11第2課時(編輯修改稿)
2025-01-13 12:53 本頁面
【文章內容簡介】 b是實數(shù)，若 a、 b不都是無理數(shù)，則 a＋ b不是無理數(shù) ． 如 a＝ 2， b＝ 2，則 a＋ b＝ 2＋ 2是無理數(shù)，故逆否命題為假 ． 10． 判斷命題 “ 已知 a、 x 為實數(shù) ， 如果關于 x 的不等式 x2＋ (2a＋ 1)x＋ a2＋ 2≤ 0 的解集非空 ， 則 a≥ 1” 的逆否命題的真假 ． [解析 ] 逆否命題：已知 a， x為實數(shù)，如果 a1，則關于 x的不等式 x2＋ (2a＋ 1)x＋ a2 ＋ 2≤ 0的解集為空集，真命題 ． 判斷如下： 拋物線 y＝ x2＋ (2a＋ 1)x＋ a2＋ 2開口向上， 判別式 Δ＝ (2a＋ 1)2－ 4(a2＋ 2)＝ 4a－ 7. ∵ a1， ∴ 4a－ 70， 即拋物線 y＝ x2＋ (2a＋ 1)x＋ a2＋ 2與 x軸無交點， ∴ 關于 x的不等式 x2＋ (2a＋ 1)x＋ a2＋ 2≤ 0的解集為空集，故逆否命題為真 ． 一、選擇題 1． 命題 “ 若 A∪ B＝ A， 則 A∩ B＝ B” 的否命題是 ( ) A． 若 A∪ B≠ A， 則 A∩ B≠ B B． 若 A∩ B＝ B， 則 A∪ B＝ A C． 若 A∩ B≠ B， 則 A∪ B≠ A D． 若 A∪ B≠ A， 則 A∩ B＝ B [答案 ] A [解析 ] 否命題對命題的條件和結論都否定 ． 2． 已知命題 “ 非空集合 M中的元素都是集合 P中的元素 ” 是假命題 ， 那么下列命題中真命題的個數(shù)為 ( ) ① M中的元素都不是 P的元素 ； ② M中有不屬于 P的元素 ； ③ M中有屬于 P的元素 ；④ M中的元素不都是 P的元素 ． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 [答案 ] B [解析 ] 由于 “ M? P” 為假命題，故 M 中至少有一個元素不屬于 P， ∴②④ 正確 ． M中可能有屬于 P的元素，也可能都不是 P的元素，故 ①③ 錯誤，選 B. 3． 若命題 p的否命題為 r， 命題 r的逆
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