青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)55確定二次函數(shù)的表達(dá)式練習(xí)題1(編輯修改稿)
2024-12-21 02:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為原點(diǎn)，半徑 所在的直線為 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ( )，若拋物線 與扇形 的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ． 24. 在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 （ 為常數(shù)）與拋物線 交于 ， 兩點(diǎn)，且 點(diǎn)在 軸左側(cè)， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )，連接 ， ．有以下說(shuō)法： ① ； ② 當(dāng) 時(shí)， ( )( ) 的值隨 的增大而增大； ③ 當(dāng) √ 時(shí)， ； ④ 面積的最小值為 √ ． 其中 正確的是 ．（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)） 三、解答題（共 6 小題；共 78 分） 25. 已知二次函數(shù) ( ) 的圖象過(guò)點(diǎn) ( )， ( )， ( )． (1) 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2) 若 ，請(qǐng)直接寫(xiě)出 的取值范圍． 26. 拋物線 與直線 相交于 ( )， ( ) 兩點(diǎn)． (1) 求這條拋物線的解析式； (2) 若 ，則 的最小值為 ． 27. 定義 * + 為函數(shù) 的 “特征數(shù) ”．如：函數(shù) 的 “特征數(shù) ”是 * +，函數(shù) 的 “特征數(shù) ”是 * +，函數(shù) 的 “特征數(shù) ”是 * +． (1) 將 “特征數(shù) ”是 { √ } 的函數(shù)圖 個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的解析式是 ； (2) 在（ 1）中，平移前后的兩個(gè)函數(shù)分別與 軸交于 、 兩點(diǎn)，與直線 √ 分別交于 、 兩點(diǎn)，判斷以 、 、 、 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說(shuō)明理由． (3) 若（ 2）中的四邊形（不包括邊界）始終覆蓋著 “特征數(shù) ”是 { } 的函數(shù)圖象的一部分，求滿足條件的實(shí)數(shù) 的取值范圍？ 28. 已知拋物線經(jīng)過(guò) ( )， ( )， ( ) 三點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn) 從原點(diǎn)出發(fā)以每秒 個(gè)單位的速度沿 軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接 ，過(guò)點(diǎn) 作直線 的垂線交 軸于點(diǎn) ．設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒． (1) 求拋物線的解析式； (2) 當(dāng) 時(shí)，求 的值； (3) 隨著點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)，拋物線上是否存在一點(diǎn) ，使 為等邊三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě) 的值及相應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 29. 若關(guān)于 的二次函 （ ， ， ， ， 是常數(shù)）與 軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn) ( )， ( )（ ），與 軸交于點(diǎn) ，其圖象頂點(diǎn)為點(diǎn) ，點(diǎn) 為坐標(biāo)原點(diǎn)． (1) 當(dāng) ， 時(shí)，求 與 的值； (2) 當(dāng) 時(shí)，試問(wèn) 能否為等邊三角形？判斷并證明你的結(jié)論； (3) 當(dāng) （ ）時(shí)，記 ， 的面積分別為 ， ，若 ，且 ，求 的值． 30. 如圖，拋物線 ( ) （其中 ）與其對(duì)稱(chēng)軸 相交于點(diǎn) ，與 軸相交于點(diǎn) ( )．連接并延長(zhǎng) ， ，與 軸、拋物線分別相交于點(diǎn) ， ，連接 ．點(diǎn) 關(guān)于直線
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