩擦力 f。再?。脼檠芯繉?duì)象：Ｃ受向下的重力Ｇ Ｃ 、Ｂ對(duì)Ｃ的壓力Ｎ ＢＣ ，地面對(duì)Ｃ的支持力Ｎ，由牛頓第三定律得，Ｂ對(duì)Ｃ的摩擦力向右，因Ｃ處?kù)o止合力為零，根據(jù)平衡條件，地對(duì)Ｃ的摩擦力 f 一定水平向左。再隔離Ａ：Ａ受重力Ｇ Ａ ，墻對(duì)Ａ的支持力Ｎ 墻 ，由牛頓第三定律得， A 受到 B 對(duì)它的壓力 NBA，水平向左，摩擦力 fBA，方向豎直向下。 再 隔離 C,C 物體的受力情況與 A物體類似 . 豎直方向上受重力 G、板對(duì)它的向上的 摩擦力 f、 B 對(duì)它的向下的摩擦力 fBC， 水平方向上受板對(duì)它的壓力 N B 對(duì)它的壓力 NBC。 在豎直方向上，整體平衡， 由平衡條件得： N 地 = f＇ sinθ + N＇ cosθ +Mg=mg+Mg。 二、難點(diǎn)突破策略： （ 1）突破難點(diǎn) 1 在以上三個(gè)難點(diǎn)中，第 1 個(gè)難點(diǎn)應(yīng)屬于易錯(cuò)點(diǎn)，突破方法是先讓學(xué)生正確理解摩擦力產(chǎn)生的條件、方向的判斷方法、大小的決定因素等等。 若物體以大于傳送帶的速度沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向滑上傳送帶，則物體將受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，直到減速到和傳送帶有相 同的速度、相對(duì)傳送帶靜止為止。 【解析】 物體放上傳送 帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度2m / s10c oss i n ??? m mgmga ??? 。 【解析】 物體放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間，其 運(yùn)動(dòng)加速度2m / oss i n ??? m mgmga ??? 。 所以： s 1?總t 。 【總結(jié)】 該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，并對(duì)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，是否已經(jīng)到達(dá)傳送帶頂端進(jìn)行判斷。 如圖 2— 5 甲所示， A、 B 分別是傳送帶上和物體上的一點(diǎn)，剛放上物體時(shí)，兩點(diǎn)重合。） 第 17 頁(yè) 共 26 頁(yè) 解法二： 以勻速前進(jìn)的傳送帶作為參考系．設(shè)傳送帶水平向右運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。0 tavv ?? 此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡。 【總結(jié)】 本題題目中明確寫(xiě)道：“經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。桌布的一邊與桌的 AB 邊重合，如圖 2— 7，已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ l，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ 2。當(dāng)桌布與圓盤剛分離時(shí)，圓盤與桌布的位置如圖 2— 8乙所示。當(dāng)然，也可以從動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、功能關(guān)系或 vt 圖象等角度求解。 x 物 W 板 ＝μ mg 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶克服摩擦力做的功大于摩擦力對(duì) 物體 做的功 (這功轉(zhuǎn)變?yōu)?物體 的動(dòng)能 )，兩者之差即為摩擦發(fā)的熱 。? ? ?2 22 12 【總結(jié)】 單獨(dú)做該題目時(shí)，就應(yīng)該有這樣的解題步驟，不過(guò)，求相對(duì)位移時(shí)也可以物體為參考系 ，用傳送帶相對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)來(lái)求。求木塊滑到底的過(guò)程中，摩擦力對(duì)木塊做的功以及生的熱各是多少？ 【審題】 該題目要分成兩段考慮，第一段：木塊的速度 vv0。, 加速度大小 a2＝mF2合＝ 4m/s2， 位移大小 s2＝ Ls1＝ 6m, 所用時(shí)間 s2＝ v0t2＋ 22221 ta 得： t2＝ 1s。 例 10： 一傳送帶裝置示意如圖 2— 14，其中傳送帶經(jīng)過(guò) AB 區(qū)域時(shí) 是水平的，經(jīng)過(guò) BC 區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形 (圓弧由光滑模板形成，未畫(huà)出 )，經(jīng)過(guò) CD 區(qū)域時(shí)是傾斜的， AB和 CD 都與 BC相切 。 作用于貨箱的摩擦力使貨箱加速，直到它的速度增大到等于傳送帶的速度，作用于傳送帶的摩擦力有使傳送帶減速的趨勢(shì)，但由于電動(dòng)機(jī)的作用，保持了傳送帶的速度不變 。 由此便可得到輸送 N 只貨箱的過(guò)程中電動(dòng)機(jī)輸出的總功 。 設(shè)這段路程為 s，所用的時(shí)間為 t，加速度為 a，則對(duì)小貨箱有 2at21s? ① atv0? ② 在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為 tvs 00? ③ 第 25 頁(yè) 共 26 頁(yè) 由上可得 s2s0? ④ 用 Ff表示小貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小貨箱做功為 201 21 mvsFW f ?? ⑤ 傳送帶克服小貨箱對(duì)它的摩擦力做功 2020xx 212 mvmvsFW f ???? ⑥ 兩者之差就克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 20mv21Q? ⑦ 可見(jiàn)，在小貨箱加速過(guò)程中，小貨箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等 。 如果不明白這些道理，就不會(huì)分別去找貨箱跟傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程 。 有的 同學(xué) 見(jiàn)到此題后，不知從何下手，找不到解題思路和解題方法，其原因可能是對(duì)涉及的物理過(guò)程以及過(guò)程中遇到的一些基本概念不清楚造成的 。 在這個(gè)過(guò)程中，傳送帶有靜摩擦力作用于貨箱，同時(shí)貨箱還受重力作用，這兩個(gè)力對(duì)貨箱都做功，但貨箱的動(dòng)能并沒(méi)有變化 。 通過(guò)分析，可以發(fā)現(xiàn)題中傳送帶的水平段的作用是使貨箱加速，直到貨箱與傳送帶有相同的速度 。 如果把這 N 只貨箱以 L 的距離間隔地排在 CD 上 (如果排得下的話 )，則第 N 只貨箱到 D 處的距離為(N— 1)L，當(dāng)該貨箱到達(dá) D 處，即傳送帶上與該貨箱接觸的那點(diǎn)在時(shí)間 T 內(nèi)運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)，故有 TvL)1N( 0?? 。 所謂傳送帶克服摩擦力做功，歸根到底是電動(dòng)機(jī)在維持傳送帶速度不變的過(guò)程中所提供的 。 已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間 T 內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為 N。s 相對(duì) ＝ μ mgcos37186。＋ μ mgcos37186。 例 9： 如圖 2— 13 所示，傾角為 37186。 【解析】 在木塊 從開(kāi)始加速至與傳送帶達(dá)到共同速度的過(guò)程中 F F mgN摩 ? ?? ? a Fm mgm g? ? ?合 ? ? 由公式 v ax2 2? 可得：gvavx ?2222 ?? 從木塊靜止至木塊與傳送帶達(dá)到相對(duì)靜止的過(guò)程中木塊加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t va vg? ?? 傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移 x vt vg39。 再來(lái)看一下這個(gè)最基本的傳送帶問(wèn)題： 物體輕輕 放在傳送帶 上 ，由于 物體 的初速度為 0，傳送帶以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，兩者之間第 22 頁(yè) 共 26 頁(yè) 圖 2— 11 圖 2— 12 圖 2— 13 有相對(duì)滑動(dòng)，出現(xiàn)滑動(dòng)摩擦力 。 一個(gè)物體以一定初速度滑上一粗糙平面，會(huì)慢慢停下來(lái)，物體的動(dòng)能通過(guò)物體克服滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，當(dāng)然這個(gè)物理過(guò)程就是要 考查這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生是絕對(duì)不會(huì)犯錯(cuò)誤的。 本題雖然是一個(gè)大多數(shù)同學(xué)都熟悉、并不難想象或理解 的現(xiàn)象，但第一次能做對(duì)的同學(xué)并不多，其中的原因之一就是不善于在分析物理過(guò)程的同時(shí)正確地作出情境示意圖，借助情境圖來(lái)找出時(shí)間和空間上的量與量之間的關(guān)系。可以將題中復(fù)雜的物理過(guò)程拆散分解為如下 3 個(gè)小過(guò)程，就可以化繁為簡(jiǎn)、化難為易，輕易破解本題。兩階段的物體位移之差即為痕跡長(zhǎng)度。 方法三： 傳送帶加速到 v0 ，有 00v at? ① 傳送帶相對(duì)煤塊的速度 0()v a g t??? ② 傳送帶加速過(guò)程中，傳送帶相對(duì)煤塊的位移【相對(duì)初速度為零，相對(duì)加速度是 ? ?ga ??0 】 ? ? 201 21 tgal ??? 傳送帶勻速過(guò)程中，傳送帶相對(duì)煤塊的位移【相對(duì)初速度為 ? ?ga ??0 t， 相對(duì)加速度是 g? 】 ? ?g2 t 22 02 ??gal ?? 整個(gè)過(guò)程中傳送帶相對(duì)煤塊的位移即痕跡長(zhǎng)度 ? ? ? ?g2 t21 22 00 ??? gatgal ???? ③ 由以上各式得 2000()2v a gl ag???? 【小結(jié)】本方法的思路是用相對(duì)速度和相對(duì)加速度求解。 【解析】 方法一： 根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a 小于傳送帶的加速度 a0。 【總結(jié)】 分析清楚行李和傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況，相對(duì)運(yùn)動(dòng)通過(guò)速度位移關(guān)系是解決該類問(wèn)題的關(guān)鍵。隨后它們保持相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起前進(jìn)。 學(xué)生初次遇到“皮帶傳送”類型的題目，由于皮帶運(yùn)動(dòng)，物體也滑動(dòng)，就有點(diǎn)理不清頭緒了。當(dāng)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，摩擦力情況要發(fā)生變化，此時(shí)有μ≥ tanθ，則物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。 例 3： 如圖 2— 3 所示，傳送帶與地面成夾角θ =37176。 【總結(jié)】 該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若μ＞， 第二階段物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)；若 L＜ 5m，物體將一直加速運(yùn)動(dòng)。 例 1： 如圖 2— 1 所示，傳送帶與地面成夾角θ =37176。若物體是輕輕地放在了勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，那么物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，物體和傳送帶一定同時(shí)受到方向相反的滑動(dòng)摩擦力。 【解析】 整體受力 如圖 1— 20 所示， 正確答案為： A、 C。 先隔離 m， m 受重力 mg、斜面對(duì)它的支持力 N、沿斜面向上的 摩 擦力 f，因 m 沿 斜面勻速下滑，所以支持力 N 和沿斜面向上的 摩擦力 f 可根據(jù)平衡條件求出。首先以 三物體為一 整體。此題也可以用先整體后部分，由下向上的方法分析。 【審題】用隔離法分析： 先?。翞檠芯繉?duì)象：Ａ受向下的重力Ｇ Ａ 、Ｂ對(duì)Ａ的支 持力ＮＢＡ 。 5．物體的受力分析 例 9： 如圖 1— 13 甲所示，豎直墻壁光滑，分析靜止的木桿受哪幾個(gè)力作用。因 A、 B 一起勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向上合外力為零。物體 B 相對(duì) A 有向右運(yùn)動(dòng)的 趨勢(shì) ，所以 B 受到 A 對(duì)它的 靜 圖 1— 10 圖 1— 9 第 7 頁(yè) 共 26 頁(yè) 摩擦力 方向向左（與 B 的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相反）。 由題意可知甲輪與皮帶間、乙輪與皮帶間均相對(duì)靜止，皮帶與輪間的摩擦力為靜摩擦力 。 【總結(jié)】 判斷摩擦力的有、無(wú)，應(yīng)依據(jù) 摩擦力 的 產(chǎn)生條件 ，關(guān)鍵是看有沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或圖 1— 8 第 6 頁(yè) 共 26 頁(yè) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。 （ 3）當(dāng)小車向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí) ，因球只受彈力和重力，所以由牛頓第二定律 F=ma 得，兩力的合力一定是水平向左，由平行四邊形法則得，桿對(duì)球的彈力 F 的方向應(yīng)斜向左上方，設(shè)彈力 F 與豎直方向的夾角為θ，則由三角知識(shí)得： F= （ mg） 2+（ ma） 2 tanθ =a/g 如圖 1— 7 丙所示 可見(jiàn)，彈力的方向與小車運(yùn)動(dòng)的加速度的大小有關(guān)，并不一定沿桿的方向。分析時(shí)首先應(yīng)明確接觸處發(fā)生的形變是怎樣的，恢復(fù)形變時(shí)應(yīng)向哪個(gè)方向恢復(fù)。 平 面與 平 面 、點(diǎn)、曲面 接觸 時(shí) ，彈力方向垂直 于平 面 ，指向被壓或被支持的物體； 曲面與點(diǎn) 、曲面 接觸時(shí)，彈力方向垂直于過(guò) 接觸 點(diǎn)的 曲面的 切面 ， 特殊的曲面，如圓面時(shí)， 彈力方向 指圖 1— 2 圖 1— 3 第 4 頁(yè) 共 26 頁(yè) 向圓心。同時(shí)依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡（或牛頓第二定律）還可以列方程求解 彈力 。若 不能維持現(xiàn)狀則有彈力，因?yàn)榻佑|物撤去隨之撤去了應(yīng)該有的彈力，從而改變了研究對(duì)象的現(xiàn)狀。 少畫(huà)力往往是由受力分析過(guò)程混亂所致，因此 。 4. 受力分析的 輔助手段 （ 1）物體的平衡條件（共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零） （ 2） 牛頓第二定律（物體有加速度時(shí)） （ 3） 牛頓第三定律（內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上） ： （ 1） 多畫(huà)力。 （ 3） 驗(yàn)證： a．每一個(gè)力都應(yīng)找到對(duì)應(yīng)的施力物體 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)。為了保證分析結(jié)果正確，應(yīng)從以下幾個(gè)方面 突破難點(diǎn)。如：彈力、摩擦力等，雖然發(fā)生在接觸處，但在接觸的地方是否存在、方向如何卻難以把握。