【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)法把概念的形成過(guò)程清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使其掌握來(lái)龍去脈。例如：分?jǐn)?shù)除法法則的教學(xué)，學(xué)生較難理解。教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系入手，列出：a247。b=a/b=(a1)/b=a1/b(b不能為0)，即甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)，這樣學(xué)生就比較容易理解。動(dòng)手操作，直觀演示。著名數(shù)學(xué)家波利亞曾經(jīng)指出：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系?！庇捎谛W(xué)生以直觀形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，一些概念比較抽象，教學(xué)中必須應(yīng)用一定的學(xué)具和教具進(jìn)行操作演示，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中形成概念，加深對(duì)概念的理解。例如：三角形面積公式的學(xué)習(xí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)（用數(shù)方格的方法計(jì)算）、剪一剪、拼一拼等方法，將三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或平行四邊形，然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，這樣學(xué)生記憶深刻，應(yīng)用時(shí)容易掌握。分析對(duì)比，加強(qiáng)分辨。一些概念只是一兩字之差，但本質(zhì)完全不同，學(xué)生常?；煜?，因此，在教學(xué)這些概念時(shí)，必須將它們加以比較與對(duì)比，讓學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，既要看到它們內(nèi)在的聯(lián)系，又要看到它們本質(zhì)的區(qū)別。例如：數(shù)位和位數(shù)的概念，學(xué)生往往容易混淆，可以通過(guò)舉例加以區(qū)別，理解兩個(gè)不同的概念。聯(lián)想舉例、類比算理。一些概念比較抽象，學(xué)生在作業(yè)中時(shí)常出錯(cuò)。對(duì)于這類問(wèn)題，可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想生活實(shí)例，加以對(duì)比，從而類比算理，提高正確應(yīng)用能力。例如：教學(xué)abc=a(b+c)這一簡(jiǎn)便方法時(shí)，可以讓學(xué)生聯(lián)想小明第一次借了小亮8元，第二次借了小亮2元，現(xiàn)在小明有13元錢。讓學(xué)生想一想，小明還錢的方式有幾種？結(jié)果怎樣？也就是小明可以一次一次地還錢與一次性還錢，小明剩余的錢數(shù)不變，即： 1382 =13（8+2）。應(yīng)用變式、深化概念。教學(xué)中如果就概念講概念，不進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?，就?huì)使學(xué)生抓不住概念的本質(zhì)和關(guān)鍵，不能靈活應(yīng)用。因此，在練習(xí)設(shè)計(jì)中，要充分重視“變式”題的設(shè)計(jì)。例如：教完圓柱和圓錐的體積計(jì)算后，為了加深理解，可以設(shè)計(jì)以下題目讓學(xué)生判斷練習(xí)：（1）、圓柱的體積是圓錐體積的3倍；（2）、等底等高的圓柱體的體積比圓錐體的體積大2倍；（3）、等底等高的圓錐體體積比圓柱體體積少2/3。分析錯(cuò)例，提早預(yù)防。一些容易出錯(cuò)的概念在教學(xué)時(shí)，可以先出示錯(cuò)例，讓學(xué)生展開(kāi)討論，分析錯(cuò)誤原因，從而增強(qiáng)學(xué)生的分析判斷能力。例如：半圓的周長(zhǎng)，學(xué)生很容易錯(cuò)誤地認(rèn)為半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生畫出圖示，區(qū)別二者異同。辨證思維。靈活應(yīng)用。在概念教學(xué)中，要讓學(xué)生知道一般情況與特殊情況，明白兩者之間的辨證關(guān)系，不能一成不變，使學(xué)生生搬硬套。例如：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，一般情況是先通分，然后相加減。如果遇到特殊情況時(shí)，可以不必通分，采用分拆的方法進(jìn)行解決。題組訓(xùn)練，及時(shí)鞏固。教學(xué)中，把容易出錯(cuò)的概念編成題組進(jìn)行對(duì)比訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的辨別能力，達(dá)到鞏固概念的目的。例如：學(xué)完數(shù)的整除這一單元后，可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)下面各組概念的異同，這樣不僅復(fù)習(xí)了概念，而且加深了對(duì)概念的理解及辨別。（1）、整除和除盡；（2）、偶數(shù)與奇數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)；（3）、質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。二、計(jì)算教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素。非智力因素是智力因素以外的心理因素，主要指學(xué)生的動(dòng)機(jī)、興趣、情感、態(tài)度、意志、毅力、性格、習(xí)慣、方法等。在計(jì)算題中，學(xué)生普遍有輕視的態(tài)度，主要表現(xiàn)在缺乏濃厚的興趣、認(rèn)真的態(tài)度、堅(jiān)強(qiáng)的意志、良好的品質(zhì)和習(xí)慣。例如：一些計(jì)算題并不是學(xué)生不會(huì)做，而是由于學(xué)生注意力不夠集中、抄錯(cuò)題、運(yùn)算粗心草率、不進(jìn)行演算所造成的。因此，在計(jì)算題教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素是十分必要的。培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣。“興趣是最好的老師”，在計(jì)算題教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，使學(xué)生樂(lè)于計(jì)算，學(xué)會(huì)要口算、筆算和計(jì)算工具進(jìn)行計(jì)算，并掌握一定的估算方法，然后達(dá)到算（估）得準(zhǔn)確、迅速的目的。（1）、以中外數(shù)學(xué)家的典型事例激發(fā)興趣。教學(xué)中，適時(shí)地列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好和學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。比如：我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)為了攻克“歌德巴赫猜想”，草稿紙就演算了幾麻袋。通過(guò)這樣生動(dòng)典型的事例可以喚起小學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣。（2）、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)計(jì)算興趣。計(jì)算題比較枯燥，因此，教學(xué)時(shí)要根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)，將童話、游戲、比賽等融入課堂教學(xué)中，同時(shí)要注意題目的靈活性、注意練習(xí)形式的多樣性，從而激發(fā)小學(xué)生的計(jì)算興趣，提高計(jì)算能力。（3）、成立數(shù)學(xué)興趣小組。成立數(shù)學(xué)興趣小組，不僅可以豐富小學(xué)生的課外生活，而且可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性?？梢远ㄆ诨虿欢ㄆ谂e辦數(shù)學(xué)講座、速算、巧算比賽，從而使學(xué)生達(dá)到算得準(zhǔn)、算得巧的目的，增強(qiáng)計(jì)算情趣。培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)的意志。意志是為了達(dá)到既定目的而自覺(jué)努力的心理狀態(tài)。培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志是非智力因素培養(yǎng)的一個(gè)重要方面之一。（1）、持之以恒、打好基礎(chǔ)。小學(xué)生做計(jì)算題時(shí)，往往只滿足會(huì)做而已，不善于進(jìn)行必要的練習(xí)，缺乏持之以恒的精神。因此，在計(jì)算題教學(xué)中，首先要向?qū)W生講明計(jì)算的重要性，然后提出具體要求，扎實(shí)訓(xùn)練好基本功。比如：可以讓學(xué)生每天一練，及時(shí)督促、及時(shí)檢查。（2）、知難而進(jìn)、不怕困難。針對(duì)小學(xué)生只喜歡做簡(jiǎn)單的計(jì)算題，不善于做或做不準(zhǔn)稍復(fù)雜的計(jì)算、簡(jiǎn)算、估算等題目的弱點(diǎn)，教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的思維障礙，然后對(duì)癥下藥。可以通過(guò)各種方法如：“趣題征解”、“巧算比賽”、“看誰(shuí)估得準(zhǔn)”等形式培養(yǎng)學(xué)生的知難而進(jìn)、不怕困難的優(yōu)良品質(zhì)。（3）、一絲不茍、全面考慮。教學(xué)中，要逐步培養(yǎng)小學(xué)生的一絲不茍的品質(zhì)。通過(guò)對(duì)作業(yè)書寫的要求，使學(xué)生養(yǎng)成態(tài)度認(rèn)真、書寫規(guī)范、步驟完整、考慮全面的好品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。（1）、一看、二想、三算、四演的習(xí)慣。所謂一看、二想、三算、四演是指：第一先看清題目中的數(shù)字和符號(hào)；第二再想一想用什么方法或有無(wú)簡(jiǎn)便方法以及計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么，先算什么。后算什么等；第三步進(jìn)行計(jì)算；第四步進(jìn)行演算，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、及時(shí)糾正。（2）、建立病題卡的習(xí)慣。對(duì)做錯(cuò)的計(jì)算題，讓學(xué)生建立病題卡片，可以起到預(yù)防錯(cuò)誤再次發(fā)生的作用?？梢宰寣W(xué)生按病號(hào)、癥狀、診斷、治療四個(gè)程序填卡登記。（3）、口算和估算的習(xí)慣。對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的計(jì)算題，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算，以提高計(jì)算的速度，可以通過(guò)口算訓(xùn)練、口算比賽等途徑提高口算能力。同時(shí)也要重視學(xué)生的估算習(xí)慣和能力的培養(yǎng)。三、應(yīng)用題教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力。應(yīng)用題教學(xué)不僅是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的重要途徑，也是提高學(xué)生邏輯思維的有效手段，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此，加強(qiáng)應(yīng)用題教學(xué)是十分必要的。但是應(yīng)用題教學(xué)中普遍存在的弊端是：“就題論題”，把教學(xué)的重點(diǎn)放在具體的解法教學(xué)上，造成了學(xué)生套公式、摳類型、生搬硬套、思路單一。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力。注重一個(gè)“路”字，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力。應(yīng)用題教學(xué)要重點(diǎn)教會(huì)學(xué)生思考問(wèn)題的方法，除了讓學(xué)生掌握常規(guī)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、幾何形體的應(yīng)用題解題思路以外，還要擴(kuò)展學(xué)生的解題思路，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生掌握一些常用的思考方法。（1）、類比思路。類比就是由兩種事物在某些特征上的相似，做出它們?cè)谄渌卣魃弦部赡芟嗨频慕Y(jié)論，這是一種行之有效的推理方法。比如：在低年級(jí)教學(xué)中，用學(xué)生生活中非常熟知的事理來(lái)類比應(yīng)用題，就會(huì)是學(xué)生茅塞頓開(kāi)，很快找到解題方法。（2）、聯(lián)想思路。聯(lián)想就是由一事物引起對(duì)其它事物或概念的想象。一般分為兩種方式：正面聯(lián)想，如由要做的題目聯(lián)想到以前已經(jīng)做過(guò)的和這道題目相類似的舊題目及其解法等；反面聯(lián)想，如由乘積聯(lián)想到分解質(zhì)因數(shù)，由“合”聯(lián)想到“分”等。學(xué)生在作業(yè)中做題的過(guò)程在一定程度上就是不斷聯(lián)想的過(guò)程。（3）、假設(shè)思路。假設(shè)就是通過(guò)假定某個(gè)條件或某種現(xiàn)象成立，所得的結(jié)果往往與題中的對(duì)應(yīng)已知條件不符，從而尋找產(chǎn)生差異的原因，加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消除差異，使問(wèn)題得以解決。這種思考方法在解答條件較少與兩個(gè)或多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題時(shí)尤為常用；有時(shí)應(yīng)用假設(shè)法也可以使難題變易或?qū)で笞罴训慕忸}方法。（4）、轉(zhuǎn)化思路。轉(zhuǎn)化就是把題目中的條件或問(wèn)題變換成容易解答的條件或問(wèn)題的一種思考方法。一般多用于轉(zhuǎn)化條件。比如：一些難以解答的比例應(yīng)用題。可以讓學(xué)生把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，然后可以按照分?jǐn)?shù)的思路來(lái)進(jìn)行解答。（5）、直觀思路。就是借助圖表或?qū)嶒?yàn)演示把抽象的問(wèn)題變得直觀、明了。常用的方法有兩種，一種是圖表助解，就是解題時(shí)，先根據(jù)題意畫出的線段圖或適當(dāng)?shù)谋砀?，這樣就可以清楚地看出數(shù)量間的關(guān)系，很快找到解題方法；另一種是實(shí)驗(yàn)操作，就是通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、示范的方法尋找解題竅門。（6）、逆向思路。也稱反向思路，是由后往前倒著想的一種方法。比如，在幾何形體的面積或體積計(jì)算中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)已知面積或體積求其它條件的問(wèn)題。同時(shí)，對(duì)于一些從正面難以入手的應(yīng)用題，可以引導(dǎo)學(xué)生從反面想想，尋找解決問(wèn)題的方法。（7）、對(duì)應(yīng)思路。對(duì)應(yīng)簡(jiǎn)單地說(shuō)就是量率之間的照應(yīng)。在倍數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中經(jīng)常運(yùn)用。一般有兩種方式，一種是由量尋率，一種是由率尋量。教學(xué)中要重視對(duì)應(yīng)的思想的滲透，要強(qiáng)調(diào)單位量的對(duì)應(yīng)率，一般都看作是“1”，特別要引導(dǎo)學(xué)生重視單位“1”這個(gè)率在解題中的重要作用。（8）、定量思路。就是抓住題目中的一個(gè)不變量來(lái)尋找解題思路的一種思考方法。有時(shí)可以利用總數(shù)不變；有時(shí)可以利用一個(gè)部分?jǐn)?shù)不變；還有時(shí)利用差值不變進(jìn)行思考。