【正文】 ，此時(shí)受力如圖： 所以有 F2=Bv2q （ 5） N2=F2 ＋ mgcos37176。 電熱： Q=I2Rt 是焦耳通過多次實(shí)驗(yàn)得到的，是電能轉(zhuǎn)化為熱能的定量計(jì)算公式。 （ 3）在忽略 R的變化時(shí)，有如下關(guān)系： 第 25 頁 共 36 頁 （三）串聯(lián)電路的特 點(diǎn) 電流：串聯(lián)電路中電流強(qiáng)度處處相等： I=I1=I2=I3. 電壓：串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各串聯(lián)導(dǎo)體兩端的電壓之和。 P1 ︰ P2 ︰ P3= W1 ︰ W2 ︰W3= （五）混聯(lián)電路 解決混聯(lián)電路的方法是： （ 1）求混聯(lián)電路的等效電路； （ 2）運(yùn)用歐姆定律和串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為 380V 的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以 ，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為 ，不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)的電流為 5A。 答案： I1︰ I2︰ I3=3︰ 2︰ 2。能利用等效重力的方法求解復(fù)合 場(chǎng)有關(guān)的題目。 例 解析： 本題屬于力、電小綜合題，求解這樣的物理問題的關(guān)鍵是建立物理模型，本題實(shí)際上是物理中 電動(dòng)機(jī)提升重物的模型，主要考查電功率、機(jī)械功率、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律或功能關(guān)系等知識(shí)。最后將三個(gè)電流表分別補(bǔ)接在相應(yīng)的位置上，可得等效電路圖如丙。求該電機(jī)正常工作時(shí)，輸入的電功率是多少？電功機(jī)的機(jī)械功率是多少？ 高考真題 例 如圖所示電路由 8 個(gè)不同的電阻組成，已知 R1=12Ω，其余電阻阻值未知，測(cè)得 A、 B間總電阻為 4Ω。 P1︰ P2︰ P3=I2R1︰ I2R2︰ I2R3=R1︰ R2︰ R3 W1︰ W2︰ W3=I2R1t︰ I2R2t︰I2R3t=R1︰ R2︰ R3 （四）并聯(lián)電路的特點(diǎn) 電流：并聯(lián)電路中干路中的總電流等于各支路中電流之和。 電熱功率： 電熱功率是描述電流做功產(chǎn)生電熱快慢程度的物理量。 二、重、難點(diǎn)知識(shí)歸納和講解 （一）電功和電熱 電功： 電流流過導(dǎo)體，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生定向移動(dòng)，在驅(qū)使自由電荷定向運(yùn)動(dòng)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)自由電荷做了功，簡(jiǎn)稱為電功。 y軸方向 vy=v1sin45176。本題的正確答案應(yīng)為 B。則 OO1的距離 d＝ 2（ r2－ r1） ③ 此后，粒子每經(jīng)歷一次 “回旋 ”（即從 y軸出發(fā)沿半徑為 r1 的半圓和半徑為 r2 的半圓運(yùn)動(dòng)回到原點(diǎn)下方的 y軸上），粒子的 y坐標(biāo)就減小 d． 設(shè)粒子經(jīng)過 n次回旋后與 y軸交于 On 點(diǎn)，若 OOn 即 nd滿足： nd＝ 2r1 ④ 則粒子再經(jīng)過半圓 Cn+1 就能經(jīng)過原點(diǎn) O，式中 n＝ 1， 2， 3， … 為回旋次數(shù)． 聯(lián)立 ③④ 解得 （ n＝ 1， 2， 3， … ） ⑤ 聯(lián)立 ①②⑤ 可得 B B2 應(yīng)滿足的條件： （ n＝ 1， 2， 3， … ） 答案： （ n＝ 1， 2， 3， … ） 題型特點(diǎn)與命題趨向： 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，測(cè)試分析綜合能力。通過本例說明（ 1）確定帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心并進(jìn)一步利用幾何關(guān)系求半徑的方法．（ 2）分析解決臨界問題的方法． 例 解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從 a 點(diǎn)射入從 b 點(diǎn)射出，O、 a、 b 均在圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，粒子運(yùn)動(dòng)軌道圓心為 O2，令 由題意可知， ∠ aO2b＝ 60176。 物體剛離開斜面時(shí)， f=Gcosθ，即 qvB=mgcosθ，所以得， 由于洛侖茲力不做功， mgh= ① ， 沿斜面下滑的距離 ② ， 聯(lián)立 ①② 代入 v得 。 帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定： （ 1）圓心的確定．因?yàn)槁鍌惼澚χ赶驁A心，根據(jù) F 洛 ⊥ v，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn)）的 F 洛 的方向，其延長線的交點(diǎn)即為圓 心． （ 2）半徑的確定和計(jì)算．半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法． （ 3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定．利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于 360176。 （ 2）決定大小的有關(guān)因素 電荷在電場(chǎng)中所受到的電場(chǎng)力 F=qE，與兩個(gè)因素有關(guān)：本身電量的多少和電場(chǎng)的強(qiáng)弱。 洛倫茲力的大小 （ 1）當(dāng)電荷速度方向 垂直于磁場(chǎng)的方向時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，等于電荷量、速率、磁感應(yīng)強(qiáng)度三者的乘積，即 F=qvB. （ 2）當(dāng)電荷速度方向平行磁場(chǎng)方向時(shí)，洛倫茲力 F=0。 ∴ 當(dāng)小球滑到 C 位置時(shí)，小球所受的四個(gè)力均在豎直方向，由圓周運(yùn)動(dòng)知可得 。 如圖所示，由三段圓弧的圓心組成的三角形 O1O2O3 是邊長為 2r 的正三角形，根據(jù)幾何知識(shí)可得，中間磁場(chǎng)的寬度應(yīng)為 。 （ 2）若粒子作圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過右邊邊界恰好與邊界相切，則其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)其對(duì)應(yīng)的速度為 v2，軌道半徑為 R2。 從 C 點(diǎn)射出的電子圓周圓心在界線上，因此圓周半徑 R1=d. 設(shè)從 D 點(diǎn)射出的電子圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為 R2。絕緣環(huán)豎直地放在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度為 E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向如圖所示。除了要寫出相應(yīng)的受力特點(diǎn)的方程之外，還要用到運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，或者從能量的觀點(diǎn)（即動(dòng)能定理或能量守恒定律）寫出方程，聯(lián)立求解。設(shè)質(zhì)子從粒子源 S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。荷質(zhì)比相同的帶電粒子，當(dāng)它們以不同的速度在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，無論速度相差多大，由于其運(yùn)動(dòng)半徑，與速度成正比，所以它們運(yùn)動(dòng)的周期都相同。 （人教版） 20xx屆高三物理一輪復(fù)習(xí)講義： 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力（ 二 ） 一、內(nèi)容概述 本周我們學(xué)習(xí)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)譜儀、回旋加速器，重點(diǎn)是帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：當(dāng)帶電粒子的初速度方向和磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑 ，周期 。 若增大 R2， 使得回路的總電阻增大，干路中電流減小，燈泡兩端電壓變大，燈泡變亮。因并聯(lián)電路電壓 U 并 =UIR1 所以 U 并 減小，通過 R2的電流 I2= U 并 /R2 減小。找出 “電壓表 ”的讀數(shù)及變化，再由 Q=CU 求解。 閉合電路歐姆定律 （ 1）閉合電路由電源的內(nèi)部電路和電源的外部電路組成，也可叫含電源電路、全電路。 （ 2）在閉合電路里，內(nèi)電路和外電路都適用部分電路的歐姆定律，設(shè)電源的內(nèi)阻為 r，外電路的電阻為 R，那么電流 I 通過內(nèi)阻時(shí)在電源內(nèi)部的電壓降 U 內(nèi) =Ir，電流流過外電阻時(shí)的電壓降為 U 外 =IR，由 U 外 ＋ U 內(nèi) =E，得 。 第 3 頁 共 36 頁 例 在如圖所示的電路中，當(dāng)滑線變阻器的滑動(dòng)頭向 b 端滑動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)將如何變化？ 例 某一電源對(duì)外供電電路如圖，已知 R1=6Ω，電源內(nèi)阻 r=1Ω，滑動(dòng)變阻器的電阻 R2 變化范圍為 0～ 4Ω。由 I3=II2，可以看出 R3 支路的電流，即電流表的示數(shù)將增大。 同樣若減小 R2，則燈泡變暗。質(zhì)譜儀、回旋加速器都是根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)的。 （二）質(zhì)譜儀 利用不同質(zhì)量而帶同樣電量的帶 電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，可以制成測(cè)定帶電粒子質(zhì)量的儀器 ——質(zhì)譜儀。求此加速器所需 的高頻電源頻率 f 和加速電壓 U。注意微觀帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般不計(jì)重力。當(dāng)球從水平直徑的 A 端由靜止釋放滑到最低點(diǎn)時(shí)，求環(huán)對(duì)球的壓力。 在 Rt△ O1O2D 中 ， ∠ O1O2D=30176。利用作圖法確定軌跡圓心 O2，則有： 。 粒子運(yùn)動(dòng)的一個(gè)完整周期由二段直線運(yùn)動(dòng)和三段部分圓周運(yùn)動(dòng)組成。 ∴ 方向豎直向上。 （ 3）當(dāng)電荷速度方向與磁場(chǎng)方向成 θ 角時(shí)，可以把速度分解為平行磁場(chǎng)方向和垂直磁場(chǎng)方向來處理，此時(shí)受洛倫茲力 F=qvBsinθ。運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力，與四個(gè)因素有關(guān)；本身電量的多少、運(yùn)動(dòng)速度 v 的大小、速度 v 的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 方向間的關(guān)系、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B。計(jì)算出圓心角 θ的大小，由公式 可求 出運(yùn)動(dòng)時(shí)間． 四、典型例題 例 如圖所示，一只陰極射線管，左側(cè)不斷有電子射出，若在管的正下方放一通電直導(dǎo)線 AB 時(shí)，發(fā)現(xiàn)射線的徑跡向下偏，則（ ） A．導(dǎo)線中的電流從 A 流向 B B．導(dǎo)線中的電流從 B流向 A C．若要使電子束的徑跡向上偏，可以通過改變 AB 中的電流方向來實(shí)現(xiàn) D．電子束的徑跡與 AB 中的電流方向無關(guān) 例 如甲圖所示， OA是一光滑、絕緣斜面，傾角為 θ，一質(zhì)量為 m 的帶電體從斜面上的 A 點(diǎn)由靜止開始下滑，如果物體的帶電量為＋ q，整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，試求當(dāng)物體離開斜 面時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率及其沿斜面下滑的距離？（斜面足夠長） 第 17 頁 共 36 頁 例 如圖所示，在豎直放置的絕緣直棒上套一個(gè)小環(huán)，其質(zhì)量為 ，環(huán)帶有電量為 q=410－ 4C 的正電荷，環(huán)與棒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ=，棒所在 的空間分布有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為 E=10V/m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B=，現(xiàn)讓環(huán)從靜止開始下滑，求： （ 1）環(huán)在下滑過程中的最大加速度； （ 2）環(huán)在下滑過程中的最大速度。 例 解析：要求出環(huán)在下 滑過程中的最大加速度和最大速度，必須要了解環(huán)在整個(gè)下滑過程中的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況。且 △ aO2b 為正三角形 在 △ OO2b 中， R2＝（ R－ l） 2＋（ Rsin60176。通過分析帶電粒子的受力情況，確定圓心、畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖是解答這類問題的關(guān)鍵。 單擺在擺動(dòng)過程中受重力、線的彈力、洛倫茲力，且只有重力做功，所以向左通過 C 和向右通過 C 時(shí)速率相等，由 ，得 ，向左通過時(shí)受向上的洛倫茲力，有 T1＋ f－ mg=ma1，向右通過時(shí)受向下的洛倫茲力有 T2－ f－mg=ma2，所以 T1T2，故 B 正確。 F1=Bqvx=10－ 5N. 1 解析： （ 1）小球向下加速運(yùn)動(dòng)受到垂直桿向上的洛倫茲力，使球?qū)U的壓力減小，小球受摩擦力減小，加速度增大，當(dāng)小球速度達(dá)某個(gè)值時(shí)洛倫茲力等于重力垂直桿方向的分力， 此時(shí)，加速度最大，小球繼續(xù)加速，小球受桿向下的彈力，小球又受向上的摩擦力，當(dāng)摩擦等于重力沿桿方 向分力時(shí)，小球速度最大。電功是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的量度。由功率。 I=I1＋ I2＋ I3. 電壓：并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓都相等。今將 R1 換成 6Ω的電阻，則 A、 B間的總電阻變?yōu)?__________Ω。 由并聯(lián)電路的分流關(guān)系可知，通過各電阻的電流相等，設(shè)為 I。 解法（一）：由能量守恒定律有： Pmaxt=PGf＋ NP0. 其中， PGf=UI=1900W 為空載時(shí)，扶梯因克服摩擦阻力和自身重力消耗的功率， P0=mgvsinα=120W，為每負(fù)載一個(gè)人消耗的功率， N 為負(fù)載的最多人數(shù)。理解和應(yīng)用兩種典型電容器的求解方法，掌握帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)，可以和拋體運(yùn)動(dòng)類比記憶。由此可得出 I I I3 的比例關(guān)系。某商場(chǎng)有一臺(tái)傾角為 30176。 I1︰ I2︰ I3= 電功率、電功：并聯(lián)電路中各支路中的電功率、電功與電阻成反比。 （ 2）實(shí)際功率：指用電器在實(shí)際電壓下電流做功的功率，只有當(dāng)實(shí)際電壓等于額定電壓時(shí)，實(shí)際功率才等于額定功率。單位： 1 度 =1 千瓦時(shí)=106 焦耳。 （ 2） f1=μN(yùn)1 （ 3） f1=mgsin37176。 答案： c、 b 解析： 當(dāng)小球向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受到水平向左的洛倫茲力作用，使小球受到墻壁的摩擦力，使小球向下運(yùn)動(dòng)加速度減小，當(dāng)摩擦力等于重力時(shí)，小第 23 頁 共 36 頁 球速度最大，做勻速運(yùn)動(dòng)，所以 Bqvmax=N（ 1）， μ 同步 測(cè)試 1—8 D D A D BC D B B 提示： 沿 d 方向射出的電子軌跡的圓心在電子源 S 的正上方． 第 22 頁 共 36 頁 從 c 處射出的電子和從 d 處射出的電子運(yùn)動(dòng)半徑之比為 2∶ 1，故由r＝ ，知 vc∶ vd＝ 2∶ 1，而從 c 處射出的電子和從 d 處射出的電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為 ∶ ； T＝ ，即 tc∶ td＝ 1∶ 2；由 a＝ ，可知 ac∶ ad＝ vc∶ vd＝ 2∶ 1． 由幾何關(guān)系可知：欲使離子不打在極板上，入射離子的半徑必滿足r＜ 或 r＞ L，即 ＜ 或