【正文】 【 解析 】 （ 1）當(dāng)最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附。 例 11： 如圖 812 所示是靜電分選器的原理示意圖，將磷酸鹽和石英的混合顆粒由傳送帶送至兩個(gè)豎直的帶電平行板上方，顆粒經(jīng)漏斗從電場(chǎng)區(qū)域中央處開(kāi)始下落，經(jīng)分選后的顆粒分別裝入 A、 B 桶中，混合顆粒離開(kāi)漏斗進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)磷酸鹽顆粒帶正電，石英顆粒帶負(fù)電，所有顆粒所帶的電量與質(zhì)量之比均為 10－ 5 C/kg．若已知兩板間的距離為10 cm，兩板的豎直高度為 50 cm．設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，顆粒間相互作用不計(jì)．如果要求兩種顆粒離開(kāi)兩 極板間的電場(chǎng)區(qū)域時(shí)有最大的偏轉(zhuǎn)量且又恰好不接 觸到極板．（ 1）兩極板間所加的電壓應(yīng)多大 ?（ 2）若帶電平行板的下端距 A、 B桶底高度為 H＝ m，求顆粒落至桶底時(shí)速度的大?。?g＝ 10 m/s2） 【 審題 】 顆粒在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力和重力的作用，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，下落距離為極板高度 L，顆粒沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)顆粒在水平方向?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及動(dòng)能定理求解。根據(jù)這種性質(zhì)，在本題中若設(shè)小球所帶電量為 q、場(chǎng)強(qiáng)為 E，則小球從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)電勢(shì)能的增加量應(yīng)該等于 qEl(1+ sinθ )。 【 審題 】 1．在本題中，小球擺動(dòng)的過(guò)程是電荷克服電場(chǎng)力做功（電場(chǎng)力做負(fù)功）的過(guò)程 —— 重力勢(shì)能減少，電勢(shì)能增加。 例 8：質(zhì)量 m=，帶電荷量ｑ＝－４ 107C 的帶電微粒以 v0=10m/s 的速度從水平放置的平行金屬板 A、 B 的中央飛入板間，如圖 89 所示，已知板長(zhǎng) L=，板間距離 d=，當(dāng) UAB=103伏時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過(guò)板間，則 AB 間所加電壓在 【 審題 】當(dāng) UAB=103伏時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過(guò)板間，說(shuō)明微粒的重力要考慮，要使帶電粒子能從板間飛出， AB 間所加電壓必定是一個(gè)范圍，從上板邊緣飛出對(duì)應(yīng)最高電壓，從下板邊緣飛出對(duì)應(yīng)最低電壓，利用平衡條件、牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式便可求出。只 有在勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子才會(huì)作勻加速運(yùn)動(dòng)。 【 解析】 （１）設(shè)粒子在Ａ點(diǎn)射入，則Ａ點(diǎn)的軌跡切線方向就是粒子 q 的初速 v0的方向（如圖87 乙）。 (四 )示波管原理 1．構(gòu)造及功能 如圖 85 所示 （１）電子槍：發(fā)射并加速電子． （２）偏轉(zhuǎn)電極ＹＹ＇：使電子束豎直偏轉(zhuǎn)（加信號(hào)電壓） 偏轉(zhuǎn)電極ＸＸ＇：使電子束水平偏轉(zhuǎn)（加掃描電壓） （ 3）熒光屏． 2．原理： ○ 1 ＹＹ＇作用：被電子槍加速的電子在ＹＹ＇電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)打到熒光屏上，由幾何知識(shí) 39。 （ 1）運(yùn)動(dòng)分析：若粒子受力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，則粒子加速運(yùn)動(dòng)；若粒子受力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，則粒子減速運(yùn)動(dòng)。 因?yàn)橘|(zhì)子和鈉離子所帶的電量相同，而鈉離子的質(zhì)量卻比質(zhì)子大得多，所以可斷定 ——電場(chǎng)加速后的質(zhì)子速度應(yīng)比鈉離子大得多。 例 1： 如圖 81 所示，帶電粒子在電場(chǎng)中的加速：在真空中有一對(duì)平行金屬板，兩板間加以電壓 U，兩板間有一個(gè)帶正電荷 q 的帶電粒子，它在電場(chǎng)力的作用下，由靜止開(kāi)始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度有多大？（不考慮帶電粒子的重力） 【 審題 】本題是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速問(wèn)題，物理過(guò)程是電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，利用動(dòng)能定理便可解決。要優(yōu)先考慮使用場(chǎng)力功與粒子動(dòng)能變化關(guān)系，使用動(dòng)能定理來(lái)解，尤其是在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中，我們無(wú)法使用牛頓第二定律來(lái)處 理的過(guò)程，而動(dòng)能定理只考慮始末狀態(tài)，不考慮中間過(guò)程。 但是要特別注意：有時(shí)研究的問(wèn)題不是微觀帶電粒子，而是宏觀帶電物體，那就不允許忽略重力影響了。 二、難點(diǎn)突破策略： 帶電微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是電場(chǎng)知識(shí)和力學(xué)知識(shí)的結(jié)合，分析方法和力學(xué)的分析方法是基本相同的：先受力分析，再分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選擇恰當(dāng)物理規(guī)律解題。根據(jù) ab 桿達(dá)最大速度時(shí)合外力為零可求其最大速度。 例 9： 如圖 77 所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌 MN、 PQ 平行放置在傾角為θ的絕緣斜面 上，兩導(dǎo)軌間距為 L。 0～ ，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较蚯掖笮〔蛔?，所?垂直紙面向里的磁場(chǎng)在均勻增強(qiáng)或垂直紙面向外的磁場(chǎng)在均勻減弱； ～ ，感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较?，所以垂直紙面向里的磁?chǎng)在均勻減弱或垂直紙面向外的磁場(chǎng)在均勻增強(qiáng)； ～ 2s 的情況同 0～. 【 解析 】 A 選項(xiàng)中 0～ ， 磁場(chǎng)垂直紙面向外且均勻增加，與圖乙中 感應(yīng)電流方向 矛盾，故 A 錯(cuò)； B 選項(xiàng)中 0～ ， 磁場(chǎng)垂直紙面向外且均勻減弱符合條件，但 ～ 1s， 磁場(chǎng)垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)與圖乙中 感應(yīng)電流方向矛盾，故 B 錯(cuò)； C 選項(xiàng)中 0～ ， 磁場(chǎng)垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)， ～ 1s， 磁場(chǎng)垂直紙面向里且均勻減弱， 1～ ， 磁場(chǎng)垂直紙面向外且均勻增強(qiáng)， ～ 2s， 磁場(chǎng)垂直紙面向外且均勻減弱，都與題意相付，故 C 對(duì)； D選項(xiàng)中 0～ ， 磁場(chǎng)垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)， ～ ， 磁場(chǎng)垂直紙面向里且均勻減弱， ～ 2s 磁場(chǎng)垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)，都與題意相付，故 D 對(duì)。 【 審題 】磁場(chǎng)有邊界時(shí)，線圈 abcd 從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò) 530 的過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量始終沒(méi)有變化，所以此過(guò)程感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為零；在 線圈 abcd 從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò) 1800 的過(guò)程中，初末狀態(tài)磁通量大小不變，但方向改變，所以2121 LBL56L53BL2 ?????。 本題是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況，棒上各點(diǎn)的速率不相等，由 v=ω r 知，棒上各點(diǎn)的線速度跟半徑成正比，故可用棒的中點(diǎn)的速率作為平均切割速率代入公式 E=Blv 求解。 【 審題 】求 通過(guò)電阻 R 的電荷量首先須求出通過(guò)電阻 R 的平均電流，由于電阻 R 已知，因此根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出這一過(guò)程的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是解題關(guān)鍵。 【 審題 】 磁通量的變化率t???與匝數(shù) N 無(wú)關(guān)，因?yàn)榇磐勘硎敬┻^(guò)某一面積的磁感線條數(shù)，穿過(guò)一匝線圈和穿過(guò) N 匝線圈的磁感線條數(shù)是一樣的。但三種特殊情況中的公式通常用來(lái)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。 ⑶矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)的任意軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)何時(shí)用E=nBsω sinθ計(jì)算，何時(shí)用 E=nBsω cosθ計(jì)算，最容易記混。 應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的 三種特殊情況 E=Blv、 ?221BlE?、 E=nBsω sinθ（或E=nBsω cosθ）解決問(wèn)題時(shí)，不注意各公式應(yīng)用的條件，造成公式應(yīng)用混亂從而形成難點(diǎn)。處理 這類問(wèn)題，最好畫圖找 B、 l、 v 三個(gè)量的關(guān)系，如若不兩兩垂直則在第 2 頁(yè) 共 21 頁(yè) 圖上畫出它們兩兩垂直的有效分量，然后將有效分量代入公式 E=Blv 求解。推導(dǎo)這兩個(gè)公式時(shí)，如果能根據(jù)三維空間的立體圖準(zhǔn)確畫出二維空間的平面圖，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解 。 D 選項(xiàng)中單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)回路的磁通量變化量即磁通量變化率t???，它越大 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E 就越大，故 D 對(duì)。 例 3： 如圖 71 所示，兩條平行且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， B的方向垂直導(dǎo)軌平面。 答案： C 【 總結(jié) 】應(yīng)用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式 E=Blv 時(shí)，一定要注意 B、 l、 v 必須兩兩垂直，若不垂直要取兩兩垂直的有效分量進(jìn)行計(jì)算。若線圈 ab 邊長(zhǎng)為 L1， ad 邊長(zhǎng)為 L2，在磁場(chǎng)外部分為2L52，則 ⑴線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò) 530 時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 。設(shè)垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎怪奔埫嫦蛲獾拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度方向?yàn)樨?fù)。 圖 75 圖 76 第 7 頁(yè) 共 21 頁(yè) 【 審題 】導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于閉合回路的電源，所以題中 R 是外電阻， 金屬棒為電源且電源內(nèi)阻不計(jì)。求： ⑴在加速下滑過(guò)程中，當(dāng) ab 桿的速度大小為 v 時(shí)桿中的電流及桿的加速度大??； ⑵在下滑過(guò)程中， ab 桿可以達(dá)到的速度最大值。 圍繞‘電場(chǎng)’、‘帶電粒子’問(wèn)題中的力學(xué)知識(shí)（如：庫(kù)侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力、電場(chǎng)線）與能量知識(shí)（如：電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差、等勢(shì)面、電勢(shì)能的變化、電場(chǎng)力的功）模糊混淆導(dǎo)致了認(rèn)知的困難。）如果近似地取 g=10 米 /秒 2，則電子所受的重力也僅僅是 meg= 1030 10=1029(牛 )。解答這種問(wèn)題經(jīng)常運(yùn)用電場(chǎng)和力學(xué)兩方面的知識(shí)和規(guī)律，具體內(nèi)容如下： 所需電場(chǎng)的知識(shí)和規(guī)律有： EqF?→ F=qE； W=qU； EdU?；電場(chǎng)線的性質(zhì)和分布；等勢(shì)面的概念和分布：電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系 。 粒子動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力做的功。 2．若以 mp 表示質(zhì)子 11H 的質(zhì)量、以 e 表示質(zhì)子的電量，則根據(jù)所學(xué)過(guò)的原子核知識(shí)可知 —— α粒子 He42 的質(zhì)量應(yīng)為 4mp、電荷量應(yīng)為 2e；氚核 H31 的質(zhì)量應(yīng)為 3mp、電量應(yīng)為 e；鈉離子 Na? 的質(zhì)量比其它三種粒 子的質(zhì)量都大（由于是選擇判斷題，對(duì)此未記質(zhì)量數(shù)也無(wú)妨）、電量應(yīng)為 e。 (2)若 A 板電勢(shì)變化周期 T= 105 s,在 t=0 時(shí)將帶電粒子從緊臨 B 板處無(wú)初速釋放，粒子到達(dá) A 板時(shí)動(dòng)量的大??； (3)A 板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在 t=4T到 t=2T時(shí)間內(nèi)從緊臨 B 板處無(wú)初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá) A 板 . 【 審題 】本題需要正確識(shí)別圖像，由圖像提供的信息分析帶電粒子在電場(chǎng)中的受力，由受力情況得出粒子的運(yùn)動(dòng)情況，選擇正確的物理規(guī)律進(jìn)行求解。 （ 1）垂直電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)： t=L/V0； vx=v0 ； x=v0t （ 2）平行于電場(chǎng)方向是初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)： vy=at ,y=12 at2 經(jīng)時(shí)間 t 的偏轉(zhuǎn)位移： y=qU2md （ xV0 ） 2； 粒子在 t 時(shí)刻的速度： Vt= V02+Vy2 ； 時(shí)間相等是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)聯(lián)系橋梁； 偏轉(zhuǎn)角： tgφ =VyV0 =qUxmdv02 例 4： 如圖 84 所示，一束帶電粒