第11章第1節(jié)(編輯修改稿)
2025-01-13 21:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 用數(shù)字作答 ) [答案 ] 120 [解析 ] 由已知條件可得第 1塊地有 C12種種植方法，則第 2～ 4塊地共有 A35種種植方法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理可得，不同的種植方案有 C12A35＝ 120種 ． 三、解答題 10． 一個口袋里有 5 封信 ， 另一個口袋里有 4 封信 ， 各封信內(nèi)容均不相同 ． (1)從兩個口袋里任取一封信 ， 有多少種不同的取法 ？ (2)從兩個口袋里各取一封信 ， 有多少種不同的取法 ？ (3)把這兩個口袋里的 9 封信 ， 分別投入 4 個郵筒 ， 有多少種不同的投法 ？ [解析 ] (1)任取一封信，不論從哪個口袋里取，都能單獨(dú)完成這件事，因此是兩類辦法 ． 用分類加法計(jì)數(shù)原理，共有 5＋ 4＝ 9(種 )． (2)各取一封信，不論從哪個口袋中取，都不能算完成了這件事，因此應(yīng)分兩步驟完成 ． 由分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有 5 4＝ 20(種 )． (3)第一封建信投入郵筒有 4種可能，第二封建信仍有 4種可能， ? ，第九封建信還有 4種可能 ． 由分步乘法計(jì)數(shù)原理可知，共有 49＝ 262144種不同的投法 . 一、選擇題 1． 如圖 ， A、 B、 C、 D 為四個村莊 ， 要修 筑三條公路 ， 將這四個村莊連起來 ， 則不同的修筑方法共有 ( ) A． 8 種 B． 12 種 C． 16 種 D． 20 種 [答案 ] C [解析 ] 修筑方案可分為兩類，一類是 “ 折線型 ” ，用三條公路把四個村莊連在一條曲線上 (如圖 (1)， A－ B－ C－ D)，有 12A44種方法；另一類是 “ 星型 ” ，以某一個村莊為中心，用三條公路發(fā)散狀連接其他三個村莊 (如圖 (2)， A－ B， A－ C， A－ D)，有 4 種方法 ． 共有 12＋ 4＝ 16種方法 ． 2． 如圖 ， 用 6 種不同的顏色把圖中 A、 B、 C、 D四塊區(qū)域分開 ， 若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色 ， 則不同的涂色共有 ( )
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