均值不等式教案★(編輯修改稿)
2024-11-05 18:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 從結(jié)論的特點(diǎn)出發(fā)，均值不等式，問(wèn)題是不難獲證的。＋例已知a,b,c為兩兩不相等的實(shí)數(shù)，求證：a+b+cab+bc+ca 證明：∵a+b2abb+c2bcc+a2ca以上三式相加：2(a+b+c)2ab+2bc+2ca∴a+b+cab+bc+ca例已知a,b,c,d都是正數(shù)，求證：(ab+cd)(ac+bd)179。4abcd分析：此題要求學(xué)生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運(yùn)用，同222222222222222證明：∵a,b,c,d都是正數(shù)，∴ab＞0，cd＞0，ac＞0，bd＞得ab+cdac+bd179。0,179。(ab+cd)(ac+bd)179。，得 \即(ab+cd)(ac+bd)179。4abcd小結(jié)：正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)課堂練習(xí)：第73頁(yè)習(xí)題B 4課后作業(yè)：第73頁(yè)習(xí)題B 6板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：第四篇：均值不等式教案2課題：167。 課時(shí):第2課時(shí) 授課時(shí)間: 授課類型：新授課【教學(xué)目標(biāo)】1．知識(shí)與技能：利用均值定理求極值與證明。2．過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的探究能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3．情態(tài)與價(jià)值：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)善于思考、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)品質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】利用均值定理求極值與證明。【教學(xué)難點(diǎn)】利用均值定理求極值與證明。【教學(xué)過(guò)程】復(fù)習(xí)：定理：如果a,b是正數(shù)，那么a+b179。ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào)).2利用均值定理求最值應(yīng)注意：“正”，“定”，“等”，靈活的配湊是解題的關(guān)鍵例子：1)已知x≠0，當(dāng)x取什么值時(shí)，x2+2）已知x1,求y=x+81的值最小，最小值是多少？ 2x1的最小值 x13）已知x∈R，求y=x2+2x+12的最小值4）已知x1,求y=x+116x+2的最小值 xx+15）已知08）要建一個(gè)底面積為12m2，深為3m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果底面造價(jià)每平方米600元，側(cè)面造價(jià)每平方米400元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？9）一段長(zhǎng)為L(zhǎng)m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？ 小結(jié)：利用均值定理求極值課堂練習(xí)：第73頁(yè)習(xí)題32B:1,2 課后作業(yè)：第72頁(yè)習(xí)題32A:3,4,5 2板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：第五篇：均值不等式及其應(yīng)用
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1