高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一函數(shù)的奇偶性習(xí)題課(編輯修改稿)
2025-01-13 05:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＋ ∞ )上為增函數(shù) ， 求 a的取值范圍 ． 三、探究與拓展 13． 已知函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ 1(a， b為常數(shù) )， x∈ R. F(x)＝????? f?x? ?x0?－ f?x? ?x0? . (1)若 f(－ 1)＝ 0， 且函數(shù) f(x)的值域?yàn)?[0，＋ ∞ )， 求 F(x)的表達(dá)式 ； (2)在 (1)的條件下 ， 當(dāng) x∈ [－ 2,2]時(shí) ， g(x)＝ f(x)－ kx是單調(diào)函數(shù) ， 求實(shí)數(shù) k的取值范圍 ； (3)設(shè) mn0， m＋ n0， a0， 且 f(x)為偶函數(shù) ， 判斷 F(m)＋ F(n)能否大于零 ？ 答案 2． 0 3． 增 4． (－ ∞ ，－ 1)∪ (1，＋ ∞ ) 5.?? ??13， 23 6．－ x2＋ x＋ 1 7． 解 (1)f?? ??f?? ??32 ＝ f?? ??12 ＝ 34. (2)函數(shù)圖象為 (3)根據(jù)圖象可知函數(shù)是偶函數(shù)，值域?yàn)?[0，＋ ∞ )， 單調(diào)增區(qū)間為 [－ 1,0]和 [1，＋ ∞ )． 8． 解 (1)f(x)是 R 上的減函數(shù) ． 理由如下： 由 f(－ a)＋ f(a)＝ 0 可得 f(x)在 R 上為奇函數(shù)， ∴ f(0)＝ 0， 又
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