第2章第7節(jié)(專業(yè)版)
【正文】 廈門調(diào)研 )設(shè) f(x)表示 － x＋ 6 和 － 2x2＋ 4x＋ 6 中較小者 ， 則函數(shù) f(x)的最大值是________． [答案 ] 6 [解析 ] 在同一坐標(biāo)系中，作出 y＝－ x＋ 6 和 y＝－ 2x2＋ 4x＋ 6 的圖像如圖所示，可觀察出當(dāng) x＝ 0時(shí)函數(shù) f(x)取得最大值 6. 三、解答題 10． 設(shè)函數(shù) f(x)＝ x＋ 1x的圖像為 C1， C1關(guān)于點(diǎn) A(2,1)對(duì)稱的圖像為 C2， C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 g(x)． (1)求 g(x)的解析式 ； (2)若直線 y＝ m與 C2只有一個(gè)交點(diǎn) ， 求 m的值和交點(diǎn)坐標(biāo) ． [解析 ] (1)設(shè)點(diǎn) P(x， y)是 C2上的任意一點(diǎn)，則 P(x， y)關(guān)于點(diǎn) A(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為 P′ (4－ x,2－ y)，代入 f(x)＝ x＋ 1x，可得 2－ y＝ 4－ x＋ 14－ x，即 y＝ x－ 2＋ 1x－ 4， ∴ g(x)＝ x－ 2＋ 1x－ 4. (2)由????? y＝ m，y＝ x－ 2＋ 1x－ 4， 消去 y， 得 x2－ (m＋ 6)x＋ 4m＋ 9＝ 0， Δ＝ (m＋ 6)2－ 4(4m＋ 9)， ∵ 直線 y＝ m與 C2只有一個(gè)交點(diǎn)， ∴ Δ＝ 0，解得 m＝ 0或 m＝ 4. 當(dāng) m＝ 0時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為 (3,0)； 當(dāng) m＝ 4時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為 (5,4). 一、 選擇題 1． (文 )(2021寧都一中月考 )已知 ab， 函數(shù) f(x)＝ (x－ a)福建高考 )若函數(shù) y＝ logax(a0， 且 a≠ 1)的 圖像如圖所示 ， 則下列函數(shù)圖像正確的是 ( ) [答案 ] B [解析 ] 由圖可知 y＝ logax圖像過 (3,1)， ∴ loga3＝ 1， ∴ a＝ 3， ∵ y＝ 3－ x為減函數(shù)， ∴ 排除 A； ∵ y＝ (－ x)3當(dāng) x0 時(shí)， y0， ∴ 排除 C； ∵ y＝ log3(－ x)中，當(dāng) x＝－ 3時(shí)， y＝ 1， ∴ 排除 D， ∴ 選 B． 5． (文 )函數(shù) y＝ 2x－ x2的圖像大致是 ( ) [答案 ] A [解析 ] 本題考查了函數(shù)圖像的性質(zhì)，考查了學(xué)生的識(shí)圖能力，以及對(duì)函數(shù)知識(shí)的把握程度和數(shù)形結(jié)合的思維能力，令 2x＝ x2， y＝ 2x與 y＝ x2，由圖看有 3個(gè)交點(diǎn)，
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