【正文】 現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒 1013個(gè)，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)顆粒帶電量為 q=+ 1017c，質(zhì)量為 m= 1015kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。而且重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的變化。） 【 解析】 設(shè)：帶電粒子的電量為 q； a、 b 兩等勢(shì)面的電勢(shì)差為 Uab， b、 c 兩等勢(shì)面的電勢(shì)差 Ubc；帶電粒子經(jīng)過等勢(shì)面 a、 b、 c 時(shí)的速率分別為 Va、 Vb、 Vc。 ○ 2 XX’的作用 :與上同理 ,如果只在偏轉(zhuǎn)電極 XX’上加電壓 ,亮斑就在水平方向發(fā)生偏移 ,圖 82 第 15 頁(yè) 共 21 頁(yè) 加上掃描電壓 ,一周期內(nèi) ,信號(hào)電壓也變化一周期 ,熒光屏將出現(xiàn)一完整的正弦圖形 . 例 5：如圖 86 所示，是一個(gè)示波管工作原理圖，電子經(jīng)加速以后以速度 V0 垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電 場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)量是 h，兩平行板間的距離為 d，電勢(shì)差為 U，板長(zhǎng)為 起的偏移量（ h/U）叫做示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可采用下列哪些辦法？ （ ） A. 增大兩板間的電勢(shì)差 U B. 盡可能使板長(zhǎng) L 做得短些 C. 盡可能使兩板間距離 d 減小些 D. 使電子入射速度 V0 大些 【 審題 】本題物理過程與例題 4 相同，也是帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題，與示波管結(jié)合在一起，同時(shí)題目當(dāng)中提到了示波管的靈敏度這樣一個(gè)新物理量，只要仔細(xì)分析不難得出正確結(jié)論。 第 12 頁(yè) 共 21 頁(yè) 例 3： 如圖 82 所示，真空中相距 d=5 cm 的兩塊平行金屬板 A、 B 與電源連接 (圖中未畫出 )，其中 B 板接地（電勢(shì)為零） ,A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖 83 所示 .將一個(gè)質(zhì)量 m= 1023 kg,電量 q=+ 101C 的帶電粒子從緊臨 B 板處釋放，不計(jì)重力 .求： (1)在 t=0 時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小 。 （一）帶電粒子的加速 帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做加速（或減速）直線運(yùn)動(dòng)。（有些離子和原子核的質(zhì)量雖比電子、質(zhì)子的質(zhì)量大一些，但從“數(shù)量級(jí)”上來盾，仍然是很小的。讓 ab 桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。 圖 74 第 6 頁(yè) 共 21 頁(yè) 例 7： 一個(gè)圓形閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖 75 甲所示。 【 解析 】導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=Blv，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中 B、 l 和 v 的有效分量均不變，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E 不變，故選 C。 B 選項(xiàng)中 ?? 很大時(shí)，若經(jīng)歷時(shí)間很長(zhǎng)，磁通量變化率t???仍然會(huì)很小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E 就很小，故 B 錯(cuò)。有的注意到三者之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不垂直后，在不明白θ角含義的情況下用 E=Blvsinθ求解，這也是不可取的。其實(shí)這兩個(gè)公式的區(qū)別是計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，記住兩個(gè)特殊位置是關(guān)鍵。這樣，一段時(shí)間內(nèi)磁通量的變化一匝線圈和 N 匝線圈是一樣的，所以t???不受匝數(shù) N 的影響。本題也可以設(shè)△ t 時(shí)間 ab 棒掃過的扇 形面積為△ S，根據(jù) E=n△φ /△ t 求解。 答案： CD 【 總結(jié) 】本題考查了從圖象上獲取信息的能力，在回路面積一定的情況下， B— t 圖象的斜率反映感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小， B 大小或方向的改變決定回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。 【 解析 】 ⑴ ab 桿的速度為 v 時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv 圖 77 圖 78 第 8 頁(yè) 共 21 頁(yè) ∴R vLBLRB L vBB ILF 22??? 根據(jù)牛頓第二定律，有 ma=mgsinθ F ∴mR vLBga 22sin ?? ? ⑵當(dāng) F=mgsinθ時(shí)， ab 桿達(dá)最大速度 vmax，所以22max LB sinm gRv ?? 答案：mR vLBsing 22??；22LB sinmgR ? 【 總結(jié) 】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合回路歐姆定律、牛頓第二定律相結(jié)合的題目，解這類題目正確受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析是關(guān)鍵。例如：一個(gè)質(zhì)量為 1 毫克的宏觀顆粒，變換單位后是 1 106 千克，它所受的重力約為 mg=1 106 10=1 105（牛），有可能比它所受的電場(chǎng)力還大，因此就不能再忽略重力的影響了。 【 解析】 帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中，電場(chǎng)力所做的功 W=qU。 （ 2）處理方法：①利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。由于粒子 q 向偏離Ｑ的方向偏轉(zhuǎn)，因此粒子 q 受到Ｑ的作用力是排斥力，故Ｑ與 q （２）因負(fù)電荷Ｑ的電場(chǎng)線是由無窮遠(yuǎn)指向Ｑ的，因此φ Ａ =φ Cφ Ｂ （ 3）由電場(chǎng)線的疏密分布（或由 E=kQ/r2 EA=ECEB （ 4）因粒子從 A→ B 電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知 EkBEkA A=φ C，由電場(chǎng)力做功WAC=qUAC WAC=0，因此 由動(dòng)能定理得 EkA=EkC，故 EkA=EkCEkB 【 總結(jié)】 該種類型的題目 分析方法是：先畫出入射點(diǎn)軌跡的切線，即畫出初速度 v0的方向，再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場(chǎng)力的方向，進(jìn)dLh圖 86 圖 87 圖 88 第 16 頁(yè) 共 21 頁(yè) 而利用力學(xué)分析方法來分析其它有關(guān)的問題。 【 解析】 帶電微粒在板間受電場(chǎng)力和重力的作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒剛好打中下板右邊緣時(shí)，有： v0ｔ＝Ｌ，ａ １ ｔ ２ ／２＝ d/2 可得ａ １ =dv02/L2=對(duì)微粒，有（以向下為正）： mgqU1/d=ma1 所以 U1=m（ ga1） d/q=60V 當(dāng)微粒剛好打中上板右邊緣時(shí)，有： v0ｔ＝Ｌ，ａ 2ｔ ２ ／２＝ d/2 可得ａ 2=dv02/L2=對(duì)微粒，有（以向上為正）： Qu2/d mg=ma2 所以 U2=m（ g+a2） d/q=240V 要使帶電微粒能穿出極板，則兩極板間的電壓 U 應(yīng)滿足： U1＜ U＜ U2， 即：６０Ｖ＜ U＜２４０Ｖ 【 總結(jié)】 若帶電微粒除受電場(chǎng)力作用外，還受到重力或其它恒力作用，同樣要分解成兩個(gè)不同方向的簡(jiǎn)單 的直線運(yùn)動(dòng)來處理。（根據(jù) W=qU、 U=Ed、 d=1+lsinθ推導(dǎo)出上面的結(jié)果。煙塵顆粒受到的電場(chǎng)力 F=qU/L ① mLqU tatL 221 22 ?? ② 圖 813 第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè) ∴ )( sLqUmt ?? ③ （ 2） NALqUW21? ④ = 10－ 4（ J） ⑤ （ 1） 設(shè)煙塵顆粒下落距離為 x )()(21 2 xLNAxLqUxLNAmvE k ?????? ⑥ 當(dāng)2Lx?時(shí) EK達(dá)最大， 2121atx? )( sLqUmaxt ??? ⑦ 【總結(jié)】 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)具體應(yīng)用的典型實(shí)例，特別是第二問中把煙塵看成集中于板間中間位置的抽象法，把分散的集中來處理的辦法在物理中也是常用的。涉及勻強(qiáng)電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，具體計(jì)算做功值時(shí)，要充分利用電場(chǎng)力、重力做功與路徑無關(guān)的性質(zhì)求解， 分別求每個(gè)分力的功比求合力的功簡(jiǎn)單。求：小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。 說明：前面所說的加速運(yùn)動(dòng)不一定是勻加速運(yùn)動(dòng)。 （三）先加速后偏轉(zhuǎn) 若帶電粒子先經(jīng)加速電場(chǎng)（電壓 U 加 ）加速，又進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)（電壓 U 偏 ），射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移 2 2 2220xx 2 4 4q U L q U L U Ly a t d m V d q U d U? ? ? ?偏 偏 偏加 加 偏轉(zhuǎn)角： tgφ =VyV0 =U偏 L2U加 d 帶電粒子的側(cè)移量和偏轉(zhuǎn)角都與質(zhì)量 m、帶電量 q 無關(guān)。因此 v 與 q 成正比； v 與 m成反比。處理帶電粒子運(yùn)動(dòng)問題的一般有三條途徑：（ 1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律（ 2）動(dòng)能定理或能量守恒定律（ 3）動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律 處理直線變速運(yùn)動(dòng)問題，除非題目指定求加速度或力，否則最好不要用牛頓第二定律來計(jì)算。 學(xué)生對(duì) 物理知識(shí)掌握不全，應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力、綜合分析能力不達(dá)標(biāo)導(dǎo)致解題的困難。 【 解析 】 ⑴?sinBdvBLVE ?? ∴?sinRBdvREI ?? ⑵?2 2222 sinR vdBRIP ??熱 ⑶?2 222sinR vdBPP ?? 熱機(jī)械或者??? 2 222s i ns i ns i n R vdBvdR B dvBB IL vFvP ????機(jī)械 答案：?sinRBdv；?2 222sinR vdB；?2 222sinR vdB 【 總結(jié) 】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律與閉合回路歐姆定律、焦耳定律及力學(xué)中功率相結(jié)合的題目，涉及到能量轉(zhuǎn)化的問題，扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵。 ⑶若磁場(chǎng)沒有邊界，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 450 時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 ，磁通量的變化率為 。長(zhǎng)為 2L 的導(dǎo)體棒 ab 如圖所示放置， 開始時(shí) ab 棒與導(dǎo)軌垂直，在 ab 棒繞 a 點(diǎn)緊貼導(dǎo)軌滑倒的過程中，通過電阻 R 的電荷量是 。當(dāng)△φ均勻變化時(shí)，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。第 1 頁(yè) 共 21 頁(yè) 難點(diǎn)之七 法拉第電磁感應(yīng)定律 一、難點(diǎn)形成原因 關(guān)于表達(dá)式tnE ??? ? 此公式在應(yīng)用時(shí)容易漏掉匝數(shù) n，實(shí)際上 n 匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是串聯(lián)在一起的，其次 ?? 是合磁通量的變化，尤其變化過程中磁場(chǎng)方向改變的情況特別容易出錯(cuò)，并且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E 與 ? 、 ?? 、t???的關(guān)系容易混淆不清。 另外，tnE ??? ?求的是整個(gè)閉合回路的平