勾股定理證明(編輯修改稿)
2024-11-04 18:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)，OA,OB為勾股邊且對(duì)角線相等的兩個(gè)勾股四邊形OAMB ；(3)如圖2，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60176。，得到 △DBE，連結(jié)AD,DC,∠DCB=30176。寫(xiě)出線段DC,AC,BC的數(shù)量關(guān)系為；2.（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）如圖2，1010的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），①依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是；②在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長(zhǎng)最短（直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)作法）；此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，最短周長(zhǎng)為； ,E 為AD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，∠FEA=∠EBC,若AE= kED, 探究DF與CF的數(shù)量關(guān)系； 等腰直角 △ABC，將 等腰直角△DMN如圖 放置，△DMN的斜邊MN與△ABC的一直角邊AC重合.⑴ 在圖1中，繞點(diǎn) D旋轉(zhuǎn)△DMN，使兩直角邊DM、DN分別與 交于點(diǎn)E，F(xiàn)如圖2，求證：AE2+BF2=EF2 ；⑵ 在圖1 中，繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)△DMN，使它的斜邊CM、直角邊 CD的延長(zhǎng)線分別與 AB交于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖3，此時(shí)結(jié)論AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.⑶ 如圖4，在正方形 ABCD中，E、F 分別是邊BC、CD 上的點(diǎn)且滿足△CEF 的周長(zhǎng)等于正方形ABCD 的周長(zhǎng)的一半，AE、AF 分別與對(duì)角線 BD交于點(diǎn)M、MN、DN 、MN、DN 所構(gòu)成的三角形的形狀，并給出證明；（AB＜BC）的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖①②③），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)，⑴如圖①三角板一直角邊與OD重合，則線段BN、CD、CN間的數(shù)量關(guān)系為；⑵如圖②三角板一直角邊與OC重合，則線段BN、CD、CN間的數(shù)量關(guān)系為；⑶如圖③，探究線段BN、CN、CM、DM間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，加以說(shuō)明；④若將矩形ABCD改為邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，探究線段BN、CN、CM、DM間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，加以說(shuō)明；，四邊形ABCD, AD∥
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