【正文】 為多少？（設(shè)人的平均質(zhì)量為 60kg， g=10m/s2） 例 精析： 依題意可知三只電流表電阻均不計(jì)，可用導(dǎo)線取而代之，故得等效電路圖如圖所示。 第 26 頁(yè) 共 36 頁(yè) 畫等效電路圖即是等效替代的方法；對(duì)復(fù)雜電路進(jìn)行等效變換的一般原則是： （ 1）無(wú)阻導(dǎo)線可縮成一點(diǎn)，一點(diǎn)也可以延展成無(wú)阻 導(dǎo)線； （ 2）無(wú)電流的支路化簡(jiǎn)時(shí)可以去掉； （ 3）電勢(shì)相同的點(diǎn)可以合并； （ 4）理想電流表可以認(rèn)為短路，理想的電壓表可認(rèn)為斷路，電壓穩(wěn)定時(shí)，電容器處可認(rèn)為斷路。 U=U1＋ U2＋ U3. 電阻：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)導(dǎo)體的電阻之和。變形公式： 。（ 6 ） f2=μN(yùn)2 （ 7 ） f2=mgsin37176。 答案： 1 解析： 由左手定則得，正離子向上極板偏，負(fù)離子向下極板偏，使上下極板分別帶上正負(fù)電荷，并隨著電荷量的增加，兩板間電壓增大，當(dāng)達(dá)到 220V時(shí)，離子受洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡不再偏轉(zhuǎn)，極板上電荷不再增加，電壓穩(wěn)定為220V，所以有 ，即 v=2200m/s，因?yàn)樯习鍘д娝?a 是電源正極。 洛 倫茲力的大小與電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向夾角有關(guān)，當(dāng)兩者平行時(shí)洛倫茲力為零，故 D 正確。＝ 所以 O1 坐標(biāo)為（ ， ） 【說(shuō)明】本題為帶電粒子在有邊界磁場(chǎng)區(qū)域中的圓周運(yùn)動(dòng)，解題的關(guān)鍵一步是找圓心，根據(jù)運(yùn)動(dòng)電荷在有界磁場(chǎng)的出入點(diǎn)速度方向垂線的交點(diǎn)，確定圓心的位置，然后作出軌跡和半徑，根據(jù)幾何 關(guān)系找出等量關(guān)系．求解飛行時(shí)間從找軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角的方面著手． 第 21 頁(yè) 共 36 頁(yè) 當(dāng)然帶電粒子在有界磁場(chǎng)中做部分圓周運(yùn)動(dòng)，除了要運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律外，還要注意各種因素的制約而形成不是惟一的解，這就要求必須深刻理解題意，挖掘隱含條件，分析不確定因素，力求解答準(zhǔn)確、完整． 【設(shè)計(jì)意圖】（ 1）鞏固找圓心求半徑的方法．（ 2）說(shuō)明求時(shí)間的方法． 高考解析 解析：粒子所受洛倫茲力不做功，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度大小恒為 v，交替地在 xy 平面內(nèi) B1 與 B2 磁場(chǎng)區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道都是半個(gè)圓周． 設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大 小分別為 m 和 q，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1 和 r2，根據(jù) ，有 ① ② 由于 B1＞ B2，所以， 。隨著環(huán)速度的進(jìn)一步增大，環(huán)所受的洛倫茲力將大于電場(chǎng)力，彈力的方向變?yōu)樗较蜃?，并隨著洛倫茲力的增大而增大，環(huán)所受的滑動(dòng)摩擦力增大，環(huán)在豎直方向所受的合外力第 19 頁(yè) 共 36 頁(yè) 變小，環(huán)做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)環(huán)所受的滑動(dòng)摩擦力等于環(huán)的重力時(shí)，環(huán)的加速度為零，速度達(dá)到最大，接下去環(huán)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng) AB中的電流方向 變?yōu)閺?A 流向 B，則 AB 上方的磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲?，電子所受的洛倫茲力變?yōu)橄蛏?，電子束的徑跡變?yōu)橄蛏掀D(zhuǎn)。伴隨著洛倫茲力的變化，物體的受力情況又發(fā)生了什么樣的變化。它只改變運(yùn)動(dòng)電荷速度的方向，而不改變速度的大小。洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功是它的一個(gè)重要特點(diǎn)，學(xué)習(xí)時(shí)要正確理解。 例 解析：首先對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析，球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力和環(huán)的彈力四個(gè)力的作用。 粒子在電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得 。 （ 1）若粒子作圓周運(yùn)動(dòng)恰好經(jīng)過(guò)左邊邊界并與邊界線相切，則其對(duì)應(yīng)軌道如左圖所示，設(shè)粒子對(duì)應(yīng)速度大小 v1，軌道半徑為 R1。 例 （ 20xx 年四川）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B＝ ．小球 1帶正電，其電量與質(zhì)量之比 q1/m1＝ 4C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2 不帶 電，靜止放置于固定的水平懸空支架上．小球 1 向右以 v0＝ 平速度與小球 2 正碰，碰后經(jīng)過(guò) 再次相碰．設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)．（取 g＝ 10m/s2）問(wèn)： 第 11 頁(yè) 共 36 頁(yè) （ 1）電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大小是多少？ （ 2）兩小球的質(zhì)量之比 m2/m1 是多少？ 例 （ 20xx 年天津）在以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為圓心、半徑為 r 的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與 x軸的交點(diǎn) A處以速度 v沿－ x方向射入磁場(chǎng)，恰好從磁場(chǎng)邊界與 y軸的交點(diǎn) C 處沿＋ y方向飛出． （ 1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷 q/m； （ 2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?B’，該粒子仍從 A 處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了 60176。其中勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為 E，寬度為 L，中間磁場(chǎng)與右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為 B，質(zhì)量為 m、帶電量為 q 的帶電粒子從 a 點(diǎn)靜止開(kāi)始經(jīng)電場(chǎng)加速，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)后， 又回到 a 點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。 （ 3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定，利用圓心角與弦 切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于 360176。 例 正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（ PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。 由洛倫茲力提供向心力， 得軌道半徑： 。 流過(guò) R1 的電量為： Q=C1E＋ C2E－ Q1=23010－ 610C－ 10－ 4C=10－ 4C. 例 分析： 當(dāng)滑頭向 a 移動(dòng)時(shí)， R5 的阻值變小，使 R R R5 的總阻值 Rab變小，從而引起總的外阻 R 外 的變小 . 第 6 頁(yè) 共 36 頁(yè) 得到 Uab變小，所以的 數(shù)值變小 . 答案： D 評(píng)注： 在討論電路中電阻發(fā)生變化 后引起電流、電壓發(fā)生變化的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，由局部到整體的思路，得到總電流的變化情況，然后再到局部分析出電壓和支路電流的變化情況。 例 解析：（ 1）因?yàn)殡娫磧?nèi)消耗功率： P 內(nèi) =I2r=P 總 － P 出 .所以 第 5 頁(yè) 共 36 頁(yè) 所以，燈泡電阻 （ 2） S 斷開(kāi)后，通過(guò)燈泡 L 的電流為： 此時(shí)燈泡消耗的功率為： （ 3）若 S 斷開(kāi)后仍要使燈泡消耗的功率和 S 閉合時(shí)相同，則由解（ 1）可知通過(guò)燈泡的電流仍應(yīng)為 1A，由閉合電路歐姆定律有 ： 即滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片應(yīng)向右滑動(dòng)到 R2′等于 3Ω 處 . 例 分析：電路是燈泡 R 與 R2 并聯(lián)后再與電阻 R1 串聯(lián)。 例 如圖所示的電路中 R R R3 和 R4 皆為定值電阻， R5 為可變電阻，電源的電動(dòng)勢(shì)為 E，內(nèi)阻為 A 的讀數(shù)為 I，電壓表 V 的讀數(shù)為 R5的滑動(dòng)觸點(diǎn)向圖中 a 端移動(dòng) 時(shí)（ ） 第 4 頁(yè) 共 36 頁(yè) A． I 變大， U 變小 B． I 變大， U 變大 C． I 變小， U 變大 D． I變小， U 變小 高考 真題 如圖所示的電路中，兩平行金屬板 A、 B水平放置，兩板間的距離 d＝ 40cm．電源電動(dòng)勢(shì) E＝ 24V， 內(nèi)電阻 r＝ 1Ω，電阻 R＝ 15Ω．閉合開(kāi)關(guān) S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從 B 板小孔以初速度 v0＝ 4m/s 豎直向上射入兩板間．若小球帶電量為 q＝ 1010—2C，質(zhì)量為 m＝ 210—2kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能達(dá) A 板？此時(shí)，電源的輸出功率是多大？（取 g＝ 10m/s2） 例 解：整個(gè)電路的結(jié)構(gòu)是： R2 與 R3 并聯(lián)，然后再與 R1 串聯(lián)，電壓表測(cè)的是路端電壓，電流表測(cè)的是 R3 支路的電流強(qiáng)度。 （ 4）當(dāng) 時(shí)，每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng) 2 個(gè)可能的外電阻 R1 和 R2，且 （二） “串反并同 ”定則： 在外電路為混聯(lián)的閉合電路中，討論因某一電阻發(fā)生變化引起電路中各參量的變化時(shí)，可采用以下簡(jiǎn)單的方法： “串反并同 ”，當(dāng)某一電阻發(fā)生變化時(shí)，與它串聯(lián)的電路上的電流、電壓、功率必發(fā)生與其變化趨勢(shì)相反的變化；與它并聯(lián)的電路上的電流、電壓、功率必發(fā)生 與其變化趨勢(shì)相同的變化。第 1 頁(yè) 共 36 頁(yè) 高三物理復(fù)習(xí)講義： 閉合電路的歐姆定律 一、內(nèi)容概述 閉合電路歐姆定律是本章的重要的內(nèi)容，會(huì)熟練地運(yùn)用歐姆定律，串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)及能量關(guān)系分析和解決直流電路問(wèn)題是本部分學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)。 （ 3）當(dāng) Rr 時(shí)，隨 R 的增大輸出功率增大。先閉合開(kāi)關(guān) S，待電路穩(wěn)定后，再將 S 斷開(kāi)，則斷開(kāi) S 后流過(guò)電阻 R1 的電量為_(kāi)________C。 （ 2）如果使用 “串反并同 ”定則，判斷起來(lái)更簡(jiǎn)捷， R3 減小，則與它串聯(lián)的電流表的示數(shù)必增大； R R R3 混聯(lián)電路電阻減小 ，則與它相并聯(lián)的電壓表的示數(shù)也應(yīng)相應(yīng)減小。 C2 兩極板間電壓為零 . S 斷開(kāi)時(shí)， C C2 兩端電壓均為 E，且上極板電勢(shì)高。 帶電粒子若垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)且只受洛倫茲力的作用，帶電粒子一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道平面一定與磁場(chǎng)垂直。 使高頻電源的周期 ，則當(dāng)粒子從一個(gè) D 形盒 飛出時(shí)，縫隙間的電場(chǎng)方向恰好改變，帶電粒子在經(jīng)過(guò)縫隙時(shí)再一次被加速，以更大的速度進(jìn)入另一個(gè) D 形盒，以更大的速率在另一 D 形盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ……； 利用縫隙間的電場(chǎng)使帶電粒子加速，利用 D 形盒中的磁場(chǎng)控制帶電粒子轉(zhuǎn)彎， 每經(jīng)過(guò)縫隙一次，帶電粒子的速度增大一次，粒子的速度和動(dòng)能逐次增大，在兩 D 形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑也逐次增大，設(shè)粒子被引出 D 形盒前最后半周的軌道半徑的 R，則帶電粒子從加速器飛出的速度和動(dòng)能達(dá)到最大分別為： 。 （ 2）半徑的確定和計(jì)算，半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法。角，粒子質(zhì)量為 m、電量為 q，不計(jì)粒子重力，若要求粒子能從左邊邊界射出磁場(chǎng)，則對(duì)粒子速度 v 的要求如何？ 第 10 頁(yè) 共 36 頁(yè) 例 如圖甲所示，從左到右依次分布著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)電場(chǎng)、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（邊界是理想的）。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中要多下功夫。 （ 2）根據(jù) 得 ， 例 解析：電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道半徑 ，即R∝ v，因此要確定粒子速度大小取值范圍，須從分析軌道半徑取值范圍入手。該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)具有軸對(duì)稱性，故該粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。所以。運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的大小與哪些因素有關(guān)系，及其方向的判斷是這一節(jié)的重點(diǎn)。 洛倫茲力的特點(diǎn) 因?yàn)槁鍌惼澚κ冀K與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。要在詳細(xì) 分析問(wèn)題給出的物理過(guò)程的基礎(chǔ)上，認(rèn)清洛倫茲力是怎么變化的。 （ 20xx 年全國(guó)卷）如圖所示，在 x＜ 0 與 x＞ 0 的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 B1 與 B2 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且 B1＞ B2．一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) O 以速度 v 沿 x 軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又經(jīng)過(guò) O 點(diǎn)， B1 與 B2 的比值應(yīng)滿足什么條件？ 第 18 頁(yè) 共 36 頁(yè) 例 解析：由于 AB 中通有電流，在陰極射線管中產(chǎn)生磁場(chǎng)，電子受到洛倫茲力的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，陰極射線管中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向內(nèi)，所以根據(jù)安培定則， AB 中的電流方向應(yīng)為從 B流向 A。所以彈力的方向水平向右，環(huán)向下做加速運(yùn)動(dòng)，隨著環(huán)的速度增大，環(huán)所受的洛倫茲力也增大，環(huán)所受的彈力變小，滑動(dòng)摩擦力也變小，環(huán)在豎直方向所受的合力增大，環(huán)做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)環(huán)所受的洛倫茲力等于電場(chǎng)力時(shí)，彈力為零，滑動(dòng)摩擦 力也為零，此時(shí)，環(huán)在豎直方向的合力達(dá)到最大，加速度達(dá)到最大，為重力加速度 g。＝ y＝ l－ aO1cos60176。由于洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，動(dòng)能保持不變，洛倫茲力不做功；但在洛倫茲力的作用下，粒子的運(yùn)動(dòng)方向要發(fā)生變化，動(dòng)量就要發(fā)生變化，所以本題的正確選項(xiàng)為 BC。N=mg （ 2），聯(lián)立（ 1）（ 2）得 ，最大加速度為初始時(shí)刻的加速度 g。 （ 4） 聯(lián)立（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）得： v1= （ 2）當(dāng)小球帶負(fù)電時(shí)，小球受洛倫茲力垂直桿向下，隨著小球速度增加，小球受摩擦增大，當(dāng)摩擦力等重力沿桿方向分力時(shí)，小球速度最大