第七篇第1講不等關系與不等式(編輯修改稿)
2025-01-13 08:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 21， ∴ log(1＋ x) 11－ x20，故 |loga?1－ x?||loga?1＋ x?|1， ∴ |loga(1－ x)||loga(1＋ x)|. 8． (13 分 )已知 f(x)＝ ax2－ c 且－ 4≤ f(1)≤ － 1，－ 1≤ f(2)≤ 5，求 f(3)的取值范圍． 解 由題意，得 ??? a－ c＝ f?1?，4a－ c＝ f?2?， 解得????? a＝ 13[f?2?－ f?1?]，c＝－ 43f?1?＋ 13f?2?. 所以 f(3)＝ 9a－ c＝－ 53f(1)＋ 83f(2)． 因為－ 4≤ f(1)≤ － 1，所以 53≤ － 53f(1)≤ 203 ， 因為－ 1≤ f(2)≤ 5，所以－ 83≤ 83f(2)≤ 403 . 兩式相加，得－ 1≤ f(3)≤ 20，故 f(3)的取值范圍是 [－ 1,20]． B 級 能力突破 (時間： 30 分鐘 滿分： 45 分 ) 一、選擇題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 1． (2021上海 )若 a、 b∈ R，且 ab＞ 0，則下列不等式中，恒成立的是 ( )． A． a2＋ b2＞ 2ab B． a＋ b≥ 2 ab ＋ 1b＞ 2ab ＋ ab≥ 2 解析 對 A：當 a＝ b＝ 1 時滿足 ab＞ 0，但 a2＋ b2＝ 2ab，所以 A 錯；對 B、C：當 a＝ b＝－ 1 時滿足 ab＞ 0，但 a＋ b＜ 0， 1a＋ 1b＜ 0，而 2 ab＞ 0， 2ab＞0，顯然 B、 C 不對；對 D：當 ab＞ 0 時，由均值定理 ba＋ ab＝ 2 baab＝ 2. 答案 D 2． (2021漢中一模 )若 a、 b 均為不等于零的實數(shù)，給出下列兩個條件．條件甲：對于區(qū)間 [－ 1,0]上的一切 x 值， ax＋ b0 恒成立；條件乙： 2b－ a0，則甲是乙的 ( )． A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析 當 x∈ [－ 1,0]時，恒有 ax＋ b0 成立， ∴ 當 a0 時， ax＋ b≥ b－ a0， 當 a0 時， ax＋ b≥ b0， ∴ b－ a0， b0， ∴ 2b－
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