青島版八下數(shù)學(xué)103一次函數(shù)的性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-01-13 20:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ？然后課件呈現(xiàn)題目“觀察下列一次函數(shù) y=kx+b(k ≠ 0)的草圖，判斷各圖中 k、 b的符號(hào)： k__0， b__0 k___0， b___0 k___0， b___0 k___0， b___0 通過這個(gè)問題，讓學(xué)生回答每個(gè)草圖中 k和 b與 0的大小關(guān)系，讓學(xué)生聯(lián)想到（ 0， b）是直線y=kx+b（ k≠ 0）與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。因此，當(dāng) b0時(shí)，直線與 y軸交于 y軸正半軸；當(dāng) b0時(shí)，直線與 y軸相交于 y軸負(fù)半軸；當(dāng) b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，圖象過原點(diǎn)。 下面總結(jié)出一次函數(shù)表達(dá)式中的 k和 b分別決定了函數(shù)圖象中的什么特征，即 k:決定直線的傾斜方向（上升 /下降） b: 決定直線與 y軸相交的交點(diǎn)的位置（板書）。 讓學(xué)生想一想，對(duì)于直線 y=kx+b（ k≠ 0）， k、 b之間的符號(hào)有哪幾種可能情況？學(xué)生可以想到：當(dāng) k0時(shí)，分別討論 b0,b=0,b0三種情況；當(dāng) k0時(shí)，可以分別討論 b0,b=0,b0三種情況。根據(jù)這六種情況，討論直線 y=kx+b（ k≠ 0）經(jīng)過的象限問題。如何確定經(jīng)過哪些象限呢？結(jié)合上面學(xué)習(xí)的知識(shí) k決定函數(shù)圖象上升或下降， b決定函數(shù)圖象與 y軸交點(diǎn)的位置，可以每種情況先畫出草圖，進(jìn)而判斷象限。課堂中，以 k0,b0為例帶領(lǐng)學(xué)生畫草圖，然后討論經(jīng)過的象限。然后給學(xué)生 3分鐘左右的時(shí)間，讓他們自己畫圖探索其他情況，然后多媒體呈現(xiàn)總結(jié)表格。講解后幾種情況圖象的畫法。 對(duì)于這個(gè)結(jié)論的表格，提示學(xué)生重點(diǎn)是會(huì)根據(jù) k和 b的取值畫草圖，然后由草圖來(lái)判定經(jīng)過哪些象限，不建議背結(jié)論。在遇到具體問題時(shí)，要養(yǎng)成畫圖分析的習(xí)慣，首先確定 k和 b符號(hào)，接著畫出草圖，然后得到答案。 課本例題分析：課本 例 y=kxk， y隨 x的增大而增大，討論它的圖象經(jīng)過第幾象限？讓學(xué)生嘗試解答，當(dāng)思維受阻時(shí)教師適時(shí)給予點(diǎn)撥。在黑板上板書題目解答過程，示范步驟的寫法（略）。 變式練習(xí)：試討論一次函數(shù) y=kxk經(jīng)過的象限。分析：給出的函數(shù)表達(dá)式中有一個(gè)字母系數(shù) k，討論 k0和 k0時(shí)，函 數(shù)草圖的畫法，從而判斷經(jīng)過的象限。 （四）課堂練習(xí)（小試身手） y=x2的大致圖像為 ( ) 出示題目，分析思路。函數(shù) y=x2中， k=10,b=20，可以確定直線上升，與 y軸交于負(fù)半軸，故選 C。 y=(m1)x+1是一次函數(shù)，且
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