【文章內(nèi)容簡介】 你能把它變成兩條邊兩個面嗎？指名學生演示：圍成一個圈板書：兩條邊兩個面如果我們把紙條扭一下后再粘牢，這個紙圈有幾個面？幾條邊？學生照樣子做一個圈。強調(diào)：一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼。做完后學生研究，發(fā)現(xiàn)：這個圈只有一條邊，一個面。這樣的一條邊一個面的圈是德國數(shù)學家在1853年發(fā)現(xiàn)的，叫做“莫比烏斯圈”。是由德國數(shù)學家莫比烏斯在1858年發(fā)現(xiàn)的。你可別小瞧這個紙圈，它的奇妙之處可不少喲。下面就一起來研究。三、變化莫比烏斯圈（一）1/2剪現(xiàn)在，用剪刀沿中線剪開紙圈，猜一猜會變成什么樣子？（一個圈，兩個圈）學生操作，四人小組合作幫助。交流結果：變成了一個更大的圈。再沿中線將紙圈剪開，猜一猜又會變成什么樣子？學生操作，四人小組交流。談體會。（二）1/3剪先畫出三等分線，中間部分涂色，再做成一個莫比烏斯圈。如果我們要沿著三等分線剪，猜一猜：要剪幾次？剪的時候發(fā)現(xiàn)了什么？結果會是怎樣的？交流：一個大圈套著一個小圈。研究：大圈和小圈都是莫比烏斯圈嗎？你能用什么方法知道？ 觀察：小圈就是原來長方形紙條的哪一個部分？（三）自主玩普通紙條，經(jīng)過擰、粘、剪（板書：擰、粘、剪），變成了這么多神奇的紙圈，就像在變魔術一樣。你還能想出其它的玩法嗎？四人小組玩。四、說用處生活中哪些地方有莫比烏斯圈？欣賞圖片。過山車；克萊因瓶；奇妙的“不可能”郵票；傳送帶；磁帶等。五、全課總結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？六、作業(yè)想一想“莫比烏斯圈”的用途，再大膽進行設計。第二單元、小數(shù)乘法 本單元的教育目標是：結合具體情境，理解小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，會運用規(guī)律進行小數(shù)乘（或除以）整十、整百、整千數(shù)的口算。會筆算簡單的小數(shù)乘法，會用“四舍五入法”取積的近似值。會進行小數(shù)乘加、乘減兩步混合運算，能解決生活中有關小數(shù)的簡單實際問題。在探索小數(shù)點位置變化規(guī)律、小數(shù)乘法計算方法的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。能借助計算器解決問題，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。體驗小數(shù)在日常生活中的廣泛應用，能發(fā)現(xiàn)計算中的錯誤并及時改正，能克服數(shù)學活動中遇到的困難，有克服困難和運用已有知識解決問題的成功體驗。小數(shù)乘法共6課時小數(shù)乘法小數(shù)乘法小數(shù)點位置向右移動的規(guī)律和應用教學要求：結合具體事例，經(jīng)歷自主探索小數(shù)點位置向右移動的變化規(guī)律及應用規(guī)律進行計算的過程理解并掌握小數(shù)點向右移的變化規(guī)律。會運用規(guī)律口算小數(shù)乘100、1000的乘法，、積極參加數(shù)學活動，獲得用已有知識解決問題的成功體驗，感受數(shù)學學習的價值。教學重點：理解并掌握小數(shù)點向右移的變化規(guī)律。教學難點：向右移動時位數(shù)不夠要在右邊添“0”，前面最高位的零必須去掉 教學準備： 小黑板教學時數(shù)： 1課時板書設計：小數(shù)點位置向右移動的規(guī)律和應用 10=(元)100=5(元)1000=50(元)小數(shù)點位置向右移動的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍??。教學反思本節(jié)課通過合理的情境設置，引入課題，為學生的思維提供了較廣闊的“舞臺”，滿足了不同層次學生的學習需要，做到了面向全體學生，大膽將問題放手讓學生自己嘗試解決，使學生體會到了學數(shù)學的樂趣。作業(yè)情況個性問題：個別學生忘記了單位之間的進率，故名數(shù)的改寫出錯。如： =（）平方米（）平方分米 噸=（）噸（）千克共性問題：小數(shù)點移動時，位數(shù)數(shù)錯，說明做題不夠細心。措施：教師講解： 用小數(shù)表示的高級單位的單名數(shù)化成低級單位的單名數(shù)數(shù)或復名數(shù)的方法。要求學生背過進率。加強練習，培養(yǎng)認真細心的習慣。教學過程一、熱身練習=（）分米=（）平方分米 1580克=（）千克（）二、探究新知 紐扣問題（1）指名讀題讓學生獨立做，有的學生可能這樣做：510=50分，有的學生可能這樣做：5分=，10=，對于這樣做的學生要給與表揚和鼓勵，“這個同學留意了我們今天要研究小數(shù)方面的知識所以用小數(shù)來解決這個問題，真是個有心的孩子，其實生活中一些商品標價都是用小數(shù)做標記的，下面我們就利用小樹來解決下兩道題。（2）師描述：，、1000枚多少元呢？學生獨立做。（3）根據(jù)學生的回答來板書： 10= 100=5元 100=50元（用紅筆點出小數(shù)點）（4）讓學生觀察這些算式從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 小組交流 在學生反饋中要引導學生正著說反著說如：學生可能會發(fā)現(xiàn)小數(shù)點向右移動一位原數(shù)就擴大10倍，還可以怎樣說？原數(shù)擴大10倍，小數(shù)點向左移動一位。第一個算式要多找?guī)讉€人來說，下邊的算式學生說起來會很輕松。（5）師問：“通過這幾個算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說明這就是小數(shù)點位置變化的規(guī)律，出示大屏幕讓學生看具體的語言文字，找人來讀，后面的省略號的時候，提問：你還能往下繼續(xù)說嗎？學生試著往下說，（6）我們就利用這個規(guī)律來做幾道題，做習題稿的第一題 訂正時說說你是怎么想的？（7）說明：大家做得真快，掌握了小數(shù)點位置變化這個規(guī)律我們做起這樣的題來就會更加得心應手，再作幾道題，出示例2（8）學生讀題獨立完成，訂正時針對最后一道題提問：？擴大1000倍小數(shù)點需要向右移動幾位？這時你發(fā)現(xiàn)了什么問題？（位數(shù)不夠）怎么辦呢？在積的末尾補一個0。說明因此原小數(shù)部分位數(shù)不夠時，在積的末尾用零不足，差幾位就補幾個零。（9）說明：小數(shù)點位置變化的規(guī)律不僅應用于這樣的計算中，還可以應用在單位換算中，=（）千克（）克＝（）克。三、試一試鼓勵學生自己獨立完成。交流時說一說是怎樣想的。如：=（）分米，可以這樣想：因為1米=10分米， 米改寫成以分米為單位的數(shù)要乘進率10，只要把小數(shù)點向右移動一位就可以了。四、練一練第1題，是一組關于速度的數(shù)據(jù)。把用小數(shù)表示的以千米/分米為單位的數(shù)改寫成以米/分為單位的數(shù)。因為1千米=1000米，所以，小數(shù)點要向右移動三位。交流時，、。第2題，讓學生獨立完成后交流。五、小結同學們通過今天的學習你有什么收獲？ 收獲是從我們共同研究和探討中得來的，今天這節(jié)課我們主要研究的是小數(shù)點位置變化的規(guī)律，小數(shù)點向右移動原數(shù)就擴大。下節(jié)課你們猜猜我們該研究什么了？（小數(shù)點向左移動原數(shù)就縮?。?。六、作業(yè)練一練第3題同步6頁小數(shù)點位置向左移動的規(guī)律和應用教學要求：1結合具體事例，經(jīng)歷自主探索小數(shù)點位置向左移動的變化規(guī)律及應用規(guī)律進行計算的過程。2理解并掌握小數(shù)點向左移動的變化規(guī)律。會運用規(guī)律口算小數(shù)除以100、1000的除法，會把較小單位的數(shù)或復名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的單名數(shù)。3積極參加數(shù)學活動，感受知識間的聯(lián)系，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗。教學重點：理解并掌握小數(shù)點向左移動的變化規(guī)律 教學難點：把較小單位的數(shù)或復名數(shù)改寫成用小數(shù)表示的單名數(shù)。教學準備： 小黑板教學時數(shù)： 1課時板書設計：小數(shù)點位置向左移動的規(guī)律和應用5247。10=5247。100=5247。1000=小數(shù)點位置向左移動的規(guī)律。即：小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍??。教學反思這節(jié)課講解得比較多，從效果來看，比較好。一種數(shù)學思想的形成需要老師的引導。引導學生有條理地思考問題。如何從相同中找聯(lián)系，從特殊中找規(guī)律。應用規(guī)律解決問題。作業(yè)情況：個性問題：個別學生忘記了單位之間的進率，故名數(shù)的改寫出錯。如： 2千米55米=（）千米 噸20千克=（）噸共性問題：大部分學生會應用小數(shù)點向左移動的變化規(guī)律做題。措施：教師講解：怎樣用小數(shù)表示名數(shù)之間的改寫。要求學生背過進率。教學過程一、回顧引新回憶：前面我們學習過小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，這個規(guī)律是怎樣的？我們可以運用這個規(guī)律很方便地解決什么樣的問題？2.、啟發(fā)：學習了小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，你認為我們還應該繼續(xù)研究什么問題？3.、揭示課題：如果一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動，小數(shù)的大小變化又會具有怎樣的規(guī)律呢？這樣的規(guī)律又可以使我們很方便地解決什么樣的實際問題呢？今天我們就來研究這一問題。（板書課題：小數(shù)點位置向左移動的規(guī)律和應用）二、探索規(guī)律平分彩帶（1）提出:把5米長的彩帶平均分成10份，每份是多少米？鼓勵學生獨立思考并自主解答。（2）交流學生的答案。根據(jù)把“5米平均分成10份，可以用除法表示”和“每份5分米，”，師生寫出除法算式： 5247。10=（米）（3）提出“把5米長的彩帶平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？”的問題。要求學生寫出除法算式，把結果用小數(shù)表示。三、總結規(guī)律 組織討論、交流提出：觀察幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵學生積極發(fā)言。如：5247。10=0、5可以說5縮小10倍，小數(shù)點向左移動一位。交流學生列出的算式和結果。讓學生說一說是怎樣算的。根據(jù)學生的交流，板書：5247。10=小數(shù)點向左移動一位 5247。100=小數(shù)點向左移動兩位 5247。1000=小數(shù)點向左移動三位師生共同總結小數(shù)點向左移動的規(guī)律。小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍??比較小數(shù)點向右、向左移動的規(guī)律。四、運用規(guī)律教師在黑板上寫出三個除法算式，讓學生自己算并用計算器檢驗。247。10 =247。100= 247。1000=全班交流計算的結果。關注丫丫的問題，使學生知道，247。1000小數(shù)點向左移動三位，位數(shù)不夠需要在5前面補一個0占位，點上小數(shù)點并在整數(shù)部分寫一個0。即： 247。1000=五、試一試讓學生自己試算。交流時，說一說是怎樣想的。如：9噸20千克=（）噸，把9寫在整數(shù)部分，20千克改寫成以噸為單位的數(shù)要除以1000，，省略小數(shù)末尾的0。六、練一練第1題，讓學生獨立完成，直接在書上寫得數(shù)。第2題，交流時，讓學生說一說是怎樣想的。第3題，口算，直接在書上寫得數(shù)。七、全課小結提問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？ 重點引導學生交流：（1）經(jīng)過探索你發(fā)現(xiàn)了一個怎樣的規(guī)律？（2）我們是怎樣探索出這個規(guī)律的？（3）應用這個規(guī)律可以方便地解決什么樣的問題？（4）與同學之間的合作愉快嗎？八、作業(yè)同步7頁補充相應的練習小數(shù)乘整數(shù)教學要求：1結合具體情境，經(jīng)歷自主解決問題和學習小數(shù)成整數(shù)的計算方法的過程 2理解小數(shù)成整數(shù)的計算方法，會筆算簡單的小數(shù)乘整數(shù)的乘法。3積極主動參與數(shù)學活動，有探索新知識的愿望欲望和信心，能發(fā)現(xiàn)自己計算中的錯誤并及時改正。教學重點：理解小數(shù)成整數(shù)的計算方法，會筆算簡單的小數(shù)乘整數(shù)的乘法 教學難點：理解小數(shù)成整數(shù)的計算方法，會筆算簡單的小數(shù)乘整數(shù)的乘法 教學準備： 小黑板教學時數(shù)： 1課時板書設計：3=（元）25= （元）小數(shù)乘整數(shù) ————125225 教學反思：在教學小數(shù)乘法時遇到的一些問題，如：忘記點小數(shù)點，按照整數(shù)乘法計算完后，忘記向左移動小數(shù)點；橫式忘記寫得數(shù)，或者橫式?jīng)]有化簡。但在反復的強調(diào)與練習中已有了很大改善，學生的計算能力有很大提高，但個別學生仍會出錯，還需要繼續(xù)練習，在習題中逐步改掉不足。作業(yè)情況：個性問題：少數(shù)同學在點積的小數(shù)點時，點錯位置。共性問題：同步第5題出錯較多。措施：課上強調(diào)：看清小數(shù)點應點在哪。教師講解 ：同步第5題。教學過程一、超市購物呈現(xiàn)五種學生非常熟悉的物品和用小數(shù)表示的價錢，讓學生了解其中的事物和價格信息。解決問題（1）。提出問題（1），3枚多少元？鼓勵學生利用自己的方法進行計算。（2）交流學生個性化的算法，讓學生說一說是怎樣想的。，計算出54角后，聰聰?shù)乃惴ㄈ绻麑W生沒有出現(xiàn)，教師可介紹。（3）3的算式和豎式，教師介紹用豎式計算的方法和過程。即，（小數(shù)點向右右移動一位）變成18，算出183=54，（小數(shù)點向左移動一位）。板書 3=（元）————（4）讓學生用計算器驗算并交流計算的結果，是學生確信豎式計算的結果是正確的。解決問題(2)。（1）提出問題，媽媽買25包掛面要花多少錢？（2）師生共同列出算式。讓學生先估算，得出：買25包掛面不到25元。這個問題能口算解決嗎？估一估，比比誰估的最接近。學生估計。要想知道更準確的結果我們應該怎么辦？（用豎式計算）用豎式計算會嗎？學生嘗試板演，不會的孩子可以與同桌交流，看黑板的結果。（3）教師寫出25，分別提出：？計算出的乘積怎么辦？等問題，在討論的基礎上，鼓勵學生嘗試計算。（4）交流學生豎式計算的過程和結果，教師板演。在學小數(shù)加減法的時候，我們都強調(diào)小數(shù)點對齊，今天你們怎么忘了小數(shù)點對齊了？引導學生思考，我們已經(jīng)將小數(shù)看成整數(shù)計算了，先算9525=2375，再把2375縮小100倍， 重點指導確定積中小數(shù)點位置的方法： 25= （元）125225（4）讓學生用計算器檢驗。鼓勵學生“利用超市的信息，自己提問題并用豎式解答”，然后交流。二、深化練習，解決問題。根據(jù)14823=3404寫出下面算式的積。23=23= 你還能推算出哪些算式的積？同學們可以推算出很多，但在推算的時候要注意些什么？三、鞏固練習第1題，讓學生獨立完成。交流時，重點說一說用計算器驗算是發(fā)現(xiàn)了什么問題，是怎樣改正的。答案： 第2題，幫助學生明白題目的要求，再自己完成。四、頭腦風暴（）（）=你能想出多少種？他