【正文】 如物體的重力看成作用在重心上等，本題充分體現(xiàn)了這種把具體問題理想化的做法在 解決物理問題中的技巧，體現(xiàn)了運(yùn)用物理知識解決實(shí)際問題的重要性和特殊的處理辦法。煙塵顆粒受到電場力作用，向下做初速為零的勻加速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式和牛頓定律便可求得時間。顆粒在電場中的做的是初速為零的勻加速直線運(yùn)動，出電場后做勻變速曲線運(yùn)動，應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式求出兩板之間的電壓，全程使用動能定理求出顆粒落至桶底的速度。 【 總結(jié)】 圓周運(yùn)動是高中物理重點(diǎn)研究的曲線運(yùn)動，電場中的圓周運(yùn)動也是近年高考命題的熱點(diǎn)，解決這類問題的基本方法和力學(xué)中的情形相同，不同的是還要考慮電場力的特點(diǎn)。 ） 4．小球擺動的過程中，重力做正功（重力勢能減少）；電場力做負(fù)功（電勢能增加），因此正功與負(fù)功的代數(shù)和（即算術(shù)差）應(yīng)當(dāng)?shù)扔谛∏蛟黾拥膭幽堋? 3．電場力對電荷所做的功只跟起點(diǎn)和終點(diǎn)的終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟電荷運(yùn)動的路徑無關(guān)。（說明：本題是宏觀小球，重力不能忽略。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為 θ 。 例 9：如圖 810 所示，水平放置的 A、 B 兩平行板相距 h，有一質(zhì)量為 m，帶電量為 +q 的小球在 B 板之下 H 處以 v0初速度豎直向上進(jìn)入兩板間，欲使小球恰好打到 A 處，試討論 A、 B 板間的電勢差 圖 89 圖 810 第 18 頁 共 21 頁 【 審題 】小球在 B 板下方時，只受重力作用，做減速運(yùn)動，小球進(jìn)入到兩板間時，除受向下的重力外，還受到電場力的作用，向上做減速運(yùn)動，但由題設(shè)的條件，電場力的方向未知，需要分兩種情況討論解決。 【 總結(jié)】 帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中運(yùn)動牽扯到動能變化時通常用動能定理求解比較方便，在分析問題時分清物理過程是非常關(guān)鍵的。 3．解答本題選用的主要關(guān)系式為： mvmvqU baab 22 2121 ?? 式中 Uab兩等勢面的電勢差， va、 vb為帶電粒子經(jīng)過時 a、 b 等勢面時的速率。應(yīng)沿著電場線的方向由電勢高處向電勢低處運(yùn)動。 例 7： 在圖 88 中 a、 b 和 c 表示點(diǎn)電荷 a 的電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為 U、32U、41U。 （五）根據(jù)運(yùn)動軌跡分析有關(guān)問題 該種類型的題目 分析方法是：先畫出入射點(diǎn)軌跡的切線，即畫出初速度 v0 的方向，再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確 定電場力的方向，進(jìn)而利用力學(xué)分析方法來分析其它有關(guān)的問題。 ( ) ta n ( )22L q l Ly l l Um V d?? ? ? ?。 【 解析】 （ 1 偏轉(zhuǎn)距離 y=12 at2=qU2md （ LV0 ） 2 偏轉(zhuǎn)角 tgφ =atv0 = qULmdv02 討論： （ 1）因?yàn)?v0相同，當(dāng) q/m 相同， y、 tg （ 2）因?yàn)?12 mv02相同，當(dāng) q 相同，則 y、 tgφ相同； （ 3）因?yàn)?mv0相同，當(dāng) m、 q 相同或 q/v0相同，則 y、 tg 圖 84 第 14 頁 共 21 頁 （ 4）設(shè)加速電場的電壓為 U′，由 qU′ =12 mv02,有 :y= UL24dU＇ ， tgφ =UL2dU＇ 【 總結(jié)】 可見，在（ 4）的條件下，不論帶電粒子的 m、 q 如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出電場的偏轉(zhuǎn)距離 y 和偏轉(zhuǎn)角度φ都是相同的。②利用能量觀點(diǎn)，如動能定 理，若為非勻強(qiáng)電場只能用能量觀點(diǎn)。 【 解析】 電場強(qiáng)度 E =Ud 帶電粒子所受電場力 UqF Eqd??， F=ma 924 .0 1 0 /Uqa m sdm? ? ? 粒子在 02T時間內(nèi)走過的距離為 221 ( ) 1022Ta ???m 故帶電粒在在2Tt?時恰好到達(dá) A 板 根據(jù)動量定理，此時粒子動量 10p Ft ?? ? ? kg 2．為了嚴(yán)格和慎重起見，我們對被加速后的α粒子、氚核、質(zhì)子的速度進(jìn)行下列推導(dǎo)：對于α粒子 —— 質(zhì)量為 4mp、電量為 2e paa meUmpeUm Uqva ???? 4 222 對于氚核 —— 質(zhì)量為 3mp、電量為 e pp meUmeUv ??? 3232氚 對于質(zhì)子 —— 質(zhì)量為 mp 電量為 e ppp meUmeUv 22 ?? 從比較推導(dǎo)的結(jié)果中知：質(zhì)子的速度 VP 最大，正確答案為（ C）。 【 解析】 1． 根據(jù) 212qU mv?可以導(dǎo)出下式： mqUv 2? 由此可知：對于各種粒子來說，加速電壓 U 都是相同的。設(shè)帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時的動能 EK=12 mv2， 由動能定理 qU=12 mv2 得： v= 2qUm 【 總結(jié)】 上式是從勻強(qiáng)電場中推出來的，若兩極板是其他形狀，中間的電場不是勻強(qiáng)電圖 81 第 11 頁 共 21 頁 場，上式同樣適用。 （ 1）若 粒子的初速度為零，則 qU=mv2/2,V= 2qUm （ 2）若粒子的初速度不為零，則 qU=mv2/2 mv02/2, V= 20 2qUV m? ：帶電粒子平行電場線方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，則帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動，可由電場力求得加速度進(jìn)而求出末速度、位移或時間。 對帶電粒子在非勻強(qiáng)電場中運(yùn)動的問題，對中學(xué)生要求不高，不會有難度過大的問題。 所需力學(xué)的知識和規(guī)律有：牛頓第二定律 F=ma；動能定理 W=ΔEk；動能和重力勢能的第 10 頁 共 21 頁 概念和 性質(zhì)；能的轉(zhuǎn)化和守恒定律；勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律；拋物體運(yùn)動的規(guī)律；動量定理；動量守恒定律； 解答“帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動”的問題，既需要掌握較多的物理知識，又需要具有一定的分析綜合能力。 2．加強(qiáng)力學(xué)知識與規(guī)律公式的基礎(chǔ)教學(xué)，循序漸進(jìn)的引入到帶電粒子在電場中的運(yùn)動，注意揭示相關(guān)知識的區(qū)別和聯(lián)系。但是電子的電量為 q= 1019庫（雖然也很小，但相對而言 1019比 1030就大了 1011倍），如果一個電子處于 E= 104 牛 /庫的勻強(qiáng)電場中（此電場的場強(qiáng)并不很大），那這個電子所受的電場力 F=qE= 1019 104= 1015（牛），看起來雖然也很小，但是比起前面算出的重力就大多了（從“數(shù)量級”比較，電場力比重力大了 1014倍），由此可知：電子在不很強(qiáng)的勻強(qiáng)電場中，它所受的電場力也遠(yuǎn)大于它所受的重力 —— qEmeg。 （ 1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說明或有 明確的暗示以外一般都2）帶電顆粒：如塵埃、液滴、小球等，除有說明或有明確的暗示以外一般都不能忽略。 在解答“帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動”的問題時，常常因能否忽略帶電粒子所受的重力而導(dǎo)致錯誤。 例 10： 如圖 79 甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距 L=，電阻 R=，有一導(dǎo)體桿靜止放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻可忽略不計，整個裝置處于磁感強(qiáng)度 B= 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下，現(xiàn)用一外力 F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動，測得力 F 與時間 t 的關(guān)系如圖 79 乙所示，求桿的質(zhì)量 m和加速度 a. 【 審題 】本題是變力作用下的導(dǎo)體切割問題，即拉力 F 和安培力都是變力，但桿做 勻加速運(yùn)動，說明二者的合力不變，這樣可以根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合圖象求解。 【 審題 】求 在加速下滑過程中 ab 桿的加速度首先要明確 ab桿的受力情況，從 b 向 a 看 ab 桿的受力示意圖如圖 78 所示， 根據(jù)受力情況結(jié)合牛頓第二定律即可求解。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下。由于金屬棒 切割磁感線時， B、 L、v 兩兩垂直，則感應(yīng)電動勢可直接用 E=Blv 求解，從而求出感應(yīng)電流和發(fā)熱功率，又因?yàn)榻饘侔魟蛩龠\(yùn)動，所以拉力的機(jī)械功率等于電阻 R 上的發(fā)熱功率，也可以用 P=Fv=BILv 求拉力的機(jī)械功率。若給出的是 φ — t 圖象，情況是一樣的。線圈中順時針方向的感應(yīng)電流為正，逆時針方向的感應(yīng)電流為負(fù)。 【 解析 】 ⑴線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 530 時的感應(yīng)電動勢的大小為零。 ⑵線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 1800 的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電流為 。 【 解析 】解法一： E=Blv=BLω L/2=BL2ω /2 解法二： E=n△φ /△ t= B△ S/△ t= ttLB ??? /21 2?= BL2ω /2 ∴ 22?BLEUab ?? 答案： BL2ω /2 【 總結(jié) 】 若用 E=Blv 求 E，則必須先求出平均切割速率；若用 E=n△φ /△ t 求 E，則必圖 73 圖 72 第 5 頁 共 21 頁 須先求出金屬棒 ab 在△ t 時間掃過的扇形面積，從而求出磁通量的變化率。 例 5： 如圖 73 所示，長為 L 的金屬棒 ab，繞 b 端在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，求 ab 兩端的電勢差。而 電路中通過的電荷量等于平均電流與時間的乘積，即RNttRNtIq ?? ????????，注意這個式子在不同情況下的應(yīng)用。兩導(dǎo)軌間距為 L，左端接一電阻 R，其余電阻不計。而感應(yīng)電動勢除與t???有關(guān)外還與匝數(shù) N 有關(guān)，因?yàn)楫a(chǎn)生感應(yīng)電動勢的過程中，每一匝線圈都相當(dāng)于一個電源，線圈匝數(shù)越多，意味著串 聯(lián)的電源越多，說明 E 與 N 有關(guān)。 答案： CD 第 3 頁 共 21 頁 【總結(jié)】 感應(yīng)電動勢的有無由 磁通量變化量 ?? 決定， ?? ≠ 0 是回路中存在感應(yīng)電動勢的前提， 感應(yīng)電動 勢的大小由 磁通量變化率t???決定，t???越大，回路中的感應(yīng)電動勢越大，與 ? 、 ?? 無關(guān)。 【 解析 】感應(yīng)電動勢 E 的大小與 磁通量變化率t???成正比，與 磁通量 φ、磁通量變化量?? 無直接聯(lián)系。 另外，tnE ??? ?求的是整個閉合回路的平均感應(yīng)電動勢，△ t→ 0 的極限值才等于瞬時感應(yīng)電動勢。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面（即線圈平面與磁場垂直的位置）時 E=0，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至垂直中性面的位置（即