【文章內(nèi)容簡介】 設(shè)法把概念的形成過程清晰地展現(xiàn)在學生的面前，使其掌握來龍去脈。例如：分數(shù)除法法則的教學，學生較難理解。教學中，可以引導(dǎo)學生從分數(shù)與除法的關(guān)系入手，列出：a247。b=a/b=(a1)/b=a1/b(b不能為0)，即甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)，這樣學生就比較容易理解。動手操作，直觀演示。著名數(shù)學家波利亞曾經(jīng)指出：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！庇捎谛W生以直觀形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，一些概念比較抽象，教學中必須應(yīng)用一定的學具和教具進行操作演示，使學生在動手實踐中形成概念，加深對概念的理解。例如：三角形面積公式的學習，可以引導(dǎo)學生通過數(shù)一數(shù)（用數(shù)方格的方法計算）、剪一剪、拼一拼等方法，將三角形轉(zhuǎn)化為長方形或平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，這樣學生記憶深刻，應(yīng)用時容易掌握。分析對比，加強分辨。一些概念只是一兩字之差，但本質(zhì)完全不同，學生常常混淆，因此，在教學這些概念時，必須將它們加以比較與對比，讓學生找出它們的相同點和不同點，既要看到它們內(nèi)在的聯(lián)系，又要看到它們本質(zhì)的區(qū)別。例如：數(shù)位和位數(shù)的概念，學生往往容易混淆，可以通過舉例加以區(qū)別，理解兩個不同的概念。聯(lián)想舉例、類比算理。一些概念比較抽象，學生在作業(yè)中時常出錯。對于這類問題，可以啟發(fā)引導(dǎo)學生聯(lián)想生活實例，加以對比，從而類比算理，提高正確應(yīng)用能力。例如：教學abc=a(b+c)這一簡便方法時，可以讓學生聯(lián)想小明第一次借了小亮8元，第二次借了小亮2元，現(xiàn)在小明有13元錢。讓學生想一想，小明還錢的方式有幾種？結(jié)果怎樣？也就是小明可以一次一次地還錢與一次性還錢，小明剩余的錢數(shù)不變，即： 1382 =13（8+2）。應(yīng)用變式、深化概念。教學中如果就概念講概念，不進行適當?shù)淖兪?，就會使學生抓不住概念的本質(zhì)和關(guān)鍵，不能靈活應(yīng)用。因此，在練習設(shè)計中，要充分重視“變式”題的設(shè)計。例如：教完圓柱和圓錐的體積計算后，為了加深理解，可以設(shè)計以下題目讓學生判斷練習：（1）、圓柱的體積是圓錐體積的3倍；（2）、等底等高的圓柱體的體積比圓錐體的體積大2倍；（3）、等底等高的圓錐體體積比圓柱體體積少2/3。分析錯例，提早預(yù)防。一些容易出錯的概念在教學時，可以先出示錯例，讓學生展開討論，分析錯誤原因，從而增強學生的分析判斷能力。例如：半圓的周長，學生很容易錯誤地認為半圓的周長就是圓周長的一半，這時可以引導(dǎo)學生畫出圖示，區(qū)別二者異同。辨證思維。靈活應(yīng)用。在概念教學中，要讓學生知道一般情況與特殊情況，明白兩者之間的辨證關(guān)系，不能一成不變，使學生生搬硬套。例如：計算分數(shù)加減法時，一般情況是先通分，然后相加減。如果遇到特殊情況時，可以不必通分，采用分拆的方法進行解決。題組訓練，及時鞏固。教學中，把容易出錯的概念編成題組進行對比訓練，可以提高學生的辨別能力，達到鞏固概念的目的。例如：學完數(shù)的整除這一單元后，可以讓學生說說下面各組概念的異同，這樣不僅復(fù)習了概念，而且加深了對概念的理解及辨別。（1）、整除和除盡；（2）、偶數(shù)與奇數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)；（3）、質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。二、計算教學中要注重培養(yǎng)學生的非智力因素。非智力因素是智力因素以外的心理因素，主要指學生的動機、興趣、情感、態(tài)度、意志、毅力、性格、習慣、方法等。在計算題中，學生普遍有輕視的態(tài)度，主要表現(xiàn)在缺乏濃厚的興趣、認真的態(tài)度、堅強的意志、良好的品質(zhì)和習慣。例如：一些計算題并不是學生不會做，而是由于學生注意力不夠集中、抄錯題、運算粗心草率、不進行演算所造成的。因此，在計算題教學中注重培養(yǎng)學生的非智力因素是十分必要的。培養(yǎng)學生計算的興趣?！芭d趣是最好的老師”，在計算題教學中，首先要激發(fā)學生的計算興趣，使學生樂于計算，學會要口算、筆算和計算工具進行計算，并掌握一定的估算方法，然后達到算（估）得準確、迅速的目的。（1）、以中外數(shù)學家的典型事例激發(fā)興趣。教學中，適時地列舉中外數(shù)學家的典型事例，可以激發(fā)學生對數(shù)學的愛好和學習興趣，提高學習效果。比如：我國著名數(shù)學家陳景潤為了攻克“歌德巴赫猜想”，草稿紙就演算了幾麻袋。通過這樣生動典型的事例可以喚起小學生對計算的興趣。（2）、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)計算興趣。計算題比較枯燥，因此，教學時要根據(jù)小學生的心理特點，將童話、游戲、比賽等融入課堂教學中，同時要注意題目的靈活性、注意練習形式的多樣性，從而激發(fā)小學生的計算興趣，提高計算能力。（3）、成立數(shù)學興趣小組。成立數(shù)學興趣小組，不僅可以豐富小學生的課外生活，而且可以調(diào)動學生學習的積極性、主動性和創(chuàng)造性?？梢远ㄆ诨虿欢ㄆ谂e辦數(shù)學講座、速算、巧算比賽，從而使學生達到算得準、算得巧的目的，增強計算情趣。培養(yǎng)堅強的意志。意志是為了達到既定目的而自覺努力的心理狀態(tài)。培養(yǎng)學生堅強的意志是非智力因素培養(yǎng)的一個重要方面之一。（1）、持之以恒、打好基礎(chǔ)。小學生做計算題時，往往只滿足會做而已，不善于進行必要的練習，缺乏持之以恒的精神。因此，在計算題教學中，首先要向?qū)W生講明計算的重要性，然后提出具體要求，扎實訓練好基本功。比如：可以讓學生每天一練，及時督促、及時檢查。（2）、知難而進、不怕困難。針對小學生只喜歡做簡單的計算題，不善于做或做不準稍復(fù)雜的計算、簡算、估算等題目的弱點，教學中要善于發(fā)現(xiàn)小學生的思維障礙，然后對癥下藥。可以通過各種方法如：“趣題征解”、“巧算比賽”、“看誰估得準”等形式培養(yǎng)學生的知難而進、不怕困難的優(yōu)良品質(zhì)。（3）、一絲不茍、全面考慮。教學中，要逐步培養(yǎng)小學生的一絲不茍的品質(zhì)。通過對作業(yè)書寫的要求，使學生養(yǎng)成態(tài)度認真、書寫規(guī)范、步驟完整、考慮全面的好品質(zhì)。培養(yǎng)學生良好的計算習慣。（1）、一看、二想、三算、四演的習慣。所謂一看、二想、三算、四演是指：第一先看清題目中的數(shù)字和符號；第二再想一想用什么方法或有無簡便方法以及計算時應(yīng)注意什么，先算什么。后算什么等；第三步進行計算；第四步進行演算，發(fā)現(xiàn)問題、及時糾正。（2）、建立病題卡的習慣。對做錯的計算題，讓學生建立病題卡片，可以起到預(yù)防錯誤再次發(fā)生的作用。可以讓學生按病號、癥狀、診斷、治療四個程序填卡登記。（3）、口算和估算的習慣。對于一些比較簡單的計算題，可以引導(dǎo)學生進行口算，以提高計算的速度，可以通過口算訓練、口算比賽等途徑提高口算能力。同時也要重視學生的估算習慣和能力的培養(yǎng)。三、應(yīng)用題教學中要注重培養(yǎng)學生的多向思維能力。應(yīng)用題教學不僅是培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力的重要途徑，也是提高學生邏輯思維的有效手段，是培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新精神的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，加強應(yīng)用題教學是十分必要的。但是應(yīng)用題教學中普遍存在的弊端是：“就題論題”，把教學的重點放在具體的解法教學上，造成了學生套公式、摳類型、生搬硬套、思路單一。因此，在應(yīng)用題教學中要注重培養(yǎng)學生的多向思維能力。注重一個“路”字，培養(yǎng)學生的靈活思維能力。應(yīng)用題教學要重點教會學生思考問題的方法，除了讓學生掌握常規(guī)的整數(shù)、分數(shù)、幾何形體的應(yīng)用題解題思路以外，還要擴展學生的解題思路，啟發(fā)引導(dǎo)學生掌握一些常用的思考方法。（1）、類比思路。類比就是由兩種事物在某些特征上的相似，做出它們在其它特征上也可能相似的結(jié)論，這是一種行之有效的推理方法。比如：在低年級教學中，用學生生活中非常熟知的事理來類比應(yīng)用題，就會是學生茅塞頓開，很快找到解題方法。（2）、聯(lián)想思路。聯(lián)想就是由一事物引起對其它事物或概念的想象。一般分為兩種方式：正面聯(lián)想，如由要做的題目聯(lián)想到以前已經(jīng)做過的和這道題目相類似的舊題目及其解法等；反面聯(lián)想，如由乘積聯(lián)想到分解質(zhì)因數(shù)，由“合”聯(lián)想到“分”等。學生在作業(yè)中做題的過程在一定程度上就是不斷聯(lián)想的過程。（3）、假設(shè)思路。假設(shè)就是通過假定某個條件或某種現(xiàn)象成立，所得的結(jié)果往往與題中的對應(yīng)已知條件不符，從而尋找產(chǎn)生差異的原因，加以適當?shù)恼{(diào)整，消除差異，使問題得以解決。這種思考方法在解答條件較少與兩個或多個未知數(shù)的應(yīng)用題時尤為常用；有時應(yīng)用假設(shè)法也可以使難題變易或?qū)で笞罴训慕忸}方法。（4）、轉(zhuǎn)化思路。轉(zhuǎn)化就是把題目中的條件或問題變換成容易解答的條件或問題的一種思考方法。一般多用于轉(zhuǎn)化條件。比如：一些難以解答的比例應(yīng)用題?？梢宰寣W生把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，然后可以按照分數(shù)的思路來進行解答。（5）、直觀思路。就是借助圖表或?qū)嶒炑菔景殉橄蟮膯栴}變得直觀、明了。常用的方法有兩種，一種是圖表助解，就是解題時，先根據(jù)題意畫出的線段圖或適當?shù)谋砀?，這樣就可以清楚地看出數(shù)量間的關(guān)系，很快找到解題方法；另一種是實驗操作，就是通過實驗、操作、示范的方法尋找解題竅門。（6）、逆向思路。也稱反向思路，是由后往前倒著想的一種方法。比如，在幾何形體的面積或體積計算中，時常會出現(xiàn)已知面積或體積求其它條件的問題。同時，對于一些從正面難以入手的應(yīng)用題，可以引導(dǎo)學生從反面想想，尋找解決問題的方法。（7）、對應(yīng)思路。對應(yīng)簡單地說就是量率之間的照應(yīng)。在倍數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題中經(jīng)常運用。一般有兩種方式，一種是由量尋率，一種是由率尋量。教學中要重視對應(yīng)的思想的滲透，要強調(diào)單位量的對應(yīng)率，一般都看作是“1”，特別要引導(dǎo)學生重視單位“1”這個率在解題中的重要作用。（8）、定量思路。就是抓住題目中的一個不變量來尋找解題思路的一種思考方法。有時可以利用總數(shù)不變；有時可以利用一個部分數(shù)不變；還有時利用差值不變進行思考。