第2章第7節(jié)(編輯修改稿)
2025-01-13 08:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有一個交點(diǎn) ， 求 m的值和交點(diǎn)坐標(biāo) ． [解析 ] (1)設(shè)點(diǎn) P(x， y)是 C2上的任意一點(diǎn)，則 P(x， y)關(guān)于點(diǎn) A(2,1)對稱的點(diǎn)為 P′ (4－ x,2－ y)，代入 f(x)＝ x＋ 1x，可得 2－ y＝ 4－ x＋ 14－ x，即 y＝ x－ 2＋ 1x－ 4， ∴ g(x)＝ x－ 2＋ 1x－ 4. (2)由????? y＝ m，y＝ x－ 2＋ 1x－ 4， 消去 y， 得 x2－ (m＋ 6)x＋ 4m＋ 9＝ 0， Δ＝ (m＋ 6)2－ 4(4m＋ 9)， ∵ 直線 y＝ m與 C2只有一個交點(diǎn)， ∴ Δ＝ 0，解得 m＝ 0或 m＝ 4. 當(dāng) m＝ 0時，經(jīng)檢驗合理，交點(diǎn)為 (3,0)； 當(dāng) m＝ 4時，經(jīng)檢驗合理，交點(diǎn)為 (5,4). 一、 選擇題 1． (文 )(2021寧都一中月考 )已知 ab， 函數(shù) f(x)＝ (x－ a)(x－ b)的圖像如圖所示 ， 則函數(shù) g(x)＝ loga(x＋ b)的圖像可能為 ( ) [答案 ] B [解析 ] 由函數(shù) f(x)＝ (x－ a)(x－ b)的圖像可知， a1,0b1，所以排除 A， D；函數(shù) g(x)的圖像是由函數(shù) u(x)＝ logax的圖像向左平移 b個單位得到的，故選 B． (理 )如圖 ， 正方形 ABCD的頂點(diǎn) A(0， 22 )， B( 22 ， 0)， 頂點(diǎn) C， D位于第一象限 ， 直線l： x＝ t(0≤ t≤ 2)將正方形 ABCD分成兩部分 ， 記位于直線 l左側(cè)陰影部分的面積為 f(t)， 則函數(shù) s＝ f(t)的圖像大致是 ( ) [答案 ] C [解析 ] 當(dāng)直線 l： x＝ t(0≤ t≤ 2)從左向右移動的過程中，直線 l左側(cè)陰影部分面積 f(t)隨 l的單位移動距離的改變量開始逐漸增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)中點(diǎn) t＝ 22 時，面積 f(t)隨 l的單位移動距離的改變 量最大，而后面積 f(t)隨 l的單位移動距離的改變量逐漸減小，故選 C． 2． 函數(shù) y＝ 11－ x的圖像與函數(shù) y＝ 2sinπx(－ 2≤ x≤ 4)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于( ) A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 [答案 ] D [解析 ] f(x)＝－ 1x－ 1相當(dāng)于對函數(shù) f(x)＝－ 1x向右平移一個單位，根據(jù) y＝ 2sinπx的周
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