高中物理模型解題-閱讀頁(yè)
2025-04-19 02:38本頁(yè)面
【正文】 中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為( ) A． B．0 C． D．（2）過河位移最小問題：①若，則應(yīng)使船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏v水v船θv離上游的角度為。合速度v與河岸成α角?！绢}1】有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球A、B、C，從同一位置以相同速度v0先后射入豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，它們落在正極板的位置如圖334所示，則下列說法中準(zhǔn)確的是（ ） ，小球B不帶電，小球c帶負(fù)電 EKBEKC △pA△pB△pC【題2】如圖145所示，光滑斜面長(zhǎng)為a，寬為b，傾角為θ，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)P水平射入，而從右下方頂點(diǎn)Q離開斜面。若在地面上加一個(gè)豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球拋出后恰做直線運(yùn)動(dòng)。（2）平拋+斜面問題這類問題的關(guān)鍵是處理斜面的傾角和平拋運(yùn)動(dòng)的位移矢量三角形、速度矢量三角形的關(guān)系。①平拋點(diǎn)在斜面的頂端（此時(shí)斜面的傾角可化入平拋運(yùn)動(dòng)的位移矢量三角形）【題1】從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面頂端A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為，若，試比較的大小。試求：小球從拋出到擊中斜面的時(shí)間t。1．輕繩類模型。由于繩子只能提供拉力而不能提供支持力，質(zhì)點(diǎn)在最高點(diǎn)所受的合力不能為零，合力的最小值是物體的重力。【題1】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。2．輕桿類模型。所以質(zhì)點(diǎn)過最高點(diǎn)的最小速度為零，（1）當(dāng)時(shí)，輕桿對(duì)質(zhì)點(diǎn)有豎直向上的支持力，其大小等于質(zhì)點(diǎn)的重力，即；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)，質(zhì)點(diǎn)的重力不足以提供向心力，桿對(duì)質(zhì)點(diǎn)有指向圓心的拉力；且拉力隨速度的增大而增大；（4）當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的重力大于其所需的向心力，輕桿對(duì)質(zhì)點(diǎn)的豎直向上的支持力，支持力隨的增大而減小。十三、天體運(yùn)動(dòng)問題天體問題可歸納為以下三種模型：重力與萬有引力關(guān)系模型（1）考慮地球（或某星球）自轉(zhuǎn)影響，地表或地表附近的隨地球轉(zhuǎn)的物體所受重力實(shí)質(zhì)是萬有引力的一個(gè)分力?！绢}1】如圖１所示，Ｐ、Ｑ為質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面不同緯度上，如果把地球看成是一個(gè)均勻球體，Ｐ、Ｑ兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說法中正確的是：（ ）特別的，在星球表面附近對(duì)任意質(zhì)量為m的物體有：這就是黃金代換公式，此式雖然是在星球表面附近推得的，但在星球非表面附近的問題中，亦可用。你當(dāng)時(shí)所在星球的半徑為R，可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90176?！。?）該星球的質(zhì)量是M衛(wèi)星（行星）模型衛(wèi)星（行星）模型的特征是衛(wèi)星（行星）繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。（2）衛(wèi)星（行星）軌道特征：由于衛(wèi)星（行星）正常運(yùn)行時(shí)只受中心天體的萬有引力作用，所以衛(wèi)星（行星）平面必定經(jīng)過中心天體中心。 由得，故越大，越小?！ ∮傻?，故越大，越小?！ 〉茫试酱?，越長(zhǎng)?！ ．0．4km/s B．1．8km/s D．36km/s2)求中心天體的質(zhì)量或密度（設(shè)中心天體的半徑）①若已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與半徑 ②若已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與半徑③若已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與周期④若已知中心天體表面的重力加速度及中心天體的球半徑A．飛船的軌道半徑D．行星的質(zhì)量3)衛(wèi)星的變軌問題設(shè)軌道2與1相切于Q點(diǎn)，與軌道3相切于P點(diǎn)，如圖３所示，則飛船分別在軌道上運(yùn)行時(shí)（ ?。．飛船在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 D．飛船在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度 4)地球同步衛(wèi)星問題【例6】在地球上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（ A．它們的質(zhì)量可能不同 B．它們的速度可能不同根據(jù)萬有引力提供向心力，即，所以當(dāng)天體速度增加或減少時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓周軌道會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，所以天體不可能能在同一軌道上追及或相遇。實(shí)際常見的是兩類問題：①相距最近，條件：，②相距最遠(yuǎn)，條件：，兩式中。 發(fā)射衛(wèi)星過程中，火箭帶著衛(wèi)星克服地球引力做功，將消耗大量能量，所以發(fā)射軌道越高的衛(wèi)星，耗能越多，難度越大。 ?。? A．在海南發(fā)射同步衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的能量，從而節(jié)省能源 B．在酒泉發(fā)射同步衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的能量，從而節(jié)省能源D．海南和太原相比，在太原的重力加速度略微小一點(diǎn)，同樣的運(yùn)載火箭在太原可以發(fā)射質(zhì)量更大的同步衛(wèi)星雙星模型在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)O做同周期的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。⑵由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由可得，可得，即固定點(diǎn)O離質(zhì)量大的星較近?！绢}9】神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成。引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T。（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m’的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為mm2，試求m’（用mm2表示）；（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；若可見星A的速率v＝2．7105m/s，運(yùn)行周期T＝4．7π104s，質(zhì)量m1＝6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G＝6．6710－11N【題1】 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定牽引功率為60kW，汽車的質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，試求：（1）若汽車保持額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開始，保持以的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，這段過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？（3）如果阻力不變，汽車在水平路面上用速度行駛，實(shí)際功率多大？此時(shí)汽車的加速度又是多大？【題2】電動(dòng)機(jī)通過一繩子吊起質(zhì)量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過120 N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過1200 W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m（已知此物體在被吊高接近90 m時(shí)，已開始以最大速度勻速上升）所需時(shí)間為多少？17
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