勾股定理的應用(編輯修改稿)
2025-11-04 18:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。難點：利用數(shù)學中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。教學過程一、創(chuàng)設問題情境，引入新課：前幾節(jié)課我們學習了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎？例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長的梯子？根據(jù)題意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132；AB=、講授新課：①、螞蟻怎么走最近出示問題：有一個圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米．在圓行柱的底面A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．（1）學生可以自己做一個圓柱，嘗試從A點到B點沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，思考哪條路線最短呢？（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，從A點到B 點的最短路線是什么? 3）螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？我們知道，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開(如下圖).不難發(fā)現(xiàn)，學生可能想到的走法：(1)A→A′→B；(2)A→B′→B；(3)A→D→B；(4)A—→？第(4)“兩點之間的連線中線段最短”.變形： ②、在一個外長30cm、寬40 cm、高50 cm的木箱的外底部A處有一只螞蟻,它在外壁上繞行了一周半最終到達上端頂點B處,：如圖所示的木箱中，如果在箱外的A處有一只螞蟻.（1）它要在箱壁上爬行到箱內(nèi)的D處，至少要爬多遠？（2）它要在箱壁上爬行到箱內(nèi)的C處，至少要爬多遠？結(jié)束語：本節(jié)課的教學設計，依據(jù)了《新課程標準》的要求，立足于學生的認知基礎來選擇身邊的素材進行教學，使教學內(nèi)容充滿趣味性和吸引力，使學生在輕松愉悅的學習氛圍中理解了用勾股定理解決際問題的方法，體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣，增強學生學數(shù)學的自信心，培養(yǎng)協(xié)作與交流的能力。以上是我對本節(jié)課的設想，不足之處還請各位領導，各位老師多批評指正！謝謝！第四篇：《勾股定理的應用》說課稿《勾股定理的應用》說課稿各位評委老師，你們好！今天我說課的題目是《勾股定理的應用》，下面我將從教材的地位和作用、學情、教學目標、教學重、難點、教法和學法、教學過程六個方面對本課進行分析。一、說教材的地位和作用本節(jié)選自華東師大版八年級數(shù)學上冊第14章第2節(jié)，本節(jié)是在掌握勾股定理的基礎上對勾股定理的應用之一。教材在編寫時注重培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力。通過實際分析，使學生獲得較為直觀的印象。通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用。勾股定理作為數(shù)學學習的工具，掌
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