【正文】 同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中傳送帶克服靜摩擦力 亦做功，這個(gè)功與摩擦力對(duì)貨箱做的功相等，因?yàn)閮烧唛g無(wú)相對(duì)滑動(dòng) 。 了解到這一點(diǎn)還不夠，考生還必須知道在使貨箱加速的過(guò)程中，貨箱與傳送帶之間是有相對(duì)滑動(dòng)的，盡管傳送帶作用于貨箱的摩擦力跟貨箱作用于傳送帶的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，但在拖動(dòng)貨箱的過(guò)程中，貨箱與傳送帶移動(dòng)的路程是不同的 。 由于 N 很大， N與 N－1 實(shí)際上可視作相等的 。 當(dāng)貨箱的速度與傳送帶速度相等后，只要貨箱仍在傳送帶的水平段上，電動(dòng)機(jī)無(wú)需再做功 。求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率 P ?！?(v0t1s1)+（ s2v0t2） 】 ＝ 3m＝ 。 二者速度大小相同后，合力的大小為 F 合 2＝ mgsin37186。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為 L=7m。22? 摩擦產(chǎn)生的熱： Q F x mg v g mv? ? ?摩 盡管作用于 物體 跟作用于傳送帶的摩擦力的大小是相等的，但 物體 與傳送帶運(yùn)動(dòng)的 位移 是不同的，因?yàn)閮烧咧g有滑動(dòng) 。其運(yùn)動(dòng)位移的關(guān)系如圖 2— 9 所示。 設(shè)桌布從盤(pán)下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為 t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為 x1， 由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)： x =21at2 ③ x1=21a1t2 ④ 而 x=21L+x1 ⑤ 。 第 20 頁(yè) 共 26 頁(yè) 設(shè)桌面長(zhǎng)為 L，開(kāi)始時(shí)，桌布、圓盤(pán)在桌面上的位置如圖 2— 8 甲所示； 圓盤(pán)位于桌面的中央，桌布的最左邊位于桌面的左邊處。 處理物體和傳送帶的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，既要考慮每個(gè)物體的受力情 況及運(yùn)動(dòng)情況，又要考慮到它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，只有這樣，才能從整體上把握題意，選擇規(guī)律時(shí)才能得心應(yīng)手。 方法四：用圖象法求解 第 19 頁(yè) 共 26 頁(yè) 圖 2— 7 圖 2— 8 畫(huà)出傳送帶和煤塊的 V— t 圖象，如圖 2— 6 所示。再經(jīng)過(guò)時(shí)間 t39。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的。當(dāng)行李的速度增加到和傳送帶相同時(shí)，不再相對(duì)滑動(dòng)，所以要求的 摩擦痕跡 的長(zhǎng)度就是在行李加速到 ，傳送帶比行李多運(yùn)動(dòng)的距離。對(duì)輕輕放到運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的物體，由于相對(duì)傳送帶向后滑動(dòng)，受到沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向 的滑動(dòng)摩擦力作用，決定了物體將在傳送帶所給的滑動(dòng)摩擦力作用下，做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到物體達(dá)到與皮帶相同的速度，不再受摩擦力，而隨傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到 10m/s 為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為： , savt ??? 21 ?? as ? ＜ 50m 以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因?yàn)?mgsinθ＜μ mgcosθ）。 【解析】 物體放上傳送帶以后，開(kāi)始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度2m / s10c oss i n ??? m mgmga ??? 。 例 2： 如圖 2— 2 所示，傳送帶與地面成夾角θ =30176。當(dāng)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí)，摩擦力情況要發(fā)生變化，同速的瞬間可以看成二者間相對(duì)靜止，無(wú)滑動(dòng)摩擦力， 但物體此時(shí)還受到重力的下滑分力作用，因此相對(duì)于傳送帶有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，若重力的下滑分力大于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時(shí)有μ＜ tanθ，則物體將向下加速，所受摩擦力為沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力，此時(shí)有μ≥ tanθ，則物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。 若物體是靜置在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開(kāi)始加速，若物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，加速度相對(duì)較小，物體和傳送帶保持相對(duì)靜止，它們之間存在著靜摩擦力，物體的加速就是靜摩擦 力作用的結(jié)果，因此物體一定受沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力；若物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小，加速度相對(duì)較大，物體和傳送帶不能保持相對(duì)靜止，物體將跟不上傳送帶的運(yùn)動(dòng)，但它相對(duì)地面仍然是向前加速運(yùn)動(dòng)的，它們之間存在著滑動(dòng)摩擦力，同樣物體的加速就是該摩擦力的結(jié)果，因此物體一定受沿傳送帶前進(jìn)方向的摩擦力。也可以隔離法分析，但較麻煩，在實(shí)際解題時(shí)，可靈活應(yīng)用整體法和隔離法，將二者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。再隔離 M， M 受豎直向下重力 Mg、地面對(duì)它豎直向上的支持力 N 地 、由 牛頓第三定律得 ， m 對(duì) M 有垂直斜面向下的壓力 N＇和沿斜面向下的 摩擦力 f＇， M 相對(duì)地面有沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，關(guān)鍵看 f＇和 N＇在水平方向的分量是否相等，若二者相等，則 M 相對(duì)地面無(wú)運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)，若二者不相等，則 M 相對(duì)地面有運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)，而 摩擦力方向應(yīng)根據(jù)具體的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì)的方向確定。根據(jù)平衡條件得，每一側(cè)受的 摩擦力大小等于 。 【審題】用隔離法分析。取Ｂ為研究對(duì)象：Ｂ受向下的重力Ｇ Ｂ 、Ａ對(duì)Ｂ的壓力Ｎ ＡＢ 、Ｃ對(duì)Ｂ的支持力 Ｎ ＣＢ 、水平力Ｆ。有兩個(gè)接觸點(diǎn)，墻與桿接觸點(diǎn)屬點(diǎn)面接觸，彈力垂直于墻且指向桿，地與桿的接觸點(diǎn)也屬點(diǎn)面接觸，桿受的彈力垂直于地面且指向桿；③畫(huà)摩擦力。 【解析】 分析見(jiàn)上， 因 A 勻速運(yùn)動(dòng)，所以 A、 B 間無(wú)靜摩擦力，又因 A、 B 整體勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得，物體 B 受到水平面對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力應(yīng)向左。 即先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即加速度的方 向），再利用牛頓第二定律（ F=ma）確定合力，然后通過(guò)受力分析確定 靜摩擦力 的大小和方向。 【 解析】 正確答案為 B 【總結(jié)】 判斷摩擦力的有、無(wú)及摩擦力的方向可采用 “假設(shè)法”分析。但相對(duì) 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 不如相對(duì) 運(yùn)動(dòng) 直觀，具有很強(qiáng)的隱蔽性，常用下列方法 判斷 。 （ 2） 當(dāng) 小 車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球受合力方向一定是水平向右， 桿對(duì)球的 彈力方向應(yīng)斜向右上方 ，與小車運(yùn)動(dòng)的加速度的大小有關(guān)，其方向與豎直桿成 arctan a/g 角，大小等于（ mg） 2+（ ma） 2 。 例 4： 如圖 1— 6 所示，小車上固定著一根彎成α角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為 m的球，試分析下列情況下桿對(duì)球的彈力的大小和方向：（ 1）小車靜止；（ 2）小車以加速度 a水平向右運(yùn)動(dòng)；（ 3）小車以加速度 a 水平向左運(yùn)動(dòng)。 繩子的彈力方向 為： 沿著繩子 且指向繩子收縮 的方向；且同一條繩子內(nèi)各處的彈力相等 桿 產(chǎn)生的彈力方向 比較復(fù)雜，可以沿桿指向桿伸長(zhǎng)或收縮的方向，也可不沿桿，與桿成一定的夾角。 【審題】 圖中球由于受重力，對(duì)水平面 ON 一定有擠壓，故水平面 ON 對(duì)球一定有支持力， 假設(shè) 還受到斜面 MO 的 彈力 ，如圖 1— 3 所示，則球?qū)⒉粫?huì)靜止，所以 斜面 MO 對(duì)球沒(méi)有彈力 。 例 1： 如圖所示，判斷 接觸面對(duì)球有無(wú) 彈力，已知球靜止，接觸面光滑。 (3) 錯(cuò)畫(huà)力。 ，將不存在的力畫(huà)入。 （ 2） 合力和分力不能同時(shí)作為物體所受的力 。 （ 2）按順序畫(huà)力 整體法 隔離法 概念 將幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來(lái)分析的方法 將研究對(duì)象與周圍物體分隔開(kāi)的方法 選用原則 研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力 注意問(wèn)題 分析整體周圍其他物體對(duì)整體的作用。由于學(xué)生 對(duì)物理知識(shí)掌握不全，導(dǎo)致綜合分析能力下降，影響了 受力分析準(zhǔn)確性和全面性。 有些力的方向比較好判斷，如：重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等，但有些力的方向難以確定。受力分析就是分析物體受到周圍其它物體的作用。 d．再畫(huà)其他場(chǎng)力：看是否有電、磁場(chǎng)力作用，如有則畫(huà)出。 （ 6） 分析物體受力時(shí)，除了考慮它與周圍物體的作用外，還要考慮物體的運(yùn)動(dòng)情況 (平衡狀態(tài)、加速或減速 )，當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)情 況不同時(shí)，其情況也不同。 (2) 少畫(huà) 力。若維持現(xiàn)狀則接觸物體對(duì)研究對(duì)象沒(méi)有彈力，因?yàn)榻佑|物體使研究對(duì)象維持現(xiàn)狀等同于沒(méi)有接觸物， 即接觸物形同虛設(shè)，故沒(méi)有彈力?？傊矬w的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)符合。所以 彈力的方向?yàn)?物體 恢復(fù)形變的方向。 【解析】 如 圖 1— 5 所示 【總結(jié)】 彈力的 方向 為 物體 恢復(fù)形變的方向。由平行四邊形法則得，桿對(duì)球的彈力 F 的方向應(yīng)斜向右上方，設(shè)彈力 F 與豎直方向的夾角為θ，則由三角知識(shí)得： F= （ mg） 2+（ ma） 2 tanθ =a/g 如圖 1— 7 乙所示。 【解析】 圖 a、圖 b、圖 c 中無(wú) 摩擦力產(chǎn)生， 圖 d 有靜 摩擦力產(chǎn)生。 例 6： 如圖 1— 9 所示為皮帶傳送裝置，甲為主動(dòng)輪，傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑， P、 Q 分別為兩輪邊緣上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是： A． P、 Q 兩點(diǎn)的 摩擦力方向均與輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反 B． P 點(diǎn)的 摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反， Q 點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 C． P 點(diǎn)的 摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同， Q 點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反 D． P、 Q 兩點(diǎn)的 摩擦力 方向均與輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 【審題】 本題可用 “假設(shè)法”分析。 【解析】 物體 A 相對(duì)于 B 有向左的運(yùn)動(dòng) 趨勢(shì) ，所以 A 受到 B 對(duì)它的 靜摩擦力 方向向右（與 A 的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相同）。 分析 B 物體與水平面間的摩擦力可以 A、 B 整體為研究對(duì)象。 滑動(dòng)摩擦力 的方向與 物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng) 的 方向相反 。 例 10： 如圖 1— 14 甲所示，Ａ、Ｂ、Ｃ疊放于水平地面上，加一水平力Ｆ，三物體仍靜止，分析Ａ、Ｂ、Ｃ的受力情況。 A 對(duì) B 的壓力及 B 對(duì) C的壓力應(yīng)以Ｎ ＡＢ 和Ｎ ＢＣ 表示，不要用Ｇ Ａ 和Ｇ Ｂ 表示，因中它們跟Ｇ Ａ、 、Ｇ Ｂ 是不同的。 例 12： 如圖 1— 16 所示 ，用兩相同的 夾板夾住三個(gè)重為 G 的物體 A、 B、 C，三個(gè)物體均保持靜止，請(qǐng)分析各個(gè)物體的受力情況 . 【審題】 要分析各物體的受力情況，關(guān)鍵是分析 A、 B 間、 B、 C 間是否有摩擦力，所以可用先整體后隔離的方法。 例 13： 如圖 1— 18 所示，放置在水平地面上的直角劈 M 上有一個(gè)質(zhì)量為 m 的物體，若 m 在其上勻速下滑，Ｍ仍保持靜止，那么正確的說(shuō)法是（ ） （ M+m） g （ M+m） g 【審題】先用隔離法分析。整體在豎直方向上受到重力和支持力，因 m 在斜面上勻速下滑、 M 靜止不動(dòng)，即整體處于平衡狀態(tài)，所以豎直方向上地面對(duì) M 的支持力等圖 1— 18 圖 1— 19 甲 乙 第 11 頁(yè) 共 26 頁(yè) 于重力，水平方向上若受地面對(duì) M 的摩擦力，無(wú)論摩擦力的方向向左還是向右，水平方向上整體都不能處于平衡，所以整體在水平方向上不受摩擦力。 前兩個(gè)產(chǎn)生條件對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)沒(méi)有困難，第三個(gè)條件就比較容易出問(wèn)題了。 若傳送帶是傾斜方向的，情況就更為復(fù)雜了，因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)方向上，物體要受重力沿斜面的下滑分力作用，該力和物體運(yùn)動(dòng)的初速度共同決定相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向。 設(shè)物體完成剩余的位移 2s 所用的時(shí)間為 2t ， 則 222202 21 tats ???， 11m= ,10 222 tt ? 解得： )s( 11 s, 1 2212 舍去或 ??? tt 所以： s 2s 1s 1 ???總t 。 【總結(jié)】 該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，μ＞ tanθ=33，第二階段物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)。以 10m/s 的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量 m= ㎏的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ =，已知傳送帶從 A→ B 的長(zhǎng)度L=50m，則物體從 A 到 B 需要的時(shí)間為多少？ 【審題】 傳送帶沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，與物體接觸處的速度方向斜向上，物體初速度為零，所以物體相對(duì)傳送帶向下滑動(dòng)（相對(duì)地面是斜向上運(yùn)動(dòng)的），因此受到沿斜面向上 的滑動(dòng)摩擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向上的滑動(dòng)摩擦力，因此物體要向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。該難點(diǎn)應(yīng)屬于思維上有難度的知識(shí)點(diǎn)，突破方法是靈活運(yùn)用“力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因”這個(gè)理論依據(jù)，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做出正確分析，判斷好物體和傳送帶的加速度、速度關(guān)系，畫(huà)好草圖分析，找準(zhǔn)物體和傳送帶的位移及兩者之間的關(guān)系。當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時(shí)，傳送帶對(duì)行李的