【文章內(nèi)容簡介】 母的式子既表示結果，也表示數(shù)量關系。（1）出示魔盒，體會規(guī)律。師：老師今天給大家?guī)砹艘粋€魔盒，它的神奇之處在于一個數(shù)通過它就會變成另一個數(shù)。誰來試一試，先說個數(shù)。生1：7。課件演示：7從魔盒的左邊進入，從右邊出來17。生2：12。課件演示：從魔盒左邊進入12，從右邊出來22。生3：15。師：大家猜一下，出來的可能是幾呢？生：25。師：猜測是科學發(fā)現(xiàn)的前奏，我們看他猜得對不對？課件演示：從魔盒左邊進入15，從右邊出來25。師：你們已經(jīng)邁出了精彩的一步。魔盒的秘密是什么？生：出來的數(shù)比進入的數(shù)大10。師：那么，我們再舉個數(shù)驗證一下。許多同學舉手想說。師：這么多同學都想說，能想個辦法概括表示嗎？生1：用a表示所有進入的數(shù)。生2：那么，a + 10表示的就是出來的數(shù)。（2）將字母作為數(shù)學對象，理解意義。師：那我們打開魔盒看看（課件演示：打開魔盒，呈現(xiàn)a + 10）。a + 10不僅表示出來的數(shù)，還可以表示出來的數(shù)與進入的數(shù)之間有怎樣的關系呢？生：a + 10不僅表示出來的數(shù)，還可以表示出來的數(shù)比進入的數(shù)多10。（3）字母取值，口頭求出含有字母的式子的值。師：如果a等于20，a + 10等于多少？生：30。師：在這里我們不難發(fā)現(xiàn)，進入魔盒的數(shù)是變化的，出來的數(shù)也是變化的，然而“a + 10”所表示的關系卻是不變的。正如開普勒所說，數(shù)學就是研究千變?nèi)f化中不變的關系?！璠教學思考] 教學預設首先要對教學內(nèi)容以及學生的認知情況進行思考，而這種思考決定著教學策略的選擇?！白帜副硎緮?shù)”是一個非常豐富而又“難產(chǎn)”的概念，遠非我們想象的那樣簡單。人類從用符號表示“特定的數(shù)”，發(fā)展到有意識地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù)，經(jīng)歷了1200多年。如果說個體的成長往往會以某種形式重復人類發(fā)展的歷程，那么學生對字母表示數(shù)的理解或多或少也要經(jīng)歷類似的跌跌撞撞的過程，才能在比較抽象的水平上形成對新的數(shù)學對象“一般的數(shù)”與它的符號表示的認識。因此，教學從下面三個維度層層推進：一是讓學生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過程；二是讓學生理解含有字母的式子既表示結果，也表示關系；三是用代數(shù)語言表示數(shù)學關系，讓學生體會數(shù)學的符號化思想。固然，抽象概括的過程與代數(shù)語言的認識有難度，但從教學的情況來看，學生還是較容易理解的，只是對含有字母的式子既表示結果，又表示關系的理解很困難。帶著這樣的困惑，我對學生進行了幾次問卷調查，結果發(fā)現(xiàn)，學生不能自覺將字母作為數(shù)學對象，更不能將字母視為廣義的數(shù)，認為已知的只是字母，列成的式子不是結果，無法解決問題，有的同學則忽略字母的存在。顯然，這是學生在認識上的斷層，是從算術思想到代數(shù)思想的轉變需要經(jīng)歷的一次飛躍。好的數(shù)學情境不僅能夠激發(fā)學生的學習興趣，而且能夠為學生的學習提供思考的平臺，激活學生的思維，有效地幫助學生理解數(shù)學知識。因此，借助先進的教學手段，利用神奇的魔盒，結合問題的引導，有效地幫助學生架設認知的橋梁。根據(jù)學生使用字母水平的不同，教學預設分為三個層次：學生曾接觸過的用字母表示特定的數(shù)；用字母表示變化的數(shù)；用字母表示一些數(shù)學關系。從教學的實際效果看來，教學策略的選擇還是比較恰當?shù)模_成了教學預期效果。1． 創(chuàng)設情境，注重感悟。教學時，注意聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境，從開始的字母標志，到練習中的快樂廣場、行走路線以及姚明身高和投籃的相關數(shù)據(jù)，現(xiàn)實性很強；注意聯(lián)系新舊知識創(chuàng)設情境，從數(shù)列中字母表示特定的數(shù)，到練習中智慧小屋的壁畫，“數(shù)學味”很濃；注意創(chuàng)設趣味情境，從神奇的魔盒，到兒歌“數(shù)青蛙”，激發(fā)學生探索新知的愿望。學生在情境的引導下，主動實現(xiàn)對數(shù)學知識的認識和理解。2． 關注生成，著眼發(fā)展。教學的交往互動，是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充的共同活動，是一個動態(tài)的、復雜的過程，具有許多的不確定性。課堂中，學生在親歷用字母表示數(shù)的抽象過程后，產(chǎn)生的想法是多樣的；面對魔盒中的“a + 10”，學生的認識是不同的；“5a”與情境的聯(lián)系也是多樣的。這些都需要教師遵循學生發(fā)展的需要，發(fā)揮教學機智，靈活調整教學活動。3． 優(yōu)化語言，多樣評價。正如比利時學者德朗舍爾說：“在我們的教學形式中，教師的口頭語言行為表示了他所做的全部事情和他要學生做的全部事情?！边@節(jié)課，我非常重視教學語言的優(yōu)化，使自己成為學生學習的激勵者。激勵的評價語言，給學生以努力的方向，比如，“猜測是科學發(fā)現(xiàn)的前奏，你們已經(jīng)邁出了精彩的一步。”贊賞性的評價語言，引導學生學會學習，比如，“你創(chuàng)造了用字母來概括表示的方法，老師為你感到驕傲?！苯處熃虒W語言的優(yōu)化，必定會使課堂教學充滿生命的活力。在教學中，有個別學生不能自覺使用含有字母的乘法簡寫形式。我以為：一要給足學生自學與交流的時間，進行適時地小結，增加簡寫的訓練；二要理解學生，包容學生。這種省略乘號的寫法以前沒有接觸，雖然通過“用字母表示數(shù)”的第一課時的學習，知道如何簡寫，明白這種寫法的簡潔，但仍覺得不習慣，因此不能自覺運用，相信隨著學習時間的推移，學生會非常樂意選擇簡寫，也會熟練、自覺地進行表達和運算。第三篇：《用字母表示數(shù)》教學案例及評析《用字母表示數(shù)》教學案例及評析本節(jié)課是人教版小學數(shù)學五年級《簡易方程》的 子的模型。活動一：猜年齡師：請一個同學上臺寫個字母，猜猜這個字母表示的是自己的年齡還是老師的年齡？ 師：同學可以回顧過去，也可以展望未來，你設想一個自己的年齡，算一算那時的老師是多少歲? 同桌之間研究一下。師：我比他大20歲，你知道我今年多大年齡嗎？你能用一個式子表示出老師的年齡嗎？（a +20）師：我們換種思維，現(xiàn)在用M表示老師的年齡，根據(jù)剛才的數(shù)量關系，學生的年齡用含有字母的式子怎么表示？你怎么想的？生：M20 生：老師比我們大20歲，用老師的年齡減去20歲，就是我們的年齡。【評析：在這個貼近學生生活實際的活動中，沒有束縛學生的手腳，而是以師生的年齡為切入點，組織學生進行自主地探索學習，大膽的自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述、引導學生經(jīng)歷從“具體事物——個性化地用符號表示——學會數(shù)學地表示”這一逐步符號化，形式化的過程，在交流、分享的過程中，不斷豐富用字母表示數(shù)的經(jīng)驗。滿足了學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快?！?活動二：字母表示常見的計算公式師：板書——正方形周長=邊長 4，正方形面積=邊長邊長，我們用字母C表示周長，用字母S表示面積。師：（課件演示，教師講解）如果用字母a表示正方形的邊長，那么C=4a, S=aa 師：用字母表示公式簡便多了，有沒有更簡便的方法呢?（課件演示）師：板書 c=a4=4a S=aa=aa= a178。小結：在含有字母的式子里，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略?！驹u析：充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，運用字母表示計算公式進行再認識，促進學生進一步體會字母可以代表任何數(shù)，并初步體會用字母表示數(shù)的簡明與普遍性。在用字母表示公式時順勢引出簡寫規(guī)則?！咳?、利用兒童生活學習的方式，促進數(shù)學理解。童謠是兒童所熟悉并喜愛的游戲和表現(xiàn)形式。因此我設計了數(shù)學模型的童謠呈現(xiàn)，讓學生在編兒歌的過程中鞏固用字母和式子表示的乘法數(shù)量關系。以數(shù)學的方式呈現(xiàn)生活，從數(shù)學的視角看生活，讓數(shù)學與生活有機的結合在學生的課堂學習中。學生在用含有字母的式子表示家人年齡以及自編兒歌的過程中，他們對知識的掌握由形象感知邁向抽象理解，生成新的學習經(jīng)驗，用數(shù)學的方式認識生活?；顒尤骸皵?shù)青蛙”用字母表示倍數(shù)的關系一只青蛙——1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。撲通一聲跳下水（課件出示：4只青蛙，6只青蛙，10只青蛙，20只青蛙……學生說兒歌。）師：我們現(xiàn)在能用字母編寫兒歌嗎？生：n只青蛙n張嘴，2n只