【正文】 勢 不如相對 運(yùn)動(dòng) 直觀，具有很強(qiáng)的隱蔽性，常用下列方法 判斷 。 法 1：“假設(shè)法”。 即假設(shè)接觸 面光滑，看原來相對靜止的物體間能發(fā)生怎樣的相對運(yùn)動(dòng)。若能發(fā)生，則這個(gè)相對運(yùn)動(dòng)的方向就為原來靜止時(shí)兩物體間的相對運(yùn)動(dòng) 趨勢 的方向。若不能發(fā)生，則物體間無相對運(yùn)動(dòng)趨勢。 例 6： 如圖 1— 9 所示為皮帶傳送裝置，甲為主動(dòng)輪，傳動(dòng)過程中皮帶不打滑， P、 Q 分別為兩輪邊緣上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是： A． P、 Q 兩點(diǎn)的 摩擦力方向均與輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反 B． P 點(diǎn)的 摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反， Q 點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 C． P 點(diǎn)的 摩擦力方向與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同， Q 點(diǎn)的摩擦力方向與乙輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反 D． P、 Q 兩點(diǎn)的 摩擦力 方向均與輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同 【審題】 本題可用 “假設(shè)法”分析。 由題意可知甲輪與皮帶間、乙輪與皮帶間均相對靜止，皮帶與輪間的摩擦力為靜摩擦力 。假設(shè) 甲輪是光滑的，則甲輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不動(dòng)，輪上 P點(diǎn)相對于皮帶向前運(yùn)動(dòng) ， 可知輪上 P 點(diǎn)相對于皮帶有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢，則輪子上的 P 點(diǎn)受到的靜摩擦力方向向后，即與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，再假設(shè)乙輪是光滑的，則當(dāng)皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，乙輪將會靜止不動(dòng)，這時(shí)，乙輪邊緣上的 Q 點(diǎn)相對于皮帶向后運(yùn)動(dòng)，可知輪上 Q 點(diǎn)有相對于皮帶向后運(yùn)動(dòng)的趨勢，故乙輪上 Q 點(diǎn)所受摩擦力向前，即與乙輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。 【 解析】 正確答案為 B 【總結(jié)】 判斷摩擦力的有、無及摩擦力的方向可采用 “假設(shè)法”分析。 摩擦力 方向 與物體 間 的相對運(yùn)動(dòng)方向 或相對 運(yùn)動(dòng)趨勢 的 方向相反 ，但不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，有時(shí)還與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同。 例 7： 如圖 1— 10 所示，物體 A 疊放在物體 B 上，水平地面光滑，外力 F 作用于物體 B 上使它們一起運(yùn)動(dòng)，試分析兩物體受到的靜摩擦力的方向。 【審題】 本題中 假設(shè) A、 B 間接觸面是光滑的 ，當(dāng) F 使物體 B 向右加速時(shí)，物體 A 由于慣性將保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)，經(jīng)很短時(shí)間后它們的相對位置將發(fā)生變化，即物體 A 相對 B有向左的運(yùn)動(dòng)，也 就是說在原來相對靜止時(shí)，物體 A 相對于 B 有向左的運(yùn)動(dòng) 趨勢 ，所以 A受到 B 對它的 靜摩擦力 方向向右（與 A 的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相同）。同理 B 相對 A 有向右運(yùn)動(dòng)的 趨勢 ，所以 B 受到 A 對它的 靜摩擦力 方向向左（與 B 的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相反）。 【解析】 物體 A 相對于 B 有向左的運(yùn)動(dòng) 趨勢 ，所以 A 受到 B 對它的 靜摩擦力 方向向右（與 A 的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相同）。物體 B 相對 A 有向右運(yùn)動(dòng)的 趨勢 ，所以 B 受到 A 對它的 靜 圖 1— 10 圖 1— 9 第 7 頁 共 26 頁 摩擦力 方向向左（與 B 的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向相反）。如圖 1— 11 所示 法 2： 根據(jù)“物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)”來判定。 即先判明物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即加速度的方 向），再利用牛頓第二定律（ F=ma）確定合力，然后通過受力分析確定 靜摩擦力 的大小和方向。 例 8： 如圖 1— 12 所示， A、 B 兩物體豎直疊放在水平面上，今用水平力 F 拉物體，兩物體一起勻速運(yùn)動(dòng)，試分析 A、 B 間的摩擦力及 B 與水平面間的摩擦力。 【審題】 本題分析摩擦力時(shí)應(yīng)根據(jù)物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。以 A 物體為研究對象： A 物體在豎直方向上受重力和支持力，二者平衡，假設(shè)在水平方向上 A 受到 B 對它的靜摩擦力，該力的方向一定沿水平方向，這樣無論靜摩擦力方向向左或向右，都不可能使 A 物體處于平衡狀態(tài)，這與題中所給 A 物體處于勻速運(yùn)動(dòng) 狀態(tài)相矛盾，故 A 物體不受 B 對它的靜摩擦力。反過來， B 物體也不受 A 物體對它的靜摩擦力。 分析 B 物體與水平面間的摩擦力可以 A、 B 整體為研究對象。因 A、 B 一起勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向上合外力為零。水平方向上整體受到向右的拉力 F 作用，所以水平面對整體一定有向左的滑動(dòng)摩擦力，而水平面對整體的滑動(dòng)摩擦力也就是水平面對 B 物體的滑動(dòng)摩擦力。 【解析】 分析見上， 因 A 勻速運(yùn)動(dòng)，所以 A、 B 間無靜摩擦力，又因 A、 B 整體勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得，物體 B 受到水平面對它的滑動(dòng)摩擦力應(yīng)向左。 法 3：利用牛頓第三定律來判定 此法關(guān)鍵是抓住“力是成對 出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的 靜摩擦力的方向，再確定另 一物體受到的靜摩擦力的方向。 例 6 中地面光滑， F 使物體 A、 B 一起向右加速運(yùn)動(dòng)， A 物體的加速度和整體相同，由牛頓第二定律 F=ma 得 A 物體所受合外力方向一定向右，而 A 物體在豎直方向上受力平衡，所以水平方向上受的力為它的合外力，而在水平方向上只有可能受到 B 對它的 靜摩擦力 ，所以 A 受到 B 對它的 靜摩擦力 方向向右。 B 對 A 的 摩擦力與 A 對 B 的 摩擦力是一對作用力和反作用力， 根據(jù) 牛頓第三定律， B 受到 A 對它的 靜摩擦力 方向向左。 【總結(jié)】 靜摩擦力 的方向 與 物體間相對 運(yùn)動(dòng)趨勢方 向相反 ，判斷時(shí)除了用 “假設(shè)法”外，還可以根據(jù) “物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)” 、及 牛頓第三定律 來分析。 滑動(dòng)摩擦力 的方向與 物體間相對運(yùn)動(dòng) 的 方向相反 。 5．物體的受力分析 例 9： 如圖 1— 13 甲所示，豎直墻壁光滑，分析靜止的木桿受哪幾個(gè)力作用。 【審題】 首先選取研究對象 —— 木桿，其次按順序畫力：①重力Ｇ — 作用在木桿的中點(diǎn)，方向豎直向下；②畫彈力。有兩個(gè)接觸點(diǎn)，墻與桿接觸點(diǎn)屬點(diǎn)面接觸，彈力垂直于墻且指向桿，地與桿的接觸點(diǎn)也屬點(diǎn)面接觸，桿受的彈力垂直于地面且指向桿；③畫摩擦力。豎直墻光滑，墻與桿接觸點(diǎn)沒有摩擦力；假設(shè)地面光滑，桿 將會向右運(yùn)動(dòng)，所以桿靜止時(shí)有相對地面向右的運(yùn)動(dòng)趨勢，所以地面對桿有向左的摩擦力。 【解析】 桿受 重力Ｇ、方向豎直向下；彈力 N1，垂直于墻且指向桿，彈力 N2，垂直于圖 1— 11 圖 1— 12 第 8 頁 共 26 頁 地面且指向桿；地面對桿向左的摩擦力 f。如圖 1— 13 乙所示 【總結(jié)】 受力分析時(shí)應(yīng)按步驟分析，桿受的各力應(yīng)畫在實(shí)際位置上。不要將各力的作用點(diǎn)都移到重心上去。 例 10： 如圖 1— 14 甲所示，Ａ、Ｂ、Ｃ疊放于水平地面上，加一水平力Ｆ，三物體仍靜止，分析Ａ、Ｂ、Ｃ的受力情況。 【審題】用隔離法分析： 先取Ａ為研究對象：Ａ受向下的重力Ｇ Ａ 、Ｂ對Ａ的支 持力ＮＢＡ 。假設(shè) B 對 A 有水平方向的摩擦力，不論方向水平向左還是向右，都與 A 處的靜止?fàn)顟B(tài)相矛盾，所以Ｂ對Ａ沒有摩擦力。?。聻檠芯繉ο螅海率芟蛳碌闹亓Γ?Ｂ 、Ａ對Ｂ的壓力Ｎ ＡＢ 、Ｃ對Ｂ的支持力 Ｎ ＣＢ 、水平力Ｆ。因Ｂ處靜止，水平方向受合力為零，根據(jù)平衡條件，Ｃ對Ｂ一定有水平向左的摩擦力 fＣＢ 。再?。脼檠芯繉ο螅海檬芟蛳碌闹亓Γ?Ｃ 、Ｂ對Ｃ的壓力Ｎ ＢＣ ，地面對Ｃ的支持力Ｎ，由牛頓第三定律得，Ｂ對Ｃ的摩擦力向右，因Ｃ處靜止合力為零，根據(jù)平衡條件，地對Ｃ的摩擦力 f 一定水平向左。 【解析】 A、 B、 C 三物體的受力如圖圖 1— 14 乙所示 【總結(jié)】 用隔離法分析物體受力分析最常用的方法，分析時(shí)應(yīng)將研究的物體單獨(dú)拿出來，不要都畫在一起，以免出現(xiàn)混亂。同時(shí)應(yīng)根據(jù) 牛頓第三定律 分析 。 A 對 B 的壓力及 B 對 C的壓力應(yīng)以Ｎ ＡＢ 和Ｎ ＢＣ 表示，不要用Ｇ Ａ 和Ｇ Ｂ 表示，因中它們跟Ｇ Ａ、 、Ｇ Ｂ 是不同的。此題也可以用先整體后部分，由下向上的方法分析。 例 11： 如圖 1— 15 甲所示，物體Ａ、Ｂ靜止，畫出Ａ、Ｂ的受力圖。 【審題】用隔離法分析。先 隔離Ｂ：Ｂ受重力Ｇ Ｂ ，外力Ｆ，由于 F 的作用， B 和 A 之間的擠壓，所以Ａ對Ｂ有支持力Ｎ AB，假設(shè) A、 B 接觸面光 滑，物體 B 將相對 A 下滑，所以Ｂ有相對 A 向下的運(yùn)動(dòng)趨勢， B 受Ａ向上的靜摩擦力 fAB。再隔離Ａ：Ａ受重力Ｇ Ａ ，墻對Ａ的支持力Ｎ 墻 ，由牛頓第三定律得， A 受到 B 對它的壓力 NBA，水平向左，摩擦力 fBA，方向豎直向下。假設(shè)墻是光滑的，Ａ物體相對墻將下滑，也就是說Ａ物體相對墻有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢，所以墻對Ａ有豎直向上的摩擦力 f 墻 。 【解析】 A、 B 受力如圖 1— 15 乙所示 乙 圖 1— 13 甲 乙 圖 1— 14 圖 1— 15 甲 圖 1— 15 乙 第 9 頁 共 26 頁 總結(jié) :此類問題用隔離法分析，應(yīng)注意 A、 B 間、 A 與墻間的摩擦力的分析，同時(shí)要根據(jù)牛頓第三定律分析。 例 12： 如圖 1— 16 所示 ，用兩相同的 夾板夾住三個(gè)重為 G 的物體 A、 B、 C，三個(gè)物體均保持靜止，請分析各個(gè)物體的受力情況 . 【審題】 要分析各物體的受力情況，關(guān)鍵是分析 A、 B 間、 B、 C 間是否有摩擦力，所以可用先整體后隔離的方法。首先以 三物體為一 整體。豎直方向上，受重力 3G，豎直向下，兩板對它向上的摩擦力，分別為 f；水平方向上，受兩側(cè)板對它的壓力 N N2。根據(jù)平衡條件得，每一側(cè)受的 摩擦力大小等于 。 然后再用 隔離法分析 A、 B、 C 的受力情況，先 隔離 A， A 物體受重力 G，方向豎直 向下， 板對它的向上的 摩擦力 f，大小等于 ， A 物體要平 衡，就 必須受到一個(gè) B 對它的向下的摩擦力 fBA，根據(jù)平衡條件得，大小應(yīng)等于 G , 水平方向上 ,A 物體受板對它的壓力 N1和 B 對它的壓力 NBA。 再 隔離 C,C 物體的受力情況與 A物體類似 . 豎直方向上受重力 G、板對它的向上的 摩擦力 f、 B 對它的向下的摩擦力 fBC， 水平方向上受板對它的壓力 N B 對它的壓力 NBC。 再 隔離 B， 豎直方向上 B 物體受重力 G 、 由牛頓第三定律得， B 受到 A 對它的向上的摩擦力 fAB 、 C 對它的向上的摩擦力 fCB ， 以及 水平方向上 A 對它的壓力 NAB和 C 對它的壓力 NCB。 【解析】 A、 B、 C 受力如圖 圖 1— 17 所示 【總結(jié)】 明確各物體所受的摩擦力是解決此類問題的關(guān)鍵，較好的解決方法是先 整體 法圖 1— 16 圖 1— 17 第 10 頁 共 26 頁 確定兩側(cè)的摩擦力，再用隔離法確定單個(gè)物體所受的摩擦力。 例 13： 如圖 1— 18 所示，放置在水平地面上的直角劈 M 上有一個(gè)質(zhì)量為 m 的物體，若 m 在其上勻速下滑，Ｍ仍保持靜止，那么正確的說法是（ ） （ M+m） g （ M+m） g 【審題】先用隔離法分析。 先隔離 m， m 受重力 mg、斜面對它的支持力 N、沿斜面向上的 摩 擦力 f，因 m 沿 斜面勻速下滑，所以支持力 N 和沿斜面向上的 摩擦力 f 可根據(jù)平衡條件求出。 。再隔離 M， M 受豎直向下重力 Mg、地面對它豎直向上的支持力 N 地 、由 牛頓第三定律得 ， m 對 M 有垂直斜面向下的壓力 N＇和沿斜面向下的 摩擦力 f＇， M 相對地面有沒有運(yùn)動(dòng)趨勢，關(guān)鍵看 f＇和 N＇在水平方向的分量是否相等，若二者相等，則 M 相對地面無運(yùn)動(dòng) 趨勢，若二者不相等，則 M 相對地面有運(yùn)動(dòng) 趨勢，而 摩擦力方向應(yīng)根據(jù)具體的相對運(yùn)動(dòng) 趨勢的方向確定。 【解析】 m、 M 的 受力 如圖 1— 19 所示 對 m： 建系如圖甲所示 ， 因 m 沿 斜面勻速下滑 ， 由平衡條件得： 支持力 N=mgcosθ，摩擦力 f=mgsinθ 對 M： 建系如圖乙所示， 由牛頓第三定律得， N= N＇， f= f＇，在水平方向上， 壓力 N＇的水平分量 N＇ sinθ = mgcosθ sinθ， 摩擦力 f＇的水平分量 f＇ cosθ = mgsinθ cosθ ，可見 f＇cosθ =N＇ sinθ，所以 M 相對地面沒有運(yùn)動(dòng)趨勢，所以地面對 M 沒有 摩擦力 。 在豎直方向上，整體平衡， 由平衡條件得： N 地 = f＇ sinθ + N＇ cosθ +Mg=mg+Mg。 所以 正確答案為： A、 C 再以整體法分析： Ｍ對地面的壓力和地面對 M 的支持力是 一對作用力和反作用力，大小相等，方向相反。而地面對