高中數(shù)學(xué)21數(shù)列的概念與簡單表示法習(xí)題1新人教a版必修5(編輯修改稿)
2025-01-13 20:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 是無窮數(shù)列； ② 數(shù)列 0，－ 1，－ 2，－ 3， ? 不一定是遞減數(shù)列； ③數(shù)列 {f(n)}可以看做是一個定義域為正整數(shù) N*或它的有限子集 {1,2， ? ， n}的函數(shù)值； ④ 已知數(shù)列 {an}，則 {an＋ 1－ an}也是一個數(shù)列． 解析：說法 ①④ 顯然正確；對于 ② ，數(shù)列只給出前四項，后面的項是不確定的，所以不一定是遞減數(shù)列；對于 ③ ，數(shù)列可以看做是一個定義域為正整數(shù) N*或它的有限子集 {1,2， ? ，n}的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時對應(yīng)的一列函數(shù)值，所以 ③ 不正確． 答案： ①②④ 9．在數(shù)列 {an}中， a1＝ 2， a17＝ 66，通項公式是關(guān)于 n的一次函數(shù)． (1)求數(shù)列 {an}的通項公式； (2)求 a2 013； (3)2 014是否為數(shù)列 {an}中的項？ 解： (1)設(shè) an＝ kn＋ b(k≠0) ，則 有????? k＋ b＝ 2，17k＋ b＝ 66， 解得 k＝ 4， b＝－ 2. ∴ an＝ 4n－ 2. (2)a2 013＝ 42 013 － 2＝ 8 050. (3)令 2 014＝ 4n－ 2，解得 n＝ 504∈ N*， ∴ 2 014是數(shù)列 {an}的第 504項． 10．已知數(shù)列 {an}的通項公式是 an＝ 1n2＋ 5n＋ 4.
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