[政史地]必修5——31不等關系與不等式(編輯修改稿)
2025-02-15 07:32 本頁面
【文章內容簡介】 一般步驟是 : 作差→變形→判斷符號→ 下結論 . 兩數大小的比較 例 1．比較 x2－ x與 x－ 2的大小 . 解： (x2－ x)－ (x－ 2)=x2－ 2x+2 =(x－ 1)2+1， 因為 (x－ 1)2≥0， 所以 (x2－ x)－ (x－ 2)0， 因此 x2－ xx－ 2. 比較兩個數 (式 )的大小的方法 : （ 1）作差 （ 2）變形 （ 3）判號 （ 4）結論 小結 ：作差法的步驟： （ 1）作差 → （ 2）變形 →（ 3）定號 → （ 4）結論 其中，變形的方法有： 配方法；因式分解法；分子有理化 等。 ? 例 12： 比較下面兩式的大?。? ））與（（與與與與6756)5(64)9)(7)(4(224)3(33)2(42232)1(42222222?????????????xxxyxyxxxxxxx小結 ：作差法的步驟： （ 1）作差 → （ 2）變形 → （ 3）定號 → （ 4）結論 其中，變形的方法有： 配方法；因式分解法；分子有理化 等。 配方 配方 因式分解 證明 : ∵ ( ) ( )()b m b b m a a m ba m a a m a? ? ? ????? （備選） 例 2 已知 a b m、 、 都是正數 , 且 ab? , 求證 : b m ba m a? ?? ()a b m a a b b ma m a? ? ?? ? ()()m a ba m a?? ? ∵ a b m、 、 都是正數 , 且 ab? ∴ 0 , 0 , 0 , 0m m a a a b? ? ? ? ? ? ∴ 0b m ba m a? ???∴ b m ba m a? ?? 若 ba,結論又會怎樣呢 ? 小結 2. 判斷兩個實數大小的 依據是 ： 000a b a ba b a ba b a b? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ： （ 1）作差 → （ 2）變形 → （ 3）定號 → （ 4）結論 其中，變形的方法有： 配方法；因式分解法；分子有理化 等。 第二課時 不等關系與不等式 問題提出 ？ a－ b＞ 0 a＞ b ?a－ b=0 a=b ?a－ b＜ 0 a＜ b ?“差比法”比較兩個代數式大小的一般步驟如何？ 作差 → 變形 → 判斷符號 探究（一）：不等式的基本性質 思考 1： 若甲的身材比乙高，則乙的身材比甲矮，反之亦然 .從 數學的觀點分析，這里反映了一個不等式性質， 你能用數學符號語言表述這個不等式性質嗎？ a＞ b b＜ a（ 對稱性 ） ?思考 2： 若甲 a的身材比乙 b高
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