【正文】 而在這個(gè)過(guò)程中，不管貨箱獲得的動(dòng)能還是摩擦變的熱，這些能量最終都來(lái)自電動(dòng)機(jī)做的功 。 因此要設(shè)法找出 0v 。 穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變， CD 段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為 L。這一階段木塊相對(duì)于傳送帶向前運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力方向向后，合外力仍沿斜面向前。 例 8： 如圖 2— 11 所 示，水平傳送帶以速度 v 勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為 m 的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量是多少？ 【審題】 該題首先得清楚 當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量應(yīng)該怎么來(lái)求，要想到用 “物體在克服滑動(dòng)摩擦力做功過(guò)程中轉(zhuǎn)化成的內(nèi)能等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)滑動(dòng)路程的乘積。對(duì)于勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶 傳送初速為零的物體，傳送帶應(yīng)提供兩方面的能量，一是物體動(dòng)能的增加，二是物體與傳送帶間的摩擦所生成的熱（即內(nèi)能），有不少同學(xué)容易漏掉內(nèi)能的轉(zhuǎn)化，因?yàn)樵撝R(shí)點(diǎn)具有隱蔽性，往往是漏掉了，也不能在計(jì)算過(guò)程中很容易地顯示出來(lái)，尤其是在綜合性題目中更容易疏忽。若圓盤(pán)最后未從桌面掉下，則加速度 a 滿足的條件是什么 ?(以 g 表示重力加速度 ) 【審題】 這是一道特別復(fù)雜的綜合題，不僅物理過(guò)程多，而且干擾因素也多。21 0200 tvtas ?? 202vs a? 傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 ssl ?? 0 由以上各式得 2000()2v a gl ag???? 第 18 頁(yè) 共 26 頁(yè) O t2 t11 t v0 v 圖 2— 6 【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，分別對(duì)兩個(gè)物體的全過(guò)程求位移。木箱受到水平向右的摩 擦力 F 的作用，做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)，與傳送帶保持相對(duì)靜止。 （ 2）突破難點(diǎn) 2 第 2 個(gè)難點(diǎn)是對(duì)于物體相對(duì)地面、 相對(duì)傳送帶分別做什么樣的運(yùn)動(dòng)，判斷錯(cuò)誤。 設(shè)物體完成剩余的位移 2s 所用的時(shí)間為 2t ， 第 14 頁(yè) 共 26 頁(yè) 圖 2— 3 圖 2— 4 則 202 ts ?? ， 16m－ = 210t 解得： s, 2 ?t 所以： s ???總t 。 若物體與傳送帶保持相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，開(kāi)始減速，因物體速度越來(lái)越小，故受到傳送帶提供的使它減速的摩擦力作用，方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，傳送帶則受到與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力作用。而地面對(duì) M 的支持力、地面對(duì)Ｍ摩擦力是 M 和 m 整體的外力，所以要討論這兩個(gè)問(wèn)題，可以整體為研究對(duì)象。 【解析】 A、 B 受力如圖 1— 15 乙所示 乙 圖 1— 13 甲 乙 圖 1— 14 圖 1— 15 甲 圖 1— 15 乙 第 9 頁(yè) 共 26 頁(yè) 總結(jié) :此類(lèi)問(wèn)題用隔離法分析，應(yīng)注意 A、 B 間、 A 與墻間的摩擦力的分析，同時(shí)要根據(jù)牛頓第三定律分析。不要將各力的作用點(diǎn)都移到重心上去。反過(guò)來(lái)， B 物體也不受 A 物體對(duì)它的靜摩擦力。若不能發(fā)生，則物體間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。 （ 2）當(dāng) 小 車(chē)向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因球只受彈力和重力，所以由牛頓第二定律 F=ma 得，兩力的合力一定是水平向右。 彈力 是 發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀， 而 對(duì)它接觸的物體產(chǎn)生的力的作用 。那么 如何判斷相互接觸 的 物體間有無(wú)彈力？ 法 1： “假設(shè)法” ，即 假設(shè)接觸物體撤去，判斷研究對(duì)象是否 能 維持現(xiàn)狀。 如物體速度不大時(shí)的空氣阻力 、 物體在空氣中所受的浮力 等。 二、難點(diǎn)突破策略： 物體的受力情況決定了物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，正確分析物體的受力，是研究力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。 教師的教學(xué)要求和教學(xué)方法不當(dāng)造成難點(diǎn) 。 （ 3）每一個(gè)力都應(yīng)找到施力物體， 防止 “漏力 ”和 “添力 ”。即把力的方向畫(huà)錯(cuò)。 【解析】 水平面 ON對(duì)球有支持力， 斜面 MO對(duì)球沒(méi)有彈力 。 圖 1— 4 a b c 圖 1— 5 a b c 圖 1— 6 圖 1— 7 第 5 頁(yè) 共 26 頁(yè) 【審題】 此題桿對(duì)球的彈力與球所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 有關(guān)。 法 1：“假設(shè)法”。 例 8： 如圖 1— 12 所示， A、 B 兩物體豎直疊放在水平面上，今用水平力 F 拉物體，兩物體一起勻速運(yùn)動(dòng)，試分析 A、 B 間的摩擦力及 B 與水平面間的摩擦力。豎直墻光滑，墻與桿接觸點(diǎn)沒(méi)有摩擦力；假設(shè)地面光滑，桿 將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，所以桿靜止時(shí)有相對(duì)地面向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以地面對(duì)桿有向左的摩擦力。先 隔離Ｂ：Ｂ受重力Ｇ Ｂ ，外力Ｆ，由于 F 的作用， B 和 A 之間的擠壓，所以Ａ對(duì)Ｂ有支持力Ｎ AB，假設(shè) A、 B 接觸面光 滑，物體 B 將相對(duì) A 下滑，所以Ｂ有相對(duì) A 向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)， B 受Ａ向上的靜摩擦力 fAB。 【解析】 m、 M 的 受力 如圖 1— 19 所示 對(duì) m： 建系如圖甲所示 ， 因 m 沿 斜面勻速下滑 ， 由平衡條件得： 支持力 N=mgcosθ，摩擦力 f=mgsinθ 對(duì) M： 建系如圖乙所示， 由牛頓第三定律得， N= N＇， f= f＇，在水平方向上， 壓力 N＇的水平分量 N＇ sinθ = mgcosθ sinθ， 摩擦力 f＇的水平分量 f＇ cosθ = mgsinθ cosθ ，可見(jiàn) f＇cosθ =N＇ sinθ，所以 M 相對(duì)地面沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以地面對(duì) M 沒(méi)有 摩擦力 。 若物體與傳送帶保持相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)，則它們之間無(wú)摩擦力，否則物體不可能勻速運(yùn)動(dòng)。以 10m/s 的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量 m=㎏的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ =，已知傳送帶從 A→ B 的長(zhǎng)度L=16m，則物體從 A 到 B 需要的時(shí)間為多少？ 【審題】 該題目的物理過(guò)程的前半段與例題 1 是一樣的，但是到了物體和傳送帶有相同速度時(shí)，情況就不同了，經(jīng)計(jì)算，若物體和傳送帶之間的最大靜摩擦力大于重力的下滑分力，物體將和傳送帶相對(duì)靜止一起向下勻速運(yùn)動(dòng)，所受靜摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。 設(shè)物體完成剩余的位移 2s 所用的時(shí)間為 2t ， 則 202 ts ?? ， 50m－ = 210t 解得： s, 2 ?t 所以： s ???總t 。 【解析】 解法一： 行李加速到 ： t＝av0＝ s＝ 行李的位移： x 行李 ＝ 221at＝ m2)04 (621 ??= 傳送帶的位移： x 傳送帶 ＝ V0t＝ ＝ 摩擦痕跡 的長(zhǎng)度： mmmxxx ????? 行李傳送帶 （求行李的位移時(shí)還可以用行李的平均速度乘以時(shí)間，行李做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 20vv? 。煤塊的速度由 v增加到 v0，有 180。 例 7： 一小圓盤(pán)靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。 設(shè)圓盤(pán)離開(kāi)桌布后在桌面上作勻減速運(yùn)動(dòng)，以 a2表示加速度的大小，運(yùn)動(dòng) x2后便停下，由牛頓第二定律： μ 2mg＝ ma2 ⑥ 由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)： v12=2a2 x2 ⑦ 盤(pán)沒(méi)有從 桌面上掉下的條件是： x2≤ 21 L— x1 ⑧ 第 21 頁(yè) 共 26 頁(yè) 圖 2— 9 圖 2— 10 由以上各式解得： a ≥ g12 21 2 ?? ?? ? ⑨ 【總結(jié)】 此解題方法是運(yùn)用了最基本的 牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)來(lái)解決這一復(fù)雜物理過(guò)程的，其實(shí)題目再?gòu)?fù)雜，也是用最基本的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)求解的。 如果 物體 的速度增大到等于傳送帶的速度經(jīng)歷的時(shí)間為 t，則在這段時(shí)間內(nèi) 物體 運(yùn)動(dòng)的 位移小于 傳送帶運(yùn)動(dòng)的 位移?，F(xiàn)將一質(zhì)量m= 的小木塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開(kāi)始沿傳送帶下滑，第 23 頁(yè) 共 26 頁(yè) 圖 2— 14 已知木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ =，取 g=10m/s2。 【總結(jié)】 該題目的關(guān)鍵在于分析清楚物理過(guò)程，分成兩段處理，正確分析物體受力情況，求出物體和第 24 頁(yè) 共 26 頁(yè) 傳送帶的位移，以及物體和傳送帶間的相對(duì)位移。 為了把貨箱從 C 點(diǎn)送到 D 點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)又要做功， 用于增加貨箱的重力勢(shì)能 mgh。 因此作用于貨箱的摩擦力做的 功與傳送帶克服摩擦力做的功是不同的 。 因?yàn)槟Σ亮?duì)貨箱做的功正好等于貨箱克服重力做的功，后者增大了貨箱在重力場(chǎng)中的勢(shì)能。 由此便可求出 0v ，電動(dòng)機(jī) 的平均功率便可求得 。 這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦 。, 由牛頓第二定律，加速度大小 a1＝mF1合＝ 8m/s2， 該過(guò)程 所用時(shí)間 t1＝10av ＝ ， 位移大小 s1＝1202av＝ 1m。? ? 2? 木塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的位移 ?x x x v g? ? ?39。 質(zhì)量為 M 的長(zhǎng)直平板，停在光滑的水平面上，一質(zhì)量為 m 的物體，以初速度 v0 滑上長(zhǎng)板，已知它與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，此后物體將受到滑動(dòng)摩擦阻力作用而做勻減速運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)板將受到滑動(dòng)摩擦動(dòng)力作用而做勻加速運(yùn)動(dòng)，最終二者將達(dá)到共同速度。 過(guò)程 1：圓盤(pán)從靜止開(kāi)始在桌布上做勻加速運(yùn)動(dòng)至剛離開(kāi)桌布的過(guò)程； 過(guò)程 2：桌布從突然以恒定加速度 a 開(kāi)始抽動(dòng)至圓盤(pán)剛離開(kāi)桌布這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程； 過(guò)程 3：圓盤(pán)離開(kāi)桌布后在桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。關(guān)鍵是先 選定好過(guò) 程，然后對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析，找準(zhǔn)相對(duì)初末速度、相對(duì)加速度。 例 題 6： 一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ? 。 解決這類(lèi)題目的方法如下：選取研究對(duì)象，對(duì)所選研究對(duì)象進(jìn)行隔離處理，就是一個(gè)化難為簡(jiǎn)的好辦法。以 10m/s 的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量 m=㎏的物體，它與傳送帶 間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ =，已知傳送帶從 A→ B 的長(zhǎng)度L=5m，則物體從 A 到 B 需要的時(shí)間為多少？ 【審題】 該題目的物理過(guò)程的前半段與例題 1 是一樣的， 由于傳送帶比較短，物體將一直加速運(yùn)動(dòng)。以 10m/s 的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在 傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量 m= ㎏的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ =，已知傳送帶從 A→ B 的長(zhǎng)度 L=16m，則物體從 A 到 B 需要的時(shí)間為多少？ 【審題 】傳送帶沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，與物體接觸處的速度方向斜向下，物體初速度為零，所以物體相對(duì)傳送帶向上滑動(dòng)（相對(duì)地面是斜向下運(yùn)動(dòng)的），因此受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力作用，這樣物體在沿斜面方向上所受的合力為重力的下滑分力和向下的滑動(dòng)摩擦力，因此物體要做勻加速運(yùn)動(dòng)。 【總結(jié)】 綜上可見(jiàn)，在分析整體受的外力時(shí)，以整體為 研究對(duì)象分析比較簡(jiǎn)單。豎直方向上，受重力 3G，豎直向下，兩板對(duì)它向上的摩擦力，分別為 f；水平方向上，受兩側(cè)板對(duì)它的壓力 N N2。假設(shè) B 對(duì) A 有水平方向的摩擦力，不論方向水平向左還是向右，都與 A 處的靜止?fàn)顟B(tài)相矛盾，所以Ｂ對(duì)Ａ沒(méi)有摩擦力。水平方向上整體受到向右的拉力 F 作用，所以水平面對(duì)整體一定有向左的滑動(dòng)摩擦力，而水平面對(duì)整體的滑動(dòng)摩擦力也就是水平面對(duì) B 物體的滑動(dòng)摩擦力。假設(shè) 甲輪是光滑的，則甲輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不動(dòng)，輪上 P點(diǎn)相對(duì)于皮帶向前運(yùn)動(dòng) ， 可知輪上 P 點(diǎn)相對(duì)于皮帶有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則輪子上的 P 點(diǎn)受到的靜摩擦力方向向后，即與甲輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，再假設(shè)乙輪是光滑的，則當(dāng)皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，乙輪將會(huì)靜止不動(dòng)，這時(shí)，乙輪邊緣上的 Q 點(diǎn)相對(duì)于皮帶向后運(yùn)動(dòng)，可知輪上 Q 點(diǎn)有相對(duì)于皮帶向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故乙輪上 Q 點(diǎn)所受摩擦力向前，即與乙輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。 【解析】 （ 1） 球處于平衡狀態(tài)， 桿對(duì)球產(chǎn)生的彈力方向豎直向上，且大小等于球的重力mg。 彈力方向與重心位置無(wú)關(guān) ?？梢?jiàn)接觸物對(duì)研究對(duì)象維持現(xiàn)狀起著舉足輕重的作用，故有彈力。 ，錯(cuò)將其他物體受到的力畫(huà)入。 ： 整體法和隔離法 ： 各種性質(zhì)力的產(chǎn)生條件及各力方向的特點(diǎn) 步驟 ： 為了在受力分析時(shí)不多分析力，也不漏力，一般情況下按下面的步驟進(jìn)行： （