第2章第7節(jié)-展示頁(yè)
2024-12-20 08:13本頁(yè)面
【正文】 數(shù) f(x)的最大值是________． [答案 ] 6 [解析 ] 在同一坐標(biāo)系中，作出 y＝－ x＋ 6 和 y＝－ 2x2＋ 4x＋ 6 的圖像如圖所示，可觀察出當(dāng) x＝ 0時(shí)函數(shù) f(x)取得最大值 6. 三、解答題 10． 設(shè)函數(shù) f(x)＝ x＋ 1x的圖像為 C1， C1關(guān)于點(diǎn) A(2,1)對(duì)稱的圖像為 C2， C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 g(x)． (1)求 g(x)的解析式 ； (2)若直線 y＝ m與 C2只有一個(gè)交點(diǎn) ， 求 m的值和交點(diǎn)坐標(biāo) ． [解析 ] (1)設(shè)點(diǎn) P(x， y)是 C2上的任意一點(diǎn)，則 P(x， y)關(guān)于點(diǎn) A(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為 P′ (4－ x,2－ y)，代入 f(x)＝ x＋ 1x，可得 2－ y＝ 4－ x＋ 14－ x，即 y＝ x－ 2＋ 1x－ 4， ∴ g(x)＝ x－ 2＋ 1x－ 4. (2)由????? y＝ m，y＝ x－ 2＋ 1x－ 4， 消去 y， 得 x2－ (m＋ 6)x＋ 4m＋ 9＝ 0， Δ＝ (m＋ 6)2－ 4(4m＋ 9)， ∵ 直線 y＝ m與 C2只有一個(gè)交點(diǎn)， ∴ Δ＝ 0，解得 m＝ 0或 m＝ 4. 當(dāng) m＝ 0時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為 (3,0)； 當(dāng) m＝ 4時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為 (5,4). 一、 選擇題 1． (文 )(2021 第二章 第七節(jié) 一、選擇題 1． 函數(shù) y＝ 1－ 1x－ 1的圖像是 ( ) [答案 ] B [解析 ] 將 y＝ － 1x 的圖像向右平移 1個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，即可得到函數(shù) y＝1－ 1x－ 1的圖像 ． 2． 小明騎車上學(xué) ， 開始時(shí)勻速行駛 ， 途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間 ， 后為了趕時(shí)間加快速度行駛 ， 與以上事件吻合得最好的圖像是 ( ) [答案 ] C [解 析 ] 本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì) ． 選項(xiàng) A，隨時(shí)間的推移，小明離學(xué)校越遠(yuǎn)，不正確；選項(xiàng) B，先勻速，再停止，后勻速，不正確；應(yīng)該最后加速行駛，選項(xiàng) C與題意相吻合；選項(xiàng) D，中間沒有停止 ． 故選 C． 3． 函數(shù) f(x)＝ 2lnx的圖像與函數(shù) g(x)＝ x2－ 4x＋ 5 的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 [答案 ] B [解析 ] 本題考查了函數(shù)的
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