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正文內(nèi)容

用字母表示數(shù)教學(xué)案例(編輯修改稿)

2024-11-05 07:05 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 母的式子既表示結(jié)果,也表示數(shù)量關(guān)系。(1)出示魔盒,體會(huì)規(guī)律。師:老師今天給大家?guī)?lái)了一個(gè)魔盒,它的神奇之處在于一個(gè)數(shù)通過(guò)它就會(huì)變成另一個(gè)數(shù)。誰(shuí)來(lái)試一試,先說(shuō)個(gè)數(shù)。生1:7。課件演示:7從魔盒的左邊進(jìn)入,從右邊出來(lái)17。生2:12。課件演示:從魔盒左邊進(jìn)入12,從右邊出來(lái)22。生3:15。師:大家猜一下,出來(lái)的可能是幾呢?生:25。師:猜測(cè)是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏,我們看他猜得對(duì)不對(duì)?課件演示:從魔盒左邊進(jìn)入15,從右邊出來(lái)25。師:你們已經(jīng)邁出了精彩的一步。魔盒的秘密是什么?生:出來(lái)的數(shù)比進(jìn)入的數(shù)大10。師:那么,我們?cè)倥e個(gè)數(shù)驗(yàn)證一下。許多同學(xué)舉手想說(shuō)。師:這么多同學(xué)都想說(shuō),能想個(gè)辦法概括表示嗎?生1:用a表示所有進(jìn)入的數(shù)。生2:那么,a + 10表示的就是出來(lái)的數(shù)。(2)將字母作為數(shù)學(xué)對(duì)象,理解意義。師:那我們打開(kāi)魔盒看看(課件演示:打開(kāi)魔盒,呈現(xiàn)a + 10)。a + 10不僅表示出來(lái)的數(shù),還可以表示出來(lái)的數(shù)與進(jìn)入的數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢?生:a + 10不僅表示出來(lái)的數(shù),還可以表示出來(lái)的數(shù)比進(jìn)入的數(shù)多10。(3)字母取值,口頭求出含有字母的式子的值。師:如果a等于20,a + 10等于多少?生:30。師:在這里我們不難發(fā)現(xiàn),進(jìn)入魔盒的數(shù)是變化的,出來(lái)的數(shù)也是變化的,然而“a + 10”所表示的關(guān)系卻是不變的。正如開(kāi)普勒所說(shuō),數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系?!璠教學(xué)思考] 教學(xué)預(yù)設(shè)首先要對(duì)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知情況進(jìn)行思考,而這種思考決定著教學(xué)策略的選擇?!白帜副硎緮?shù)”是一個(gè)非常豐富而又“難產(chǎn)”的概念,遠(yuǎn)非我們想象的那樣簡(jiǎn)單。人類從用符號(hào)表示“特定的數(shù)”,發(fā)展到有意識(shí)地、系統(tǒng)地用字母表示數(shù),經(jīng)歷了1200多年。如果說(shuō)個(gè)體的成長(zhǎng)往往會(huì)以某種形式重復(fù)人類發(fā)展的歷程,那么學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解或多或少也要經(jīng)歷類似的跌跌撞撞的過(guò)程,才能在比較抽象的水平上形成對(duì)新的數(shù)學(xué)對(duì)象“一般的數(shù)”與它的符號(hào)表示的認(rèn)識(shí)。因此,教學(xué)從下面三個(gè)維度層層推進(jìn):一是讓學(xué)生親歷用字母表示數(shù)的抽象概括的過(guò)程;二是讓學(xué)生理解含有字母的式子既表示結(jié)果,也表示關(guān)系;三是用代數(shù)語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)關(guān)系,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的符號(hào)化思想。固然,抽象概括的過(guò)程與代數(shù)語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)有難度,但從教學(xué)的情況來(lái)看,學(xué)生還是較容易理解的,只是對(duì)含有字母的式子既表示結(jié)果,又表示關(guān)系的理解很困難。帶著這樣的困惑,我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了幾次問(wèn)卷調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生不能自覺(jué)將字母作為數(shù)學(xué)對(duì)象,更不能將字母視為廣義的數(shù),認(rèn)為已知的只是字母,列成的式子不是結(jié)果,無(wú)法解決問(wèn)題,有的同學(xué)則忽略字母的存在。顯然,這是學(xué)生在認(rèn)識(shí)上的斷層,是從算術(shù)思想到代數(shù)思想的轉(zhuǎn)變需要經(jīng)歷的一次飛躍。好的數(shù)學(xué)情境不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)提供思考的平臺(tái),激活學(xué)生的思維,有效地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此,借助先進(jìn)的教學(xué)手段,利用神奇的魔盒,結(jié)合問(wèn)題的引導(dǎo),有效地幫助學(xué)生架設(shè)認(rèn)知的橋梁。根據(jù)學(xué)生使用字母水平的不同,教學(xué)預(yù)設(shè)分為三個(gè)層次:學(xué)生曾接觸過(guò)的用字母表示特定的數(shù);用字母表示變化的數(shù);用字母表示一些數(shù)學(xué)關(guān)系。從教學(xué)的實(shí)際效果看來(lái),教學(xué)策略的選擇還是比較恰當(dāng)?shù)?,達(dá)成了教學(xué)預(yù)期效果。1. 創(chuàng)設(shè)情境,注重感悟。教學(xué)時(shí),注意聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,從開(kāi)始的字母標(biāo)志,到練習(xí)中的快樂(lè)廣場(chǎng)、行走路線以及姚明身高和投籃的相關(guān)數(shù)據(jù),現(xiàn)實(shí)性很強(qiáng);注意聯(lián)系新舊知識(shí)創(chuàng)設(shè)情境,從數(shù)列中字母表示特定的數(shù),到練習(xí)中智慧小屋的壁畫(huà),“數(shù)學(xué)味”很濃;注意創(chuàng)設(shè)趣味情境,從神奇的魔盒,到兒歌“數(shù)青蛙”,激發(fā)學(xué)生探索新知的愿望。學(xué)生在情境的引導(dǎo)下,主動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。2. 關(guān)注生成,著眼發(fā)展。教學(xué)的交往互動(dòng),是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充的共同活動(dòng),是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、復(fù)雜的過(guò)程,具有許多的不確定性。課堂中,學(xué)生在親歷用字母表示數(shù)的抽象過(guò)程后,產(chǎn)生的想法是多樣的;面對(duì)魔盒中的“a + 10”,學(xué)生的認(rèn)識(shí)是不同的;“5a”與情境的聯(lián)系也是多樣的。這些都需要教師遵循學(xué)生發(fā)展的需要,發(fā)揮教學(xué)機(jī)智,靈活調(diào)整教學(xué)活動(dòng)。3. 優(yōu)化語(yǔ)言,多樣評(píng)價(jià)。正如比利時(shí)學(xué)者德朗舍爾說(shuō):“在我們的教學(xué)形式中,教師的口頭語(yǔ)言行為表示了他所做的全部事情和他要學(xué)生做的全部事情。”這節(jié)課,我非常重視教學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)化,使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的激勵(lì)者。激勵(lì)的評(píng)價(jià)語(yǔ)言,給學(xué)生以努力的方向,比如,“猜測(cè)是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前奏,你們已經(jīng)邁出了精彩的一步?!辟澷p性的評(píng)價(jià)語(yǔ)言,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),比如,“你創(chuàng)造了用字母來(lái)概括表示的方法,老師為你感到驕傲?!苯處熃虒W(xué)語(yǔ)言的優(yōu)化,必定會(huì)使課堂教學(xué)充滿生命的活力。在教學(xué)中,有個(gè)別學(xué)生不能自覺(jué)使用含有字母的乘法簡(jiǎn)寫(xiě)形式。我以為:一要給足學(xué)生自學(xué)與交流的時(shí)間,進(jìn)行適時(shí)地小結(jié),增加簡(jiǎn)寫(xiě)的訓(xùn)練;二要理解學(xué)生,包容學(xué)生。這種省略乘號(hào)的寫(xiě)法以前沒(méi)有接觸,雖然通過(guò)“用字母表示數(shù)”的第一課時(shí)的學(xué)習(xí),知道如何簡(jiǎn)寫(xiě),明白這種寫(xiě)法的簡(jiǎn)潔,但仍覺(jué)得不習(xí)慣,因此不能自覺(jué)運(yùn)用,相信隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的推移,學(xué)生會(huì)非常樂(lè)意選擇簡(jiǎn)寫(xiě),也會(huì)熟練、自覺(jué)地進(jìn)行表達(dá)和運(yùn)算。第三篇:《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例及評(píng)析《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例及評(píng)析本節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)《簡(jiǎn)易方程》的 子的模型?;顒?dòng)一:猜年齡師:請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)寫(xiě)個(gè)字母,猜猜這個(gè)字母表示的是自己的年齡還是老師的年齡? 師:同學(xué)可以回顧過(guò)去,也可以展望未來(lái),你設(shè)想一個(gè)自己的年齡,算一算那時(shí)的老師是多少歲? 同桌之間研究一下。師:我比他大20歲,你知道我今年多大年齡嗎?你能用一個(gè)式子表示出老師的年齡嗎?(a +20)師:我們換種思維,現(xiàn)在用M表示老師的年齡,根據(jù)剛才的數(shù)量關(guān)系,學(xué)生的年齡用含有字母的式子怎么表示?你怎么想的?生:M20 生:老師比我們大20歲,用老師的年齡減去20歲,就是我們的年齡?!驹u(píng)析:在這個(gè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的活動(dòng)中,沒(méi)有束縛學(xué)生的手腳,而是以師生的年齡為切入點(diǎn),組織學(xué)生進(jìn)行自主地探索學(xué)習(xí),大膽的自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物——個(gè)性化地用符號(hào)表示——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號(hào)化,形式化的過(guò)程,在交流、分享的過(guò)程中,不斷豐富用字母表示數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快?!?活動(dòng)二:字母表示常見(jiàn)的計(jì)算公式師:板書(shū)——正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng) 4,正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng),我們用字母C表示周長(zhǎng),用字母S表示面積。師:(課件演示,教師講解)如果用字母a表示正方形的邊長(zhǎng),那么C=4a, S=aa 師:用字母表示公式簡(jiǎn)便多了,有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法呢?(課件演示)師:板書(shū) c=a4=4a S=aa=aa= a178。小結(jié):在含有字母的式子里,乘號(hào)可以省略,但加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。【評(píng)析:充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用字母表示計(jì)算公式進(jìn)行再認(rèn)識(shí),促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)字母可以代表任何數(shù),并初步體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明與普遍性。在用字母表示公式時(shí)順勢(shì)引出簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則?!咳?、利用兒童生活學(xué)習(xí)的方式,促進(jìn)數(shù)學(xué)理解。童謠是兒童所熟悉并喜愛(ài)的游戲和表現(xiàn)形式。因此我設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)模型的童謠呈現(xiàn),讓學(xué)生在編兒歌的過(guò)程中鞏固用字母和式子表示的乘法數(shù)量關(guān)系。以數(shù)學(xué)的方式呈現(xiàn)生活,從數(shù)學(xué)的視角看生活,讓數(shù)學(xué)與生活有機(jī)的結(jié)合在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)中。學(xué)生在用含有字母的式子表示家人年齡以及自編兒歌的過(guò)程中,他們對(duì)知識(shí)的掌握由形象感知邁向抽象理解,生成新的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),用數(shù)學(xué)的方式認(rèn)識(shí)生活。活動(dòng)三:“數(shù)青蛙”用字母表示倍數(shù)的關(guān)系一只青蛙——1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿。撲通一聲跳下水(課件出示:4只青蛙,6只青蛙,10只青蛙,20只青蛙……學(xué)生說(shuō)兒歌。)師:我們現(xiàn)在能用字母編寫(xiě)兒歌嗎?生:n只青蛙n張嘴,2n只
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