20xx北師大版中考數學第42課動態(tài)型問題ppt課后訓練課件(編輯修改稿)
2026-01-13 06:00 本頁面
【文章內容簡介】 2) ．已知 y 與 t 的函數關系圖象如圖 ② ( 曲線 OM 為拋物線的一部分 ) ，則下列結論： ① AD ＝ BE ＝ 5 ； ② cos ∠ ABE ＝35； ③ 當 0 ＜ t≤ 5 時 ， y ＝25t2； ④當 t＝294 s 時 ， △ ABE ∽△ QBP .其中 正確的結論是 ____ _ ________( 填序號 ) ． ( 第 7 題圖 ) ①③④ 解： 首先 ， 分析函數的圖象兩個坐標軸表示的實際意義及函 數的圖象的增減情況． 橫軸表示時間 t ， 縱軸表示 △ BPQ 的面積 y . 當 0 ＜ t≤ 5 時 ， 圖象為拋物線 ， 圖象過原點 ， 且關于 y 軸對稱 ， y 隨的 t增大而增大 ， 當 t ＝ 5 時 ， △ BPQ 的面積最大 ， 當 5 ＜ t ＜ 7 時 ， y 是常函數 ， △ BPQ 的面積不變 ， 為 1 0. 從而得到結論：當 t ＝ 5 時 ， 點 Q 運動到點 C ， 點 P 運動到點 E ， ∴ BE ＝ BC ＝ AD ＝ 5 1 ＝ 5( cm ) ， ① 正確． 當 5 ＜ t ＜ 7 時 ， 點 P 從點 E → D ， ∴ ED ＝ 2 1 ＝ 2 ( cm ) ， ∴ AE ＝ 3 cm ， AB＝ 4 cm. ∴ cos ∠ ABE ＝ABBE＝45， ② 錯誤． 設拋物線 OM 的函數表達式為 y ＝ at2( a ≠ 0 ， 0 ＜ t≤ 5) ， 把點 (5 ， 10 ) 的坐標代入 ， 得 10 ＝ 25 a ， ∴ a ＝25， ∴ 當 0 ＜ t≤ 5 時 ， y ＝25t2， ③ 正確． 當 t ＞ 7 時 ， 點 P 位于線段 CD 上 ， 點 Q 與點 C 重合 ， 當 t ＝294 s 時 ， CP ＝ CD － DP ＝ 4 －????????294－ 7 ＝154( cm) ． 在 △ ABE 和 △ QBP 中 ，ABAE＝QBCP＝43， ∠ A ＝ ∠ BPQ ＝ 90 176。 ， ∴△ ABE ∽△ QBP ， ④ 正確． 故答案為 ①③④ 拓展提高 8 ． 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， 弦 BC ＝ 2 cm ， F 是弦 BC 的中點 ， ∠ ABC＝ 60 176。 .若動點 E 以 2 cm/ s 的速度從點 A 出發(fā)沿著 A → B → A 的方向運動 ， 設運動時間為 t (s)(0 ≤ t＜ 3) ， 連結 EF ， 當 △ BEF 是直角三角形時 ， t 的值為 ( ) ( 第 8 題圖 ) A. 74 B. 1 C. 74或 1 D. 74或 1 或94 D 解： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ ACB ＝ 90 176。 . 在 Rt △ ABC 中 ， BC ＝ 2 cm ， ∠ ABC ＝ 60 176。 . ∴ AB ＝ 2 BC ＝ 4 cm. ① 當 ∠ BFE ＝ 90 176。 時 ， 在 Rt △ BEF 中 ， ∠ ABC ＝ 60 176。 ， 則 BE ＝ 2 BF ＝ 2 cm ， 故此時 AE ＝ AB － BE ＝ 2 cm. ∴ 點 E 運動的距離為 2 cm 或 6 cm ， 故 t ＝ 1 s 或 3 s. ∵ 0 ≤ t ＜ 3 ， 故 t ＝ 3 s 不合題意 ，舍去； ∴ 當 ∠ BFE ＝ 90 176。 時 ， t ＝ 1 s. ② 當 ∠ BEF ＝ 90 176。 時 ， 同 ① 可求得 BE ＝ cm ， 此時 AE ＝ AB － BE ＝ cm. ∴ 點 E 運動的距離為 cm 或 cm ， 故 t ＝ s 或 s. 綜上所述 ， 當 t 的值為 1 ， 或 s 時 ， △ BEF 是直角三角形．故選D . 9 ． 如圖 ， 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC ＝ 10 ， BC ＝ 16 ， M 為 BC 的中點． ⊙ A的半徑為 3 ， 動點 O 從點 B 出發(fā)沿
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