江蘇省揚州市江都區(qū)五校20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(編輯修改稿)
2025-01-13 16:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 25. (本題滿分 10分 )閱讀下列材料： （ 1）關(guān)于 x的方程 x23x+1=0（ x≠0 ）方程兩邊同時乘以 得： 即 ， （ 2） a3+b3=（ a+b）（ a2ab+b2）； a3b3=（ ab）（ a2+ab+b2）． 根據(jù)以上材料，解答下列問題： （ 1） x24x+1=0（ x≠0 ），則 = ______ ， = ______ ， = ______ ； （ 2） 2x27x+2=0（ x≠0 ），求 的值． 26. (本題滿分 10分 )2017年中秋節(jié)來 期間 ，某超市以每盒 80元的價格購進了 1000盒月餅，第一周以每盒 168元的價格銷售了 300盒，第二周如果單價不變，預(yù)計仍可售出 300盒，該超市經(jīng)理為了增加銷量，決定降價，據(jù)調(diào)查，單價每降低 1 元，可多售出 10 盒，但最低每盒要贏利 30 元，第二周結(jié)束后，該超市 將對剩余的月餅一次性賠錢甩賣，此時價格為 70元 /盒． （ 1）若設(shè)第二周單價降低 x元，則第二周的單價是 ______ ，銷量是 ______ ； （ 2）經(jīng)兩周后還剩余月餅 ______ 盒； （ 3）若該超市想通過銷售這批月餅獲利 51360元，那么第二周的單價應(yīng)是多元？ 27. (本題滿分 12分 )如圖，正方形 ABCD的邊長為 1， E是 AD邊上一動點， AE=m，將 △ABE 沿 BE折疊后得到 △GBE ．延長 BG交直線 CD 于點 F． （ 1）若 ∠ABE ： ∠BFC= n，則 n= ______ ； （ 2）當(dāng) E運動到 AD中點時，求線段 GF的長； （ 3）若限定 F僅在線段 CD上（含端點）運動， 求 m的取值范圍． 28. (本題滿分 12 分 )在平面直角坐標系 xOy 中，給出如下定義：若點 P在圖形 M上，點 Q在圖形 N 上，稱線段 PQ長度的最小值為圖形 M， N 的密距，記為 d（ M， N）．特別地，若圖形 M， N有公共點，規(guī)定 d（ M， N） =0． （ 1）如圖 1， ⊙O 的半徑為 2， ① 點 A（ 0， 1）， B（ 4， 3），則 d（ A， ⊙O ） = ______ ， d（ B， ⊙O ） = ______ ． ② 已知直線 l： y= 與 ⊙O 的密距 d（ l， ⊙ O） = ，求 b的值． （ 2）如圖 2， C為 x軸正半軸上一點， ⊙C 的半徑為 1，直線 y= 與 x軸交于點 D， ∠ ODE=30176。 ， 與 y 軸交于點 E，線段 DE 與 ⊙C 的密距 d（ DE， ⊙C ）＜ ．請直接寫出圓心 C的橫坐標 m的取值范圍． 答案 一．選擇題 （每小題 3分，共 24分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A A B D C C D 17. 3或 73 18. i 三．解答題 19(1) 解：（ 1）原方程整理得： 2x25x3=0，
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