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正文內(nèi)容

第11章第1節(jié)(編輯修改稿)

2025-01-13 21:47 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 用數(shù)字作答 ) [答案 ] 120 [解析 ] 由已知條件可得第 1塊地有 C12種種植方法,則第 2~ 4塊地共有 A35種種植方法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得,不同的種植方案有 C12A35= 120種 . 三、解答題 10. 一個口袋里有 5 封信 , 另一個口袋里有 4 封信 , 各封信內(nèi)容均不相同 . (1)從兩個口袋里任取一封信 , 有多少種不同的取法 ? (2)從兩個口袋里各取一封信 , 有多少種不同的取法 ? (3)把這兩個口袋里的 9 封信 , 分別投入 4 個郵筒 , 有多少種不同的投法 ? [解析 ] (1)任取一封信,不論從哪個口袋里取,都能單獨(dú)完成這件事,因此是兩類辦法 . 用分類加法計(jì)數(shù)原理,共有 5+ 4= 9(種 ). (2)各取一封信,不論從哪個口袋中取,都不能算完成了這件事,因此應(yīng)分兩步驟完成 . 由分步乘法計(jì)數(shù)原理,共有 5 4= 20(種 ). (3)第一封建信投入郵筒有 4種可能,第二封建信仍有 4種可能, ? ,第九封建信還有 4種可能 . 由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知,共有 49= 262144種不同的投法 . 一、選擇題 1. 如圖 , A、 B、 C、 D 為四個村莊 , 要修 筑三條公路 , 將這四個村莊連起來 , 則不同的修筑方法共有 ( ) A. 8 種 B. 12 種 C. 16 種 D. 20 種 [答案 ] C [解析 ] 修筑方案可分為兩類,一類是 “ 折線型 ” ,用三條公路把四個村莊連在一條曲線上 (如圖 (1), A- B- C- D),有 12A44種方法;另一類是 “ 星型 ” ,以某一個村莊為中心,用三條公路發(fā)散狀連接其他三個村莊 (如圖 (2), A- B, A- C, A- D),有 4 種方法 . 共有 12+ 4= 16種方法 . 2. 如圖 , 用 6 種不同的顏色把圖中 A、 B、 C、 D四塊區(qū)域分開 , 若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色 , 則不同的涂色共有 ( )
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