【正文】 第 1 頁(yè) 共 36 頁(yè) 高三物理復(fù)習(xí)講義： 閉合電路的歐姆定律 一、內(nèi)容概述 閉合電路歐姆定律是本章的重要的內(nèi)容，會(huì)熟練地運(yùn)用歐姆定律，串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)及能量關(guān)系分析和解決直流電路問(wèn)題是本部分學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)。 二、重、難點(diǎn)知識(shí)歸納和講解 （一）閉合電路歐姆定律 電源電動(dòng)勢(shì)：電源是把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。電動(dòng)勢(shì)是表征電源把其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能的本領(lǐng)大小的物理量；電動(dòng)勢(shì)的大小由電源本身的性質(zhì)決定，數(shù)值等于電路中通過(guò) 1C 電量時(shí)電源所提供的能量，也等于電源沒(méi)有接入電路時(shí)兩極間的電壓；電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量，方向規(guī)定為由電源的負(fù)極 經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)的方向。 閉合電路歐姆定律 （ 1）閉合電路由電源的內(nèi)部電路和電源的外部電路組成，也可叫含電源電路、全電路。 （ 2）在閉合電路里，內(nèi)電路和外電路都適用部分電路的歐姆定律，設(shè)電源的內(nèi)阻為 r，外電路的電阻為 R，那么電流 I 通過(guò)內(nèi)阻時(shí)在電源內(nèi)部的電壓降 U 內(nèi) =Ir，電流流過(guò)外電阻時(shí)的電壓降為 U 外 =IR，由 U 外 ＋ U 內(nèi) =E，得 。該式反映了閉合電路中電流強(qiáng)度與電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，與整個(gè)電路的電阻成反比，即為閉合電路歐姆定律，適用條件是外電路為純電阻電路。 路端電壓與負(fù)載變化的關(guān)系 （ 1）路端電壓與外電阻 R 的關(guān)系： （外電路為純電阻電路） 其關(guān)系用 U—R 圖象可表示為： （ 2）路端電 壓與電流的關(guān)系 U=E－ Ir（普適式） 其關(guān)系用 U—I 圖象可表示為 第 2 頁(yè) 共 36 頁(yè) 當(dāng) R=∞時(shí)，即開(kāi)路， 當(dāng) R=0 時(shí)，即短路， 其中， r=|tgθ|. 閉合電路中的功率 （ 1）電源的總功率（電源消耗的功率） P 總 =IE 電源的輸出功率（外電路消耗的功率） P 輸 =IU 電源內(nèi)部損耗的功率： P 損 =I2r 由能量守恒有： IE=IU＋ I2r （ 2）外電路為純電阻電路時(shí)： 由上式可以看出： 即當(dāng) R=r 時(shí)， 此時(shí)電源效率為： （ 2）當(dāng) Rr 時(shí)，隨 R 的增大輸出功率減小。 （ 3）當(dāng) Rr 時(shí)，隨 R 的增大輸出功率增大。 （ 4）當(dāng) 時(shí)，每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng) 2 個(gè)可能的外電阻 R1 和 R2，且 （二） “串反并同 ”定則： 在外電路為混聯(lián)的閉合電路中，討論因某一電阻發(fā)生變化引起電路中各參量的變化時(shí)，可采用以下簡(jiǎn)單的方法： “串反并同 ”，當(dāng)某一電阻發(fā)生變化時(shí)，與它串聯(lián)的電路上的電流、電壓、功率必發(fā)生與其變化趨勢(shì)相反的變化；與它并聯(lián)的電路上的電流、電壓、功率必發(fā)生 與其變化趨勢(shì)相同的變化。 （三）含電容器的電路分析：有電容器連接的電路，當(dāng)電路電壓達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電容器當(dāng)斷路處理，它兩端的電壓等于它并聯(lián)部分的電阻的兩端電壓。通常是先不考慮電容器，畫(huà)出等效電路，再安上電容器，電容器在恒定電流中可等效為 “電壓表 ”。找出 “電壓表 ”的讀數(shù)及變化，再由 Q=CU 求解。 第 3 頁(yè) 共 36 頁(yè) 例 在如圖所示的電路中，當(dāng)滑線變阻器的滑動(dòng)頭向 b 端滑動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)將如何變化？ 例 某一電源對(duì)外供電電路如圖，已知 R1=6Ω，電源內(nèi)阻 r=1Ω，滑動(dòng)變阻器的電阻 R2 變化范圍為 0～ 4Ω。 （ 1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān) S 后，將變阻器的電阻調(diào)到有效電阻 R2=2Ω 時(shí)，電源消耗的總功率為 16W，電源輸出功率為 12W，求燈泡電阻 RL 的阻值。 （ 2）若將開(kāi)關(guān) S 斷開(kāi)，此時(shí)燈泡 L 消耗的功率為多少？ （ 3）在開(kāi)關(guān) S 斷開(kāi)的情況下，仍要使燈泡消耗的功率和 S 閉合時(shí)相同，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片向哪邊移動(dòng)？移動(dòng)到使其有效電阻值 R2′等于多少的位置？ 例 如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)恒定，要想使燈泡變暗，可以（ ） A．增大 R1 B．減小 R1 C．增大 R2 D．減小 R2 例 如圖所示， E=10V， C1=C2=30μF， R1=， R2=，電池內(nèi)阻可忽略。先閉合開(kāi)關(guān) S，待電路穩(wěn)定后，再將 S 斷開(kāi)，則斷開(kāi) S 后流過(guò)電阻 R1 的電量為_(kāi)________C。 例 如圖所示的電路中 R R R3 和 R4 皆為定值電阻， R5 為可變電阻，電源的電動(dòng)勢(shì)為 E，內(nèi)阻為 A 的讀數(shù)為 I，電壓表 V 的讀數(shù)為 R5的滑動(dòng)觸點(diǎn)向圖中 a 端移動(dòng) 時(shí)（ ） 第 4 頁(yè) 共 36 頁(yè) A． I 變大， U 變小 B． I 變大， U 變大 C． I 變小， U 變大 D． I變小， U 變小 高考 真題 如圖所示的電路中，兩平行金屬板 A、 B水平放置，兩板間的距離 d＝ 40cm．電源電動(dòng)勢(shì) E＝ 24V， 內(nèi)電阻 r＝ 1Ω，電阻 R＝ 15Ω．閉合開(kāi)關(guān) S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從 B 板小孔以初速度 v0＝ 4m/s 豎直向上射入兩板間．若小球帶電量為 q＝ 1010—2C，質(zhì)量為 m＝ 210—2kg，不考慮空氣阻力．那么，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大時(shí)，小球恰能達(dá) A 板？此時(shí)，電源的輸出功率是多大？（取 g＝ 10m/s2） 例 解：整個(gè)電路的結(jié)構(gòu)是： R2 與 R3 并聯(lián)，然后再與 R1 串聯(lián)，電壓表測(cè)的是路端電壓，電流表測(cè)的是 R3 支路的電流強(qiáng)度。當(dāng)滑動(dòng)頭向ｂ滑動(dòng)時(shí)， R3 的阻值減小，由 R 并 =R2R3/(R2+R3)知并聯(lián)電路總電阻 R 并 減小，故外電路總電阻 R=R1+R并 減小。根據(jù)閉合電路歐姆定律 I=E/(R+r)，總電流強(qiáng)度 I 增大，由 U=EIr 知路端電壓即電壓表的示數(shù)將減小。因并聯(lián)電路電壓 U 并 =UIR1 所以 U 并 減小，通過(guò) R2的電流 I2= U 并 /R2 減小。由 I3=II2，可以看出 R3 支路的電流，即電流表的示數(shù)將增大。 說(shuō)明：（１）判斷并聯(lián)電路的電壓時(shí)不能用 U 并 =IR 并 ，因?yàn)?R 并 在減小而Ｉ在增大，其乘積倒底如何變，由題設(shè)條計(jì)不能確定；同樣在判斷 I3 時(shí)也不能用 I3=U 并 /R3，因?yàn)?R3 和 U 并 都在減小，無(wú)法確定 I3 如何變。此時(shí)應(yīng)通過(guò)先研究阻值不變的電阻 R1 和 R2 的電壓、電流的變化，再去討論 U 并 和 I3 的變化情況。 （ 2）如果使用 “串反并同 ”定則，判斷起來(lái)更簡(jiǎn)捷， R3 減小，則與它串聯(lián)的電流表的示數(shù)必增大； R R R3 混聯(lián)電路電阻減小 ，則與它相并聯(lián)的電壓表的示數(shù)也應(yīng)相應(yīng)減小。 例 解析：（ 1）因?yàn)殡娫磧?nèi)消耗功率： P 內(nèi) =I2r=P 總 － P 出 .所以 第 5 頁(yè) 共 36 頁(yè) 所以，燈泡電阻 （ 2） S 斷開(kāi)后，通過(guò)燈泡 L 的電流為： 此時(shí)燈泡消耗的功率為： （ 3）若 S 斷開(kāi)后仍要使燈泡消耗的功率和 S 閉合時(shí)相同，則由解（ 1）可知通過(guò)燈泡的電流仍應(yīng)為 1A，由閉合電路歐姆定律有 ： 即滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片應(yīng)向右滑動(dòng)到 R2′等于 3Ω 處 . 例 分析：電路是燈泡 R 與 R2 并聯(lián)后再與電阻 R1 串聯(lián)。 若增大 R1，燈泡兩端電壓變小，燈泡變暗。同樣若減小 R1，則燈泡變亮。 若增大 R2， 使得回路的總電阻增大，干路中電流減小，燈泡兩端電壓變大，燈泡變亮。 同樣若減小 R2，則燈泡變暗。 故 AD 正確。答案： AD 例 解析： S 閉合時(shí)， C1 兩板電壓等于電阻 R2 兩端電壓，上極板電勢(shì)高。 C2 兩極板間電壓為零 . S 斷開(kāi)時(shí)， C C2 兩端電壓均為 E，且上極板電勢(shì)高。 流過(guò) R1 的電量為： Q=C1E＋ C2E－ Q1=23010－ 610C－ 10－ 4C=10－ 4C. 例 分析： 當(dāng)滑頭向 a 移動(dòng)時(shí)， R5 的阻值變小，使 R R R5 的總阻值 Rab變小，從而引起總的外阻 R 外 的變小 . 第 6 頁(yè) 共 36 頁(yè) 得到 Uab變小，所以的 數(shù)值變小 . 答案： D 評(píng)注： 在討論電路中電阻發(fā)生變化 后引起電流、電壓發(fā)生變化的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)，由局部到整體的思路，得到總電流的變化情況，然后再到局部分析出電壓和支路電流的變化情況。 高考 真題 答案： 8Ω； 23W 解題詳析： 小球進(jìn)入板間后，受重力和電場(chǎng)力作用，且到 A 板時(shí)速度為零．設(shè)兩板間電壓為 UAB，根據(jù)動(dòng)能定理，有 代入數(shù)據(jù)解得 所以，滑動(dòng)變阻器兩端電壓 U 滑 ＝ UAB＝ 8V 設(shè)通過(guò)滑動(dòng)變阻器電流為 I，由歐姆定律得 滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻 電源的輸出功率 題型特點(diǎn)與命題趨向： 本題綜合考查了含容直流電路和帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)，測(cè)試分析綜合能力。其中電 容器兩極板間電壓是聯(lián)系電場(chǎng)和電路的橋梁。 （人教版） 20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)講義： 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力（ 二 ） 一、內(nèi)容概述 本周我們學(xué)習(xí)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)譜儀、回旋加速器，重點(diǎn)是帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：當(dāng)帶電粒子的初速度方向和磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑 ，周期 。質(zhì)譜儀、回旋加速器都是根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)的。此外還要注意宏觀帶電體，在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況， 要根據(jù)各個(gè)場(chǎng)對(duì)帶電粒子作用的特點(diǎn)綜合的分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。 二、重、難點(diǎn)知識(shí)歸納與講解 （一）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 第 7 頁(yè) 共 36 頁(yè) 帶電粒子的速度方向若與磁場(chǎng)方向平行，帶電粒子不受洛倫茲力作用，將以入射速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 帶電粒子若垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)且只受洛倫茲力的作用，帶電粒子一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道平面一定與磁場(chǎng)垂直。 由洛倫茲力提供向心力， 得軌道半徑： 。 由軌道半徑與周期的關(guān)系得： 。 可見(jiàn)，周期與入射速度和運(yùn)動(dòng)半徑無(wú)關(guān)。荷質(zhì)比相同的帶電粒子，當(dāng)它們以不同的速度在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)論速度相差多大，由于其運(yùn)動(dòng)半徑，與速度成正比，所以它們運(yùn)動(dòng)的周期都相同。 （二）質(zhì)譜儀 利用不同質(zhì)量而帶同樣電量的帶 電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，可以制成測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的儀器 ——質(zhì)譜儀。 如圖所示，粒子帶電量為 q，質(zhì)量為 m，經(jīng)加速電壓 U 加速后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定量得： ，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌道半徑 ： ，所以粒子質(zhì)量 。 例 質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源 S 產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)量為 m、電量為 q 的正離子．離子產(chǎn)生出來(lái)時(shí)速度很小，可以看作是靜止的．離子產(chǎn)生出來(lái)后經(jīng)過(guò)電壓 U 加速，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)而達(dá)到記錄它的照相底片 P 上，測(cè)得它在 P 上的位置到入口處 S1 的距離為 x．則下列說(shuō)法正確的是（ ） A．若某離子經(jīng)上述裝置后，測(cè)得它在 P 上的位置到入口處 S1 的距離大于 x，則說(shuō)明離子的質(zhì)量一定變大 B．若某離子經(jīng)上述裝置后，測(cè)得它在 P 上的位置到入口處 S1 的距離大于 x，則說(shuō)明加速電壓 U 一定變大 C．若某離子經(jīng)上述裝置后，測(cè)得它在 P 上的位置到入口處 S1 的距離大于 x，則說(shuō)明磁感 應(yīng)強(qiáng)度 B 一定變大 D．若某離子經(jīng)上述裝置后，測(cè)得它在 P 上的位置到入口處 S1 的距離大于 x，則說(shuō)明離子所帶電量 q 可能變小 （三）回旋加速器的工作原理 第 8 頁(yè) 共 36 頁(yè) 粒子源位于兩 D 形盒的縫隙中央處，從粒子源放射出的帶電粒子經(jīng)兩 D形盒間的電場(chǎng)加速后，垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入某一 D 形盒內(nèi)，在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若帶電粒子的電荷量為 q，質(zhì)量為 m，進(jìn)入 D 形盒時(shí)速度為 v，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。 使高頻電源的周期 ，則當(dāng)粒子從一個(gè) D 形盒 飛出時(shí)，縫隙間的電場(chǎng)方向恰好改變，帶電粒子在經(jīng)過(guò)縫隙時(shí)再一次被加速，以更大的速度進(jìn)入另一個(gè) D 形盒，以更大的速率在另一 D 形盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ……； 利用縫隙間的電場(chǎng)使帶電粒子加速，利用 D 形盒中的磁場(chǎng)控制帶電粒子轉(zhuǎn)彎， 每經(jīng)過(guò)縫隙一次，帶電粒子的速度增大一次，粒子的速度和動(dòng)能逐次增大，在兩 D 形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑也逐次增大，設(shè)粒子被引出 D 形盒前最后半周的軌道半徑的 R，則帶電粒子從加速器飛出的速度和動(dòng)能達(dá)到最大分別為： 。 例 正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（ PET）是分子水平上的