【文章內(nèi)容簡介】 ，整個大問題也就解決了。至于這幾個子問題到底怎樣解決，或者說相應(yīng)的子系統(tǒng)到底怎樣開發(fā)，他就不管了。胡亂地提問題并不難，小孩子也會向大人提出各種各樣有趣的問題，有的大人也答不出來，問題的關(guān)鍵在于在適當(dāng)?shù)臅r候提出適合當(dāng)前學(xué)術(shù)發(fā)展階段的關(guān)鍵性課題，這絕對不是一般人能夠 做到的，這是需要具有對整個領(lǐng)域全面深入的理解才行的。B類是專家，是在某個研究方向上有專長的人，他們沿著大家指出的方向探索前進(jìn)，提出全新的方法體系來解決問題。比如在機(jī)器翻譯領(lǐng)域中，日本長尾真教 授提出了基于實例的機(jī)器翻譯方法，從一個全新的視角看待機(jī)器翻譯問題。專家經(jīng)驗豐富，能夠自由地駕馭課題，穩(wěn)步地推動課題的進(jìn)展。C類是學(xué)徒，就是我們這些普通的研究人員了，這部分人的注意力在具體的課題上。學(xué)徒們還沒有宏大的視野，沒有捕捉全局戰(zhàn)略要點的本事，也還沒有在一 個研究方向上提出原創(chuàng)性的解決之道，他們跟在拓荒者后面撿拾麥穗，他們負(fù)責(zé)對科學(xué)大廈修修補(bǔ)補(bǔ)。他們一會兒聽說了一個新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，趕緊在自己的課題 上試一下；一會兒發(fā)現(xiàn)了一個以前忽略了的新的特征，立即想方設(shè)法把這個特征提取出來；一會兒為了參加一個技術(shù)評測，耐心地調(diào)一調(diào)系統(tǒng)參數(shù)；一會兒為了發(fā)表 一篇論文構(gòu)造出一個試驗來。我們每天的研究活動差不多都是在這樣進(jìn)行的，很多時候在原地打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。我這樣描述學(xué)徒們的工作情景絲毫沒有貶低的意味，在達(dá)到專家的水平，證悟研究真諦以前，跌跌撞撞、渾渾沌沌是在所難免的。只要遵守誠信之道，不抄 襲，不造假，點點滴滴的貢獻(xiàn)對科學(xué)界也是有幫助的。從更高的要求看，學(xué)徒的目標(biāo)應(yīng)該是成為專家，應(yīng)該時常靜下心來想一想，自己的工作是否有價值，是否有新 意，揣摩一下大家們、專家們到底是怎樣思考問題的，在不斷地反思與實踐中向上邁進(jìn)。D類學(xué)者根本算不上學(xué)者，他們?yōu)榱嗽u職稱等目的，對別人的論文進(jìn)行抄襲拼湊，他們是思想的竊賊，對學(xué)術(shù)界毫無貢獻(xiàn)可言。E類學(xué)者不僅僅是做賊了，他編造偽科學(xué)，毀壞科學(xué)界在公眾中的形象，他們是科學(xué)界的公敵。以上的分類也只是為了討論的方便，在各類之間并沒有明確的界限，我只是依次談出我心中做學(xué)問的境界而已。在人類已知的世界和未知的世界之間有一條動態(tài)邊界，科學(xué)家就站在這條邊界上，他們是挑戰(zhàn)未知世界的勇士，他們每向前邁出一步，就意味著整個人類的已知世界向前拓展了一步，由此足見科學(xué)工作的艱難和科學(xué)家的偉大。研究又好比爬山，一座座山峰如同一個個研究領(lǐng)域，大家已登峰造極，一覽眾山小，把東南西北各條山路上的溝溝坎坎，把此山與他山之間的距離關(guān)系看得清 清楚楚。隔行如隔山，隔行不隔道，在一個領(lǐng)域做到頂尖的學(xué)者已入化境，一通百通，你把另一個領(lǐng)域的問題講給他聽，他往往也能夠很快地抓到要害。專家已到半 山腰，看不到山的全貌，但是他找到了一條通往山頂?shù)牡缆?，并一步一步地向上攀登著。學(xué)徒還沒有進(jìn)入山門，他們一會兒仰望山頂，一會兒看看山腰，在山腳下繞 來繞去找不到門徑，費力不少，卻并沒有縮短與山頂?shù)木嚯x。第三篇：怎樣做數(shù)學(xué)研究有誰能告訴別人怎樣去做研究，怎樣去創(chuàng)造，怎樣去發(fā)現(xiàn)新東 西？，我始終努力 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，尋求真理，證明一個定理，解決一個問 題—現(xiàn)在我要努力說清楚我是怎樣去做這些工作的，整個工作 過程中重要部分是腦力勞動，那可是難以講清楚的但我至 — 明一個定理時，你不僅只是羅列假設(shè)，然后開始推理，你所要 做的工作應(yīng)是反復(fù)試驗，不斷摸索， 真相，在這點上你做的就像實驗室里的技師，只是在其精確性 ，他們也可能像 ，我想做研究，我也得做研究，我卻不愿坐下來 開始做研究—，外在的，不收我一直支配的而且我能為之貢獻(xiàn) 一生的事業(yè)，戈耶（Goya）, 莎士比亞 和佩蓋尼尼（Pagannini）是非凡的，他們的非凡性給我一快樂，我欽佩他們又羨慕他們， 天才只有少數(shù)幾個人才有，而奉獻(xiàn)精神則是人人都可以擁有的 —也應(yīng)當(dāng)擁有的—沒有這樣的精神，我仍是不愿意著手去做它；每做一項 （或必須？）先行干好嗎？難道我就不能先將鉛筆削好嗎？事實上我從來不 用鉛筆，但―削鉛筆‖已成為一切有助于延遲集中創(chuàng)造精力帶來 ，可以是整理舊筆記，甚至可以視為明天要講的課作準(zhǔn)備，干這 些事的理由是：一旦這些事了結(jié)了，我就真正能做到一心一意 (Carmichael)抱怨說他當(dāng)研究生院主任每周可用于 研究工作的時間不超過20小時的時候，我感到很奇怪，我現(xiàn)在仍 ，我每周也許平均用20 小時作全神貫注的數(shù)學(xué)思考，在我的一生中只有兩三次，他們都是在我長長的 ，我似乎每天只有干三，四個小時工作的精力，這是真正的―工作‖； 剩下的時間我用于寫作，教書，作評論，與人交換意見，作鑒定，作講座，干編輯活，我總是想出各種辦法來―削 鉛筆‖.，其他的職業(yè)活動，低到并包括教教課, ，是的，我也許今天沒有證明出任何新定理，但至少我今天將 正弦定理解釋得十分透徹，? ： 我們有好奇心 – ―因為我愿意這樣做‖，我就接受這一回答 –，物理學(xué)家，生物學(xué)家，心理學(xué)家，經(jīng)濟(jì)學(xué)家，那不等 他們畢業(yè)， 觀點來看，我們的學(xué)生也得準(zhǔn)備回答未來的問題，甚至在我們課堂 –，他們必 須接受獨立解題的訓(xùn)練 – ，如果他從不總 是在考慮解題 — 解答他尚不知道答案的題目— 從心理上來說，他就 ， 名猜想而耗費大量的時間卻得不到結(jié)果，所以我所干的事無非是分檢 不可能常做，如果那概念和那些個問題真是―正確‖的，它們便會被廣 泛接受，而你則很有可能在你自己的課題發(fā)展中，被更有能力和更有 ，我能受得了；這是合理的分工，當(dāng) 然我希望次正規(guī)不變子空間定理是我證明的，但至少我在引入概念和 我自己，落后于最近的精美的成果一兩年又有什么關(guān)系呢？一點關(guān)系 都沒有，我這樣對自己說，但即使對我自己來說，這樣的回答有時也 不管用，對那些心里構(gòu)成和我相異的人們來說，（Lomonosov）(關(guān)于交換緊算子的聯(lián)立不變子空間)和 （Scott Brown）的（關(guān)于次正規(guī)算子）消息傳開時，我激動的就像我是第二位算子理論家似的，, 所以我仍然可以在我一生大部分時間 ，提起一桿黑色的圓珠筆，開始在一張8 1/2 x 11 上個―1‖，然后開始：―這些筆記的目的是研究秩為1的攝動在… 的格上的影響.‖在這一自然段寫完后，我在稿紙邊上標(biāo)上個黑體―A‖字，然后開始寫 B 段，頁數(shù)字和段落字構(gòu)成了參考系統(tǒng)，常?？梢砸贿B寫上好一百頁：87C 意味著87頁上C ，在夾脊上貼上標(biāo)簽：逼近論，格，這筆記本便成為一篇論文，但不管成功與否，我仍然希望那些未完成的筆記 將繼續(xù)得到新的補(bǔ)充，希望那些已成為文章發(fā)表的筆記以后會被 發(fā)現(xiàn)隱含著某種被忽視了的新思路的寶貴萌芽，而這種新思路恰 – 這可以理解為，我只要有精力，或者只要有時間，我就這樣坐在書桌前，我努力整理筆記到一個弱拍出現(xiàn) 為止，如一個引理的確定，或者，在最壞的情況下，一個未經(jīng)過仔細(xì)研究 ，我的潛意識可以投入工作了，并且在最好的時候，在我走向辦公室時，或者給一個班上課時，甚至在夜 間睡眠中，，時間并 不長 – 通常僅為幾分鐘 – 我―解決‖了那問題；那問題的證明或反例在閃 念中出現(xiàn)了，我心滿意足了， 假的；那證明有個巨