第2章第7節(jié)(參考版)
2024-12-12 08:13本頁面
【正文】 (x－ b)的圖像如圖所示 ， 則函數(shù) g(x)＝ loga(x＋ b)的圖像可能為 ( ) [答案 ] B [解析 ] 由函數(shù) f(x)＝ (x－ a)(x－ b)的圖像可知， a1,0b1，所以排除 A， D；函數(shù) g(x)的圖像是由函數(shù) u(x)＝ logax的圖像向左平移 b個單位得到的，故選 B． (理 )如圖 ， 正方形 ABCD的頂點 A(0， 22 )， B( 22 ， 0)， 頂點 C， D位于第一象限 ， 直線l： x＝ t(0≤ t≤ 2)將正方形 ABCD分成兩部分 ， 記位于直線 l左側(cè)陰影部分的面積為 f(t)， 則函數(shù) s＝ f(t)的圖像大致是 ( ) [答案 ] C [解析 ] 當(dāng)直線 l： x＝ t(0≤ t≤ 2)從左向右移動的過程中，直線 l左側(cè)陰影部分面積 f(t)隨 l的單位移動距離的改變量開始逐漸增大，當(dāng)?shù)竭_(dá)中點 t＝ 22 時，面積 f(t)隨 l的單位移動距離的改變 量最大，而后面積 f(t)隨 l的單位移動距離的改變量逐漸減小，故選 C． 2． 函數(shù) y＝ 11－ x的圖像與函數(shù) y＝ 2sinπx(－ 2≤ x≤ 4)的圖像所有交點的橫坐標(biāo)之和等于( ) A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 [答案 ] D [解析 ] f(x)＝－ 1x－ 1相當(dāng)于對函數(shù) f(x)＝－ 1x向右平移一個單位，根據(jù) y＝ 2sinπx的周期 為 2，結(jié)合圖像易判斷交點有 8 個，結(jié)合圖像及對稱軸可得，由于每個函數(shù)圖像在區(qū)間 [－2,4]上關(guān)于點 (1,0)中心對稱，并且在中心的 左右兩邊各有 4個交點，并且分別關(guān)于 (1,0)對稱，所以每兩個對應(yīng)點橫坐標(biāo)的和都是 2，于是四個交點的橫坐標(biāo)的和就是 2 4＝ 8，從而選 D． 二、填空題 3． 設(shè)函數(shù) y＝ f(x)是最小正周期為 2 的偶函數(shù) ， 它在區(qū)間 [0,1]上的圖像如圖中所示線段AB， 則在區(qū)間 [1,2]上 ， f(x)＝ ________. [答案 ] x [解析 ] 因為 f(x)為偶函數(shù)，由偶函數(shù)的對稱性可知，當(dāng) x∈ [－ 1,0]時 f(x)＝ x＋ 2， 所以當(dāng) x∈ [1,2]時， x－ 2∈ [－ 1,0]，又 f(x)是周期為 2 的偶函數(shù)，故當(dāng) x∈ [1,2]時， f(x)＝ f(x－ 2)＝ (x－ 2)＋ 2＝ x. 4． (文 )設(shè) f(x)是
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