【正文】 【題9】神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。根據(jù)萬有引力提供向心力，即，所以當(dāng)天體速度增加或減少時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓周軌道會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，所以天體不可能能在同一軌道上追及或相遇。 D．36km/s2)求中心天體的質(zhì)量或密度（設(shè)中心天體的半徑）①若已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與半徑 　　由得，故越大，越小。由于繩子只能提供拉力而不能提供支持力，質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)所受的合力不能為零，合力的最小值是物體的重力?！绢}1】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為( ) A． B．0 C． D．（2）過河位移最小問題：①若，則應(yīng)使船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏v水v船θv離上游的角度為。（1）當(dāng)μ﹤tanθ時(shí)，小物體可能經(jīng)歷兩個(gè)加速度不同的勻加速運(yùn)動(dòng)；【題3】如圖2—1所示，傳送帶與地面成夾角θ=37176。若a后a前，則必然是后者推著前者運(yùn)動(dòng)，兩者有擠壓力；若a后≤a前，則前者即將甩開后者（分離），兩者沒有擠壓力。【補(bǔ)充】動(dòng)桿和定桿 活結(jié)與死結(jié)：物體的平衡問題中，常常遇到“動(dòng)桿和定桿 活結(jié)與死結(jié)”的問題，我們要明確幾個(gè)問題：①動(dòng)桿上的彈力必須沿著桿子的方向，定桿上的彈力可以按需供給；②活結(jié)兩邊的繩子上的張力一定相同，死結(jié)兩邊的繩子上的張力可以不同；③動(dòng)桿配死結(jié)，定桿配活結(jié)。主要分析方法有：力的合成法、力按效果分解、力按正交分解、密閉三角形。如果問題涉及到最后階段（到速度為零）的運(yùn)動(dòng)，可把這個(gè)階段看成反向、初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。問：能否追上?若追不上,人車之間最小距離是多少?（3）速度相等時(shí)，若追者位移大于被追者位移與兩者間距之和，則有兩次相遇。③相似三角形分析法：物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下平衡，已知條件中涉及的是邊長(zhǎng)問題，則由力組成的矢量三角形和由邊長(zhǎng)組成的幾何三角形相似， 利用相似比可以迅速的解力的問題。八、運(yùn)動(dòng)物體的分離問題方法提示：⑴ 原來是擠壓在一起的兩個(gè)物體，當(dāng)兩者間的相互擠壓力減小到零時(shí)，物體即將發(fā)生分離；所以，兩物體分離的臨界情況是①擠壓力減為零，但此時(shí)兩者的②加速度還是相同的，之后就不同從而導(dǎo)致相對(duì)運(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)分離；因此，解決問題時(shí)應(yīng)充分利用①、②這兩個(gè)特點(diǎn)?！绢}2】如圖2—4所示，傳送帶與地面成夾角θ=37176。試求： (1)剛開始時(shí)小船的速度； (2)5秒末小船速度的大小。十二、非勻速圓周運(yùn)動(dòng)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng)(帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)除外)，運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向在不斷發(fā)生變化，運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜，合外力不僅要改變運(yùn)動(dòng)方向，還要改變速度大小，所以一般不研究任意位置的情況，只研究特殊的臨界位置──最高點(diǎn)和最低點(diǎn)?！．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等　　　由得，故越大，越小。 C．11km/s B．飛船的運(yùn)行速度　 C．飛船的運(yùn)行周期 ）如圖6所示，這種結(jié)構(gòu)叫做雙星．雙星問題具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：⑴由于雙星和該固定點(diǎn)O總保持三點(diǎn)共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必相等，因此周期也必然相同。【題7】如圖1所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時(shí)刻兩行星相距最近，則①經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，兩行星再次相距最近？②經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，兩行星第一次相距最遠(yuǎn)？ 6)衛(wèi)星的發(fā)射能量問題　　衛(wèi)星繞中心天體穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有．當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然增大時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)突然減小時(shí)，衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)?！　∮傻?，則【題3】我國發(fā)射的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的,地球上的第一宇宙速度約為7．9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為（【題2】蕩秋千是大家喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)．隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)?？梢钥闯觯害两窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)船頭與河岸的夾角應(yīng)為，船沿河漂下的最短距離為：此時(shí)渡河的最短位移：【題2】河寬d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在靜水中的速度v2=3m／s，問：(1)要使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短時(shí)間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少?平拋、類平拋問題（1）類平拋問題將運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=㎏的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，已知傳送帶從A→B的長(zhǎng)度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？十、牛頓第二定律在系統(tǒng)中的應(yīng)用問題當(dāng)物體系中的物體保持相對(duì)靜止，以相同的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得：F合外=（m1+m2+m3+……mn）a，【題1】如圖所示，質(zhì)量為M的斜面A置于粗糙水平地面上，動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體B與斜面間無摩擦。求：⑴設(shè)彈簧的彈力記為f=kx，求物體與水平板間擠壓力FN的表達(dá)式；⑵物體與水平板分離時(shí)彈簧的形變量；⑶經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板開始與物體分離?！窘鉀Q此類問題的基本方法】：(1)分析原狀態(tài)（給定狀態(tài)）下物體的受力情況，求出各力大?。ㄈ粑矬w處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件；若處于加速狀態(tài)則利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律）；(2)分析當(dāng)狀態(tài)變化時(shí)（燒斷細(xì)線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個(gè)力等），哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失（被剪斷的繩或彈簧中的彈力，發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失）；圖1BA(3)求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律 ，求出瞬時(shí)加速度?！绢}2】如圖，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的。剎車線長(zhǎng)是 14m，汽車在緊急剎車前的速度是否超過事故路段的最高限速50km/h？【題2】一輛汽車以72km/h速率行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終終止運(yùn)動(dòng)，已知汽車剎車過程加速度的大小為5m/s2 ，則從開始剎車經(jīng)過5秒