滬科版八下193一元二次方程的根的判別式(編輯修改稿)
2025-01-13 22:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 △”表示 ②一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0）． 當△＞ 0時，有兩個不相等的實數(shù)根； 當△＝ 0時，有兩個相等的實數(shù)根； 當△＜ 0時，沒有實數(shù)根．反之亦然． （ 2）通過根的情況的研究過程，深刻體會 轉化的思想方法及分類的思想方法． 布置作業(yè) 教材 中 A 2 一元二次方程的根的判別式（二） 一、素質教育目標 （一）知識教學點： 1．熟練運用判別式判別一元二次方程根的情況． 2．學會運用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進行有關的證明． （二）能力訓練點： 1．培養(yǎng)學生思維的嚴密性，邏輯性和靈活性． 2．培養(yǎng)學生的推理論證能力． （三）德育滲透點：通過例題教學，滲透分類的思想． 二、教學重點、難點、疑點及解決方法 1．教學重點：運用判別式求出符合題意的字母的取值范圍． 2．教學難點：教科書上的 黑體字“一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0），當△＞ 0時，有兩個不相等的實數(shù)根；當△ =0時，有兩個相等的實數(shù)根；當△＜ 0時，沒有實數(shù)根”可看作一個定理，書上的“反過來也成立”，實際上是指它的逆命題也成立．對此的正確理解是本節(jié)課的難點．可以把這個逆命題作為逆定理． 三、教學步驟 （一）明確目標 上節(jié)課學習了一元二次方程根的判別式，得出結論：“一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0），當△＞ 0時，有兩個不相等的實數(shù)根；當△ =0時，有兩個相等的實數(shù)根；當△＜ 0時，沒有實數(shù)根．”這個結論可以看作是一個定理． 在這個判別方法中，包含了所有各種情況，所以反過來也成立，也就是說上述結論的逆命題是成立的可作為定理用．本節(jié)課的目標就是利用其逆定理，求符合題意的字母的取值范圍，以及進行有關的證明． （二）整體感知 本節(jié)課是上節(jié)課的延續(xù)和深化，主要是在“明確目標”中所提的逆定理的應用．通過本節(jié)課的內(nèi)容的學習，更加深刻體會到“定理”與“逆定理”的靈活應用．不但不求根就可以知道根的情況，而且知道根的情況，還可以確定待定的未知數(shù)系數(shù)的取值，本節(jié)課內(nèi)容對學生嚴密的邏輯思維及思維全面性進行恰如其分的訓練． （三）重點、難點的學習及目標 完成過程 1．復習提問 （ 1）一元二次方程的一般形式？說出二
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