20xx湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)13不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式(編輯修改稿)
2025-01-13 19:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 h)2＋ (h，k)， 對(duì)稱軸為 x＝ h， 最值為當(dāng) x＝ h時(shí) ， y 最值 ＝ k. 變式訓(xùn)練： 見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí) “ 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 ” 第 7 題 【類型三】 用交點(diǎn)式確定二次函數(shù)解析式 已知拋物線與 x軸相交于點(diǎn) A(－ 1， 0)， B(1， 0)， 且過點(diǎn) M(0， 1)， 求此函數(shù)的解析式． 解析： 由于已知圖象與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn) ， 所 以可設(shè) y＝ a(x－ x1)(x－ x2)求解． 解： 因?yàn)辄c(diǎn) A(－ 1， 0)， B(1， 0)是圖象與 x 軸的交點(diǎn) ， 所以設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y＝a(x＋ 1)(x－ 1)．又因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn) M(0， 1)， 所以 1＝ a(0＋ 1)(0－ 1)， 解得 a＝－ 1， 所以所求拋物線的解析式為 y＝－ (x＋ 1)(x－ 1)， 即 y＝－ x2＋ 1. 方法總結(jié)： 此題也可設(shè) y＝ a(x－ h)2＋ k， 因?yàn)榕c x軸交于 (－ 1， 0)， (1， 0)， 故對(duì)稱軸為y軸． 變式訓(xùn)練： 見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí) “ 課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
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