【正文】 子（不計(jì)重力），垂直電場(chǎng)線方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，試討論在以下情況下，粒子應(yīng)具備什么條件才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離 y 和偏轉(zhuǎn)角度φ（ U、 d、 L 保持不 （ 1）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度相 同； （ 2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的動(dòng)能相同； （ 3 （ 4 【 審題 】本題是典型的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，是一個(gè)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是正確推出偏轉(zhuǎn)距離 y 和偏轉(zhuǎn)角度φ的表達(dá)式，根據(jù)題目給出的初始條件得出正確選項(xiàng)。 【 解析】 豎直方向上電子做勻加速運(yùn)動(dòng)，故有 h=12 at2= 2202qULdmV,則 2202h qLU dmV?可知，只有 C 選項(xiàng)正確 . 【 總結(jié)】 本題是理論聯(lián)系實(shí)際的題目，同時(shí)題目中提出了示波管靈敏度這一新概念，首先需要搞清這一新概念，然后應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式加以求解。 2．原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的帶電粒子，若僅受電場(chǎng)力作用應(yīng)做加速運(yùn)動(dòng)。（已知： Va=0， Vb=v） 則： mvmvqU bbab 22 2121 ?? ① mvmvqU bcbc 22 2121 ?? ② 將 ① 、 ② 兩式相除可得： vv vvUU bc abbcab 2222??? ③ 將 UUUUab3132 ???、 UUUU bC1254132 ???、 0aV? 、 bVv? 代入 ③ 式： 第 17 頁(yè) 共 21 頁(yè) vvvvvvvvvvvUUvvvvaaaa2349945445401253120222222222222??????????? 所 以，帶電粒子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面 c 的速度為 。把小球拉起至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng) 平行，然后無(wú)初速解放。根據(jù)這種性質(zhì)，在本題中若設(shè)細(xì)線長(zhǎng)度為 l，則小球從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn) 重力勢(shì)能的減少量應(yīng)該等于 mglcosθ。 【 解析】 )s in1(c o s ?? ?? q E lm g l ① 221 mvqElmgl ?? ② lvmmgT 2?? ③ 圖 811 第 19 頁(yè) 共 21 頁(yè) 由 ② 式可以導(dǎo)出： qElmvmgl ?? 221 ④ 將④、③兩式相除可得： ?????????????????????????????????????????????????s in1c o s12s in1c o ss in12s in1)c o ss in1(2)s in1(21)c o ss in1(c o ss in21s in21s in11c o s21s in11c o s21222222glglglvvglglvglvglglvglm g lmvm g l 將 v2 值代入 ③ 式： ????????????????????????????????????????s in1c o s23s in1c o s23s in1c o s122s in1c o s12mgmgmgTglmgmgTlglmmgT 所以，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為 ?????? ?? ??sin1 cos23mg。求合上電鍵后： (1)經(jīng)過(guò)多 少時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课眨? (2)除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？ (3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？ 【 審題 】 盒狀容器 上下底面的金屬板接到高壓電源的正負(fù)極上時(shí) ，在兩金屬板間 便 產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，煙塵顆粒 在 密閉在容器內(nèi) 受到電場(chǎng)力的作用， 當(dāng)最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附。 。 （七）創(chuàng)新思維問(wèn)題 例 12： (20xx 上海 )為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積 A=2的金屬板，間距L=，當(dāng)連接到 U=2500v 的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖 813 所示。若設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低 點(diǎn)時(shí)的速度為 v，則其數(shù)學(xué)關(guān)系為 221 mvqElmgl ??。） 2．重力對(duì)物體所做的功只跟起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。 【 解析】 當(dāng)電場(chǎng)力向下時(shí)，ψ Aψ B qUABmg(H+h)=12 mv02, ∴ UAB=m［ v022g(H+h)］ /2q 當(dāng)電場(chǎng)力向上時(shí)，φ Aφ B qUBAmg(H+h)= 12 mv02, ∴ UBA=m［ 2g(H+h)v02］ /2q 【 總結(jié)】 本題在求解過(guò)程中可分段使用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，也可分段使用動(dòng)能定理或全過(guò)程使用動(dòng)能定理，但全過(guò)程使用動(dòng)能定理簡(jiǎn)單。（對(duì)于 b、 c兩等勢(shì)面也存在同樣形式的關(guān)系式。一帶電粒子從等勢(shì)面 a 上某處由靜止釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，已知它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面 b 時(shí)的速率為 v，則它經(jīng) 過(guò)等勢(shì)面 c 的速率為 。 若信號(hào)電壓 U=Umaxsin wt， y’=20 ()2ql LlUmV d ?maxsin wt=y maxsin wt. y’隨信號(hào)電壓同步調(diào)變化 ,但由于視覺(jué)暫留及熒光物質(zhì)的殘光特性看到一條豎直亮線 . 加掃描電壓可使這一豎直亮線轉(zhuǎn)化成正弦圖形。 （二）帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（限于勻強(qiáng)電場(chǎng)） ：帶電粒子以速度 V0 垂直電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受到恒定的與初速度方向成 900角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 【 總結(jié)】 本題關(guān)鍵是正確使用動(dòng)能定理，正確得出速度的表達(dá)式，由表達(dá)式加以討論，進(jìn)而得出正確選項(xiàng)。 例 2： 下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過(guò)加速電壓為 U 的電場(chǎng)之后，哪種粒子的速度最大？ （ A） a 粒子 （ B）氚核 （ C）質(zhì)子 （ D）鈉離子 ?aN 【 審題 】 解答本題需要把帶電粒子在電場(chǎng)中加速的知識(shí)與原子核知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。 4．強(qiáng)化物理?xiàng)l件意識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具（如，拋物線方程、直線方程、反比例函數(shù)等）加以分析求解。 3．注 重帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分析與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)分析（平衡、加速或減速、軌跡是直線還是曲線），注意從力學(xué)思路 和能量思路考慮問(wèn)題，且兩條思路并重；同時(shí)選擇好解決問(wèn)題的物理知識(shí)和規(guī)律。 “帶電粒子”一般是指電子、質(zhì)子及其某些離子或原子核等微觀的帶電體，它們的質(zhì)量都很小，例如：電子的質(zhì)量?jī)H為 1030千克、質(zhì)子的質(zhì)量也只有 1027千克。 【 解析 】 導(dǎo)體桿從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有 v=at （ 1） ε =BLv （ 2） 設(shè)安培力為 F＇，則 F＇ =BIL=B2L2v/R （ 3） 由牛頓第二定律得： F F＇ =ma （ 4） 由（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）得 F= ma+ B2L2 at /R 即 F= ma+ at /100 (5) 在圖乙中取兩點(diǎn)坐標(biāo)值代入上式： t=10s 時(shí)， F=2N，有 2= ma+ (6) t=20s 時(shí) ,F=3N,有 3= ma+ (7) 由 (6)(7)解得 m=,a=10m/s2 【 總結(jié) 】題中 拉力 F 和安培力都是變力，看上去無(wú)從下手，但細(xì)一分析桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，其合外力不變，根據(jù) 牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合圖象給出的有關(guān)信息即可求解，從變中求不變是解本題的關(guān)鍵。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。 例 8： 如圖 76 所示，金屬導(dǎo)軌間距為 d，左端接一電阻 R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面，一根長(zhǎng)金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，金屬棒與導(dǎo)軌電阻不計(jì)。 ⑵線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò) 1800 的過(guò)程中，?????56562121 Ln B LLBLntnE ????? ∴RLnB LREI ? ?56 21?? ⑶若磁場(chǎng)沒(méi)有邊界，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò) 450 時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=nBL1L2ω sinω t= ?21LnBL22 此時(shí)磁通量的變化率 22 21 ?? LBLnEt ???? 答案： 0； R5 LnBL6 21? ? ； ?21LnBL22 ， 22 21 ?LBL 【 總結(jié) 】本題考查了三 個(gè)知識(shí)點(diǎn)：①感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生由 △φ決定，△φ =0 則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零； ②磁通量的變化量的求法， 開(kāi)始和轉(zhuǎn)過(guò) 1800 時(shí)平面都與磁場(chǎng)垂直，△φ =2 BS，而不是零； ③線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式及此過(guò)程中任一時(shí)刻磁通量的變化率的求法。 例 6： 如圖 74 所示，矩形線圈 abcd 共有 n 匝，總電阻為 R，部分置于有理想邊界的勻 強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B。 例 4： 如圖 72 所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一水平放置的金屬棒以水平速度 V0 拋出，設(shè)整個(gè)過(guò)程中，棒的取向不變，不計(jì)空氣阻力，則金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小變化情況應(yīng)是（ ） A．越來(lái)越大 B．越來(lái)越小 C．保持不變 D．無(wú)法判斷 【 審題 】 金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度越來(lái)越大，但產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效切割速度僅僅是速度的水平分量 V0，而在金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 V0 是不變的。 【 解析 】根據(jù) 磁通量變化率的定義得t???= S△ B /△ t=4 102 2 Wb/s=8 102Wb/s 由 E=N△φ /△ t 得 E=100 8 102V=8V 答案： 8 102； 8 【 總結(jié) 】計(jì)算磁通量 φ =BScosθ、磁通量變化量△